قضیه تونن

معادل کردن عناصر داخل جعبه با مدار معادل تونن آن

در مهندسی برق هر شبکه خطی (یعنی شبکه ای که از عناصر خطی و منابع مستقل تشکیل شده‌است) را می‌توان به صورت مدار معادل تونن آن مدل کرد. به این صورت که تمام عناصر را مانند یک جعبهٔ سیاه در نظر می‌گیریم و آنرا با یک مقاومت و منبع ولتاژ معادل می‌کنیم. منبع ولتاژ که ولتاژ تونن نام دارد، ولتاژ مدار باز دو سر شبکه است. مقاومت نیز مقاومت تونن نامیده می‌شود و مقاومت دیده شده از دو سر یک شبکه خاموش شده خطی است. شبکه خاموش شده شبکه ای است که منابع مستقل درون آن صفر شده‌اند به این ترتیب که منابع ولتاژ به اتصال کوتاه و منابع جریان به مدار باز تبدیل شده‌اند.

محاسبه مدار معادل تونن

1. ولتاژ مدار باز را محاسبه کرده و آن را ولتاژ تونن می‌نامیم.
2. منابع مستقل را خاموش فرض می‌کنیم. (یعنی منبع ولتاژ را اتصال کوتاه و منبع جریان را مدار باز در نظر می‌گیریم)
3. یک منبع جریان تست با مقدار ۱ آمپر یا یک منبع ولتاژ تست با مقدار یک ولت به دو سر مدار بسته و ولتاژ منبع جریان یا جریان منبع ولتاژ را محاسبه می‌کنیم؛ که ولتاژ منبع جریان همان مقاومت تونن است و عکس جریان منبع ولتاژ نیز مقاومت تونن است.

مثال

گام صفر: مدار اصلی

گام یکم: محاسبهٔ ولتاز خروجی معادل output voltage

گام دوم: محاسبهٔ مقاومت معادل

گام سوم: مدار معادل

$V_{\mathrm {Th} }={R_{2}+R_{3} \over (R_{2}+R_{3})+R_{4}}\cdot V_{\mathrm {1} }$

$={1\,\mathrm {k} \Omega +1\,\mathrm {k} \Omega \over (1\,\mathrm {k} \Omega +1\,\mathrm {k} \Omega )+2\,\mathrm {k} \Omega }\cdot 15\,\mathrm {V}$

$={1 \over 2}\cdot 15\,\mathrm {V} =7.5\,\mathrm {V}$

جستارهای وابسته

• نظریه نورتن
• انتقال توان ماکزیمم