تابع محدب: تفاوت میان نسخهها
محتوای حذفشده محتوای افزودهشده
. |
به نسخهٔ 27230105 ویرایش InternetArchiveBot برگردانده شد: فحن. (توینکل) برچسب: خنثیسازی |
||
خط ۲: | خط ۲: | ||
'''تابع کوژ'''<ref>{{یادکرد وب |url=http://www.srtc.ac.ir/fa/Dictionary/ |title=از اصطلاحات مورد استفادهٔ پژوهشکدهٔ آمار |accessdate=۱۹ دسامبر ۲۰۱۴ |archiveurl=https://web.archive.org/web/20140218092349/http://www.srtc.ac.ir/fa/Dictionary |archivedate=۱۸ فوریه ۲۰۱۴ |dead-url=yes }}</ref><ref>{{یادکرد وب|نشانی=http://www.persianacademy.ir/fa/word/|عنوان=فرهنگستان زبان و ادب فارسی|ناشر=www.persianacademy.ir|بازبینی=2016-10-14|archiveurl=https://web.archive.org/web/20141204150536/http://persianacademy.ir/fa/word/|archivedate=۴ دسامبر ۲۰۱۴|dead-url=yes}}</ref> یا '''محدب'''، اگرچه لزوماً [[تابع پیوسته|تابعی پیوسته]] نیست، ولی یک [[تابع حقیقی]] است که اگر دو نقطه دلخواه بر روی این تابع در نظر بگیریم، پارهخط پیونددهندهٔ این دو نقطه همواره بالای این نمودار جای میگیرد. |
'''تابع کوژ'''<ref>{{یادکرد وب |url=http://www.srtc.ac.ir/fa/Dictionary/ |title=از اصطلاحات مورد استفادهٔ پژوهشکدهٔ آمار |accessdate=۱۹ دسامبر ۲۰۱۴ |archiveurl=https://web.archive.org/web/20140218092349/http://www.srtc.ac.ir/fa/Dictionary |archivedate=۱۸ فوریه ۲۰۱۴ |dead-url=yes }}</ref><ref>{{یادکرد وب|نشانی=http://www.persianacademy.ir/fa/word/|عنوان=فرهنگستان زبان و ادب فارسی|ناشر=www.persianacademy.ir|بازبینی=2016-10-14|archiveurl=https://web.archive.org/web/20141204150536/http://persianacademy.ir/fa/word/|archivedate=۴ دسامبر ۲۰۱۴|dead-url=yes}}</ref> یا '''محدب'''، اگرچه لزوماً [[تابع پیوسته|تابعی پیوسته]] نیست، ولی یک [[تابع حقیقی]] است که اگر دو نقطه دلخواه بر روی این تابع در نظر بگیریم، پارهخط پیونددهندهٔ این دو نقطه همواره بالای این نمودار جای میگیرد. |
||
تابعهای <math>f(x)=x^2</math> و [[تابع نمایی]] <math>f(x)=e^x</math> دو نمونه آشنا از توابع |
تابعهای <math>f(x)=x^2</math> و [[تابع نمایی]] <math>f(x)=e^x</math> دو نمونه آشنا از توابع کوژ هستند. بسیاری از نابرابریهای متداول در [[آنالیز ریاضی]] ریشه در کوژی دارند. نابرابریهای [[نابرابری ینسن|ینسن]]، [[نابرابری هولدر|هولدر]]، [[نابرابری مینکوفسکی|مینکوفسکی]] چند نمونه از این نابرابریها هستند. |
||
{{پاککن}} |
{{پاککن}} |
||
نسخهٔ ۱ مهٔ ۲۰۲۰، ساعت ۲۱:۰۶
تابع کوژ[۱][۲] یا محدب، اگرچه لزوماً تابعی پیوسته نیست، ولی یک تابع حقیقی است که اگر دو نقطه دلخواه بر روی این تابع در نظر بگیریم، پارهخط پیونددهندهٔ این دو نقطه همواره بالای این نمودار جای میگیرد.
تابعهای و تابع نمایی دو نمونه آشنا از توابع کوژ هستند. بسیاری از نابرابریهای متداول در آنالیز ریاضی ریشه در کوژی دارند. نابرابریهای ینسن، هولدر، مینکوفسکی چند نمونه از این نابرابریها هستند.
تعریف
فرض کنیم ، تابع را کوژ گوییم در صورتی که به ازای هر دو عدد و هر که ، داشته باشیم:
اگر در تعریف بالا تساوی را برداریم آنگاه را اکیداً کوژ مینامیم.
خاصیتها
جستارهای وابسته
منابع
- ↑ «از اصطلاحات مورد استفادهٔ پژوهشکدهٔ آمار». بایگانیشده از اصلی در ۱۸ فوریه ۲۰۱۴. دریافتشده در ۱۹ دسامبر ۲۰۱۴.
- ↑ «فرهنگستان زبان و ادب فارسی». www.persianacademy.ir. بایگانیشده از اصلی در ۴ دسامبر ۲۰۱۴. دریافتشده در ۲۰۱۶-۱۰-۱۴.
- ↑ Donoghue, William F. (1969). Distributions and Fourier Transforms. Academic Press. p. 12. ISBN 9780122206504. Retrieved August 29, 2012.
- ↑ Boyd, Stephen P.; Vandenberghe, Lieven (2004). Convex Optimization (pdf). Cambridge University Press. ISBN 978-0-521-83378-3. Retrieved October 15, 2011.
- مدقالچی، علیرضا (۱۳۸۸). آنالیز ریاضی ۱. تهران: دانشگاه پیام نور. شابک ۹۷۸-۹۶۴-۴۵۵-۹۲۳-۵.
- رودین، والتر (۱۳۸۷). آنالیز حقیقی و مختلط. ترجمهٔ علیاکبر عالمزاده. تهران: مبتکران. شابک ۹۷۸-۹۶۴-۵۹۹۳-۵۱-۱ مقدار
|شابک=
را بررسی کنید: checksum (کمک).