دنباله لوکاس: تفاوت میان نسخهها
محتوای حذفشده محتوای افزودهشده
FreshmanBot (بحث | مشارکتها) جز ←top: اصلاح فاصله مجازی + اصلاح نویسه با ویرایشگر خودکار فارسی |
جز ربات ردهٔ همسنگ (۳۰.۱) +مرتب (۱۴.۹ core): + رده:مسئلههای حلنشده در ریاضیات |
||
خط ۱: | خط ۱: | ||
'''[[ادوارد لوکاس]]''' |
'''[[ادوارد لوکاس]]''' دانشمند فرانسوی سده نوزدهم اولین نفری بود که [[دنباله]] عددی زیر را به فیبوناتچی نسبت داد که '''دنباله لوکاس''' (Lucas sequence) نامیده شدهاست. |
||
<math>1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,....</math> |
<math>1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,....</math> |
||
خط ۲۴: | خط ۲۴: | ||
{{پانویس}} |
{{پانویس}} |
||
{{یادکرد کتاب | نام خانوادگی۱ = Kenneth H| نام۱ = Rosen | فصل = Number Theory and Cryptography| عنوان = Discrete Mathematics and its Applications| سری = SIGS Reference Library | سال = 1998| ناشر = William C Brown Pub; 4th edition | شابک = 0072899050| نشانی = https://www.amazon.com/Discrete-Mathematics-Applications-Kenneth-Rosen/dp/0072899050| بازبینی = 2007| زبان = en}} |
{{یادکرد کتاب | نام خانوادگی۱ = Kenneth H| نام۱ = Rosen | فصل = Number Theory and Cryptography| عنوان = Discrete Mathematics and its Applications| سری = SIGS Reference Library | سال = 1998| ناشر = William C Brown Pub; 4th edition | شابک = 0072899050| نشانی = https://www.amazon.com/Discrete-Mathematics-Applications-Kenneth-Rosen/dp/0072899050| بازبینی = 2007| زبان = en}} |
||
* {{یادکرد وب|نویسنده = |نشانی = https://en.wikipedia.org/wiki/Lucas_number |عنوان = | ناشر = |تاریخ = |تاریخ بازدید = |
* {{یادکرد وب|نویسنده = |نشانی = https://en.wikipedia.org/wiki/Lucas_number |عنوان = | ناشر = |تاریخ = |تاریخ بازدید =}} |
||
* {{یادکرد وب|نویسنده = |نشانی = https://en.wikipedia.org/wiki/Lucas_sequence |عنوان = | ناشر = |تاریخ = |تاریخ بازدید = |
* {{یادکرد وب|نویسنده = |نشانی = https://en.wikipedia.org/wiki/Lucas_sequence |عنوان = | ناشر = |تاریخ = |تاریخ بازدید =}} |
||
[[رده:اعداد فیبوناچی]] |
[[رده:اعداد فیبوناچی]] |
||
[[رده:دنباله اعداد صحیح]] |
[[رده:دنباله اعداد صحیح]] |
||
[[رده:رابطههای بازگشتی]] |
[[رده:رابطههای بازگشتی]] |
||
[[رده:مسئلههای حلنشده در ریاضیات]] |
نسخهٔ ۲۹ مارس ۲۰۲۰، ساعت ۲۲:۲۷
ادوارد لوکاس دانشمند فرانسوی سده نوزدهم اولین نفری بود که دنباله عددی زیر را به فیبوناتچی نسبت داد که دنباله لوکاس (Lucas sequence) نامیده شدهاست.
با این حال سادهترین دنباله دیگر که جمله عمومی آن با جمله عمومی دنباله فیبوناتچی برابر است و تفاوت در دو عدد اول این دنبالهاست، دنباله لوکاس نام [۱] دارد که به صورت رشته عددی زیر است:
و یا به عبارتی:
این دنباله نزدیکترین دنباله به دنباله فیبوناتچی است.
نکته: دنباله لوکاس را به صورت زیر روی Z تعمیم میدهیم:
آنگاه
جستارهای وابسته
منابع
- ↑ Discrete Mathematics and its Applications- Kenneth H. Rosen
Kenneth H, Rosen (1998). "Number Theory and Cryptography". Discrete Mathematics and its Applications. SIGS Reference Library (به انگلیسی). William C Brown Pub; 4th edition. Retrieved 2007. {{cite book}}
: Check date values in: |بازبینی=
(help)
- https://en.wikipedia.org/wiki/Lucas_number. پارامتر
|عنوان= یا |title=
ناموجود یا خالی (کمک) - https://en.wikipedia.org/wiki/Lucas_sequence. پارامتر
|عنوان= یا |title=
ناموجود یا خالی (کمک)