عدد مثلثی

عدد مثلثی (به انگلیسی: Triangular number) به معنی حاصل جمع اعداد متوالی طبیعی گفته می‌شود به این صورت که اولین عدد مثلثی مساوی است با مجموع یک عدد از اعداد طبیعی، دومین معادل است با مجموع دو عدد از اعداد طبیعی، سومین معادل است با مجموع سه عدد از اعداد طبیعی و ...

اگر هر دو عدد پشت سرهم در سری اعداد مثلثی را با هم جمع کنیم حاصل جمع یک عدد مربع می‌شود. مثلاً" ۴=۳+۱ یا ۹=۶+۳ یا ۱۶=۱۰+۶ و ...

فرمول(ها)

شماره شکل مثلثی $n=$

تعداد اشکال شکل مثلثی $S=$

فرمول ساده شده:

$n(n+1)/2=S$

مثال:

$5(5+1)/2=15$

فرمول ساده شده دوم:

${\dfrac {n(n+1)}{2}}=S$

مثال:

${\dfrac {5(5+1)}{2}}=15$

فرمول حرفه‌ای:

$\sum _{i=1}^{n}=S$

مثال:

$\sum _{i=1}^{5}=15$

منابع

• مشارکت‌کنندگان ویکی‌پدیا. «[Bossaball http://en.wikipedia.org/wiki/Figurate_numbers]». در دانشنامهٔ ویکی‌پدیای انگلیسی، بازبینی‌شده در ۱۲ ژوئن ۲۰۱۴.