قانون بنفورد: تفاوت میان نسخهها
جزبدون خلاصۀ ویرایش |
جز ربات: ویرایش جزئی |
||
خط ۱۵: | خط ۱۵: | ||
== منابع == |
== منابع == |
||
*ویکیپدیای انگلیسی: |
* ویکیپدیای انگلیسی: |
||
{{چپچین}} |
{{چپچین}} |
||
{{پانویس}} |
{{پانویس}} |
||
خط ۲۱: | خط ۲۱: | ||
{{آمار}} |
{{آمار}} |
||
⚫ | |||
[[رده:قانونهای آماری]] |
[[رده:قانونهای آماری]] |
||
[[رده:زبانشناسی محاسباتی]] |
[[رده:زبانشناسی محاسباتی]] |
||
⚫ | |||
[[cs:Benfordův zákon]] |
[[cs:Benfordův zákon]] |
نسخهٔ ۲۸ فوریهٔ ۲۰۱۰، ساعت ۱۳:۳۴
قانون بِنفورد (به انگلیسی: Benford's law) یا قانون رقم اول میگوید که در فهرست عددهایی که در بسیاری از (البته نه همهٔ) پدیدههای زندگی واقعی رخ میدهند، رقم اول عددها به طور خاص و غیریکنواختی توزیع میشود. بر طبق این قانون، تقریباً در یکسوم موارد رقم نخست ۱ است، و عددهای بزرگتر در رقم نخست به ترتیب با بسامد کمتری رخ میدهند، و عدد ۹ کمتر از یک بار در هر بیست عدد ظاهر میشود.[۱] هرگاه که خود عددها به طور لگاریتمی توزیع شده باشند، این توزیع رقمهای نخست منطقی خواهد بود. بنابر دلایلی، عددهایی که در سنجشهای واقعی ثبت میشوند، معمولاً توزیع لگاریتمی دارند.
این قانون به نام فرانک بنفورد فیزیکدان نامیده شده است، هرچند که پیش از آن سیمون نیوکام در سال ۱۸۸۱ آن را بیان کرده بود.
اگر چه قانون بنفورد قطعاً به بسیاری از مجموعه دادهها اعمال میشود، توضیح علمی آن[۲] اخیراً و در سال ۱۹۹۸ توسط هیل، ریاضیدان، با استفاده از قضایای حد مرکزی-گونه داده شدهاست.[۳]
این قانون به ظاهر عجیب در بسیاری از دادهها برقرار است، مثلاً در صورتحسابهای برق، شمارهٔ خیابانها، قیمت سهام، مقدار جمعیت، آمار مرگومیر، طول رودخانهها، ثابتهای فیزیک و ریاضیات، و فرایندهایی که از توزیع توانی پیروی میکنند (که در طبیعت بسیار فراوانند). این قانون مستقل از پایهای که عددها در آن بیان میشوند برقرار است، هرچند که احتمال تکرار عددها در هر پایه متفاوت از پایههای دیگر است. بین آماردانان و دانشمندان علوم سیاسی در مورد اعمال پذیری قانون بنفورد به دادههای انتخاباتی اختلاف نظر وجود دارد. برخی مانند والتر میبین[۴]، استاد آمار و علوم سیاسی دانشگاه میشیگان معتقدند که رقم دوم دادهها از توزیع بنفورد پیروی میکند[۵]، در حالی که گزارش مرکز کارتر [۶] این دیدگاه را رد میکند.
منابع
- ویکیپدیای انگلیسی:
- ↑ «دانشمند فرانسوی: قانون بنفورد تقلب در انتخابات ایران را ثابت میکند». صدای آلمان. ۲۹ خرداد ۱۳۸۸.
- ↑ Hill, T. P. «The First Digit Phenomenon.» Amer. Sci. ۸۶, ۳۵۸-۳۶۳, ۱۹۹۸
- ↑ Benford's Law, Wolfram Mathworld
- ↑ Walter R. Mebane, Jr.
- ↑ Walter R. Mebane, Jr., "Note on the presidential election in Iran, June ۲۰۰۹", (به انگلیسی)
{{citation}}
: External link in
(help); Missing or empty|مقاله=
|title=
(help) Retrieved on 2009-06-15. - ↑ Carter Center (2005). Observing the Venezuela Presidential Recall Referendum: Comprehensive Report, Claim 4, p. 134