آنالیز ریاضی: تفاوت میان نسخه‌ها

از ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد
محتوای حذف‌شده محتوای افزوده‌شده
SieBot (بحث | مشارکت‌ها)
EmausBot (بحث | مشارکت‌ها)
جز r2.6.4) (ربات افزودن: rue:Математічна аналіза
خط ۶۸: خط ۶۸:
[[ro:Analiză matematică]]
[[ro:Analiză matematică]]
[[ru:Математический анализ]]
[[ru:Математический анализ]]
[[rue:Математічна аналіза]]
[[sh:Matematička analiza]]
[[sh:Matematička analiza]]
[[si:ගණිතමය විශ්ලේෂණය]]
[[si:ගණිතමය විශ්ලේෂණය]]

نسخهٔ ‏۲ فوریهٔ ۲۰۱۱، ساعت ۰۸:۳۵

آنالیز نام عمومی آن بخش‌هائی از ریاضیات است که با مفاهیم حد و همگرایی مربوط‌اند و در آن‌ها موضوعاتی مثل پیوستگی و انتگرال‌گیری و مشتق‌پذیری و توابع غیرجبری بررسی می‌شود. این موضوعات را معمولاً در عرصه اعداد حقیقی یا اعداد مختلط و توابع مربوط به آن‌ها بحث می‌کنند ولی می‌توان آنها را در هر فضائی از موجودات ریاضی که در آن مفهوم "نزدیکی" (فضای توپولوژیک) یا "فاصله" (فضای متریک) وجود دارد به‌کار برد. آنالیز ریاضی از کوشش‌های مربوط به دقیق کردن مبانی و تعریف‌های حسابان سر برآورده است.

  • انالیز ریاضی در واقع به نقاط استثنایی ریاضیات می‌پردازد . کلمه انالیز به همین معنی [: نقاط استثنایی] است .

مثلا در مورد انتگرال،انتگرال معمولی به انتگرال ریمان-اشتیل یس و انتگرال لبگ تعمیم می‌یابد. آنالیز ریاضی زمینه‌ای ظریف و دقیق است.در واقع حسابان قسمت کاربردی و بدون در نظر گرفتن جزییات آنالیز محسوب می‌شود.

زیرشاخه‌ها

آنالیز ریاضی دارای چندین زیرشاخه به این شرح‌ست: