مجموعه تهی: تفاوت میان نسخهها
محتوای حذفشده محتوای افزودهشده
بدون خلاصۀ ویرایش برچسبها: ویرایش همراه ویرایش از وبگاه همراه ویرایش پیشرفتهٔ همراه |
برچسبها: ویرایش همراه ویرایش از وبگاه همراه ویرایش پیشرفتهٔ همراه |
||
خط ۳۵: | خط ۳۵: | ||
<math>2^\phi=\{{\phi}\}</math> |
<math>2^\phi=\{{\phi}\}</math> |
||
== مجموعه ناتهی == |
|||
'''مجموعهٔ ناتهی''' {{انگلیسی|Nonempty Set}} مجموعهای است که دست کم یک عضو داشته باشد. به عنوان مثال «مجموعهٔ |
'''مجموعهٔ ناتهی''' {{انگلیسی|Nonempty Set}} مجموعهای است که دست کم یک عضو داشته باشد. به عنوان مثال «مجموعهٔ انسانهای با قد بالای ۲۸۰ سانتیمتر» یک مجموعهٔ تهی و «مجموعهٔ انسانهای با وزن کمتر از ۱۰۰ کیلوگرم» یک مجموعهٔ ناتهی است. |
||
== منابع == |
== منابع == |
نسخهٔ ۲۲ نوامبر ۲۰۲۱، ساعت ۱۰:۲۰
مجموعهٔ تهی (Empty set) مجموعهایست که هیچ عضوی ندارد، و معمولاً با علامتهای ∅ یا {} نشان داده میشود.[۱][۲] به صورت دقیقتر میتوان نوشت:
خواص
- به ازای هر مجموعهٔ A، تهی زیرمجموعهای از A است:
- ∀A: ∅ ⊆ A
- به ازای هر مجموعهٔ A، اجتماع تهی و A برابر A است:
- ∀A: A ∪ ∅ = A
- به ازای هر مجموعهٔ A، اشتراک تهی و A برابر تهی است:
- ∀A: A ∩ ∅ = ∅
- به ازای هر مجموعهٔ A، حاصلضرب دکارتی تهی و A برابر تهی است:
- ∀A: A × ∅ = ∅
- تنها زیرمجموعهٔ مجموعهٔ تهی، خودش است:
- ∀A: A ⊆ ∅ ⇒ A = ∅
- |∅| = 0
- مجموعه توانی مجموعهٔ تهی، مجموعهٔ ای است که فقط شامل تهی میباشد:
مجموعه ناتهی
مجموعهٔ ناتهی (به انگلیسی: Nonempty Set) مجموعهای است که دست کم یک عضو داشته باشد. به عنوان مثال «مجموعهٔ انسانهای با قد بالای ۲۸۰ سانتیمتر» یک مجموعهٔ تهی و «مجموعهٔ انسانهای با وزن کمتر از ۱۰۰ کیلوگرم» یک مجموعهٔ ناتهی است.
منابع
- ↑ «مجموعه تهی چیست؟». آی هوش. بایگانیشده از اصلی در ۲ نوامبر ۲۰۱۶. دریافتشده در ۲ مارس ۲۰۱۷.
- ↑ «: اصل موضوع مجموعه تهی». دریافتشده در ۲۰۱۷-۰۳-۰۲.