کشیدگی (آمار): تفاوت میان نسخهها
محتوای حذفشده محتوای افزودهشده
جز ربات ردهٔ همسنگ (۳۰) +مرتب (۱۴.۶ core): + رده:گشتاور (ریاضی) |
جز اصلاح تعریف کشیدگی |
||
خط ۱: | خط ۱: | ||
در [[آمار]] و [[نظریه احتمالات]] '''برجستگی'''، '''کشیدگی''' یا '''Kurtosis''' توصیف کننده ی میزان ''قلهای بودن'' یک توزیع احتمالی است. هرچقدر شکل تابع چگالی احتمال (probability density function) |
در [[آمار]] و [[نظریه احتمالات]] '''برجستگی'''، '''کشیدگی''' یا '''Kurtosis''' توصیف کننده ی میزان ''قلهای بودن'' یک توزیع احتمالی است. هرچقدر شکل تابع چگالی احتمال (probability density function) قله ای تر و دارای دم پهن تر یا دنباله پهن تر(fat-tailed/ heavy-tailed) باشد میزان شاخص کشیدگی برای آن بیشتر است. |
||
== تعریف == |
== تعریف == |
||
کشیدگی برابر با گشتاور چهارم نرمال شده است، به عبارت دیگر کشیدگی معیاری از تیزی منحنی در نقطه ماکزیمم است(حسنی پاک، ۱۳۸۶). مقدار کشیدگی برای توزیع نرمال برابر ۳ می باشد(جانسون و همکاران، ۲۰۰۱) یعنی: |
کشیدگی برابر با گشتاور چهارم نرمال شده است، به عبارت دیگر کشیدگی معیاری از تیزی منحنی در نقطه ماکزیمم است(حسنی پاک، ۱۳۸۶). مقدار کشیدگی برای توزیع نرمال برابر ۳ می باشد(جانسون و همکاران، ۲۰۰۱) یعنی: |
||
<center> |
<center> |
||
<math>\gamma_1 = \frac{\mu_4}{\sigma^4}, \!</math> |
<math>\gamma_1 = \frac{\mu_4}{\sigma^4}, \!</math> |
||
</center> |
</center> |
||
نسخهٔ ۱۰ ژانویهٔ ۲۰۱۸، ساعت ۰۹:۱۳
در آمار و نظریه احتمالات برجستگی، کشیدگی یا Kurtosis توصیف کننده ی میزان قلهای بودن یک توزیع احتمالی است. هرچقدر شکل تابع چگالی احتمال (probability density function) قله ای تر و دارای دم پهن تر یا دنباله پهن تر(fat-tailed/ heavy-tailed) باشد میزان شاخص کشیدگی برای آن بیشتر است.
تعریف
کشیدگی برابر با گشتاور چهارم نرمال شده است، به عبارت دیگر کشیدگی معیاری از تیزی منحنی در نقطه ماکزیمم است(حسنی پاک، ۱۳۸۶). مقدار کشیدگی برای توزیع نرمال برابر ۳ می باشد(جانسون و همکاران، ۲۰۰۱) یعنی:
جستارهای وابسته
منابع
مشارکتکنندگان ویکیپدیا. «Kurtosis». در دانشنامهٔ ویکیپدیای انگلیسی، بازبینیشده در ۲۰ مه ۲۰۰۸.