بردار (ریاضیات و فیزیک): تفاوت میان نسخهها
افزودن مطلب برچسبها: برگرداندهشده ویرایش همراه ویرایش از وبگاه همراه |
افزودن مطلب علمی به مقاله برچسبها: برگرداندهشده حذف منبع ویرایش همراه ویرایش از وبگاه همراه |
||
خط ۶: | خط ۶: | ||
از نظر تاریخی، بردارها قبل از صوریسازی مفهوم فضای برداری وارد [[هندسه]] و فیزیک (اغلب در [[مکانیک]]) شدند. ازین رو اغلب بدون مشخص کردن فضای برداری که بردارهای مورد بحث به آنها تعلق دارند، در موردشان صحبت میشود. به ویژه در یک [[فضای اقلیدسی]] از ''بردارهای فضایی'' صحبت میشود که به آنها ''[[بردار اقلیدسی|بردارهای اقلیدسی]]'' نیز گفته شده و از آنها جهت نمایش کمیتهایی که هم اندازه و هم جهت دارند صحبت میشود. بردارها را میتوان جمع، تفریق و با استفاده از یک [[عدد حقیقی]] تغییر مقیاس داد (ضرب اسکالر). با تعریف این عملیات روی بردارها، ساختاری به نام فضای برداری تشکیل میگردد.مختصات یک بردار ، در صفحه مختصات دکارتی برابر است با انتهای بردار منهای ابتدای بردار.بردار های واحد در صفحه مختصات بردارj و بردارi هستند.بردار i واحد محور طول ها (x ها) و بردار j واحد محور عرض ها (y ها) است. |
از نظر تاریخی، بردارها قبل از صوریسازی مفهوم فضای برداری وارد [[هندسه]] و فیزیک (اغلب در [[مکانیک]]) شدند. ازین رو اغلب بدون مشخص کردن فضای برداری که بردارهای مورد بحث به آنها تعلق دارند، در موردشان صحبت میشود. به ویژه در یک [[فضای اقلیدسی]] از ''بردارهای فضایی'' صحبت میشود که به آنها ''[[بردار اقلیدسی|بردارهای اقلیدسی]]'' نیز گفته شده و از آنها جهت نمایش کمیتهایی که هم اندازه و هم جهت دارند صحبت میشود. بردارها را میتوان جمع، تفریق و با استفاده از یک [[عدد حقیقی]] تغییر مقیاس داد (ضرب اسکالر). با تعریف این عملیات روی بردارها، ساختاری به نام فضای برداری تشکیل میگردد.مختصات یک بردار ، در صفحه مختصات دکارتی برابر است با انتهای بردار منهای ابتدای بردار.بردار های واحد در صفحه مختصات بردارj و بردارi هستند.بردار i واحد محور طول ها (x ها) و بردار j واحد محور عرض ها (y ها) است. |
||
در صفحه مختصات دکارتی ، اگر عدد a در بردار (x,y) ضرب شود ، عدد مذکور در طول و عرض بردار ضرب میشود. برای محاسبه برآیند دو بردار (R) از دو روش زیر استفاده میشود : |
|||
مثلثی (به این روش، روش متوالی نیز میگویند) |
|||
متوازی الاضلاع |
|||
همچنین بردار ها در محاسبات فنی و مهندسی کاربرد های فراوانی دارند. |
|||
<ref>{{Cite web|title=vector {{!}} Definition & Facts|url=https://www.britannica.com/science/vector-mathematics|access-date=2020-08-19|website=Encyclopedia Britannica|language=en}}</ref> |
|||
== جستارهای وابسته == |
== جستارهای وابسته == |
نسخهٔ ۱۳ سپتامبر ۲۰۲۱، ساعت ۰۷:۳۹
در ریاضیات و فیزیک، بُردار (Vector) عنصری از یک فضای برداری است.
برای بردارهای مربوط به بسیاری از فضاهای برداری خاص، اسامی خاصی انتخاب شدهاند که در ادامه به آنها اشاره خواهد شد.
از نظر تاریخی، بردارها قبل از صوریسازی مفهوم فضای برداری وارد هندسه و فیزیک (اغلب در مکانیک) شدند. ازین رو اغلب بدون مشخص کردن فضای برداری که بردارهای مورد بحث به آنها تعلق دارند، در موردشان صحبت میشود. به ویژه در یک فضای اقلیدسی از بردارهای فضایی صحبت میشود که به آنها بردارهای اقلیدسی نیز گفته شده و از آنها جهت نمایش کمیتهایی که هم اندازه و هم جهت دارند صحبت میشود. بردارها را میتوان جمع، تفریق و با استفاده از یک عدد حقیقی تغییر مقیاس داد (ضرب اسکالر). با تعریف این عملیات روی بردارها، ساختاری به نام فضای برداری تشکیل میگردد.مختصات یک بردار ، در صفحه مختصات دکارتی برابر است با انتهای بردار منهای ابتدای بردار.بردار های واحد در صفحه مختصات بردارj و بردارi هستند.بردار i واحد محور طول ها (x ها) و بردار j واحد محور عرض ها (y ها) است. در صفحه مختصات دکارتی ، اگر عدد a در بردار (x,y) ضرب شود ، عدد مذکور در طول و عرض بردار ضرب میشود. برای محاسبه برآیند دو بردار (R) از دو روش زیر استفاده میشود :
مثلثی (به این روش، روش متوالی نیز میگویند) متوازی الاضلاع
همچنین بردار ها در محاسبات فنی و مهندسی کاربرد های فراوانی دارند.