تابع توزیع تجمعی: تفاوت میان نسخه‌ها
محتوای حذف‌شده محتوای افزوده‌شده
جز اصلاح متن با استفاده از AWB |
جز تمیزکاری و اصلاح متن با استفاده از AWB |
||
| خط ۱: | خط ۱: | ||
[[پرونده:Normal Distribution CDF.svg|thumb|300px|تابع توزیع تجمعی برای توزیع نرمال .]] |
[[پرونده:Normal Distribution CDF.svg|thumb|300px|تابع توزیع تجمعی برای توزیع نرمال .]] |
||
[[پرونده:Normal Distribution PDF.svg|thumb|300px|تابع چگالی احتمال برای چند توزیع نرمال، نمودار قرمز رنگ مربوط به توزیع نرمال استاندارد است ..]]<ref>http://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Cumulative_distribution_function&oldid=437556047</ref> |
[[پرونده:Normal Distribution PDF.svg|thumb|300px|تابع چگالی احتمال برای چند توزیع نرمال، نمودار قرمز رنگ مربوط به توزیع نرمال استاندارد است ..]]<ref name="en.wikipedia.org">http://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Cumulative_distribution_function&oldid=437556047</ref> |
||
'''تابع توزیع تجمعی''' تابعی است غیر صفر و هم نوای صعودی که [[برد]] آن بازه [۰٫۱] بوده و احتمال آنکه [[متغیر تصادفی]] X دارای مقداری کوچک‌تر از x باشد را نشان می‌دهد، یعنی: |
'''تابع توزیع تجمعی''' تابعی است غیر صفر و هم نوای صعودی که [[برد]] آن بازه [۰٫۱] بوده و احتمال آنکه [[متغیر تصادفی]] X دارای مقداری کوچک‌تر از x باشد را نشان می‌دهد، یعنی: |
||
| خط ۱۶: | خط ۱۶: | ||
<math> \Pr(X=x) =F(x_0)-F(x_0-) ,</math> |
<math> \Pr(X=x) =F(x_0)-F(x_0-) ,</math> |
||
که در اینجا <math> F(x_0-) </math> به معنی حد چپ تابع <math> F_X(x) </math> است وقتی که <math> x </math> به <math> x_0 </math> میل می‌کند<ref |
که در اینجا <math> F(x_0-) </math> به معنی حد چپ تابع <math> F_X(x) </math> است وقتی که <math> x </math> به <math> x_0 </math> میل می‌کند<ref name="en.wikipedia.org"/> |
||
== خواص تابع توزیع تجمعی == |
== خواص تابع توزیع تجمعی == |
||
تمام توابع توزیع تجمعی صعودی (ولی نه لزوماً صعودی اکید) و از راست پیوسته هستند. |
تمام توابع توزیع تجمعی صعودی (ولی نه لزوماً صعودی اکید) و از راست پیوسته هستند. |
||
<math>\lim_{x\to -\infty}F(x)=0, \quad \lim_{x\to +\infty}F(x)=1.</math><ref |
<math>\lim_{x\to -\infty}F(x)=0, \quad \lim_{x\to +\infty}F(x)=1.</math><ref name="en.wikipedia.org"/> |
||
== منابع == |
== منابع == |
||
نسخهٔ ۲۶ ژوئیهٔ ۲۰۱۶، ساعت ۱۲:۵۰
تابع توزیع تجمعی تابعی است غیر صفر و هم نوای صعودی که برد آن بازه [۰٫۱] بوده و احتمال آنکه متغیر تصادفی X دارای مقداری کوچک‌تر از x باشد را نشان می‌دهد، یعنی:
از این تعریف می‌توان نتیجه گرفت که
تابع توزیع تجمعی را می‌توان به صورت زیر بر اساس تابع چگالی احتمال نیز تعریف کرد
در مورد متغیرهای تصادفی با مقادیر گسسته این تعریف به صورت زیر است:
که در اینجا به معنی حد چپ تابع است وقتی که به میل می‌کند[۱]
خواص تابع توزیع تجمعی
تمام توابع توزیع تجمعی صعودی (ولی نه لزوماً صعودی اکید) و از راست پیوسته هستند.
[۱]
منابع
- ↑ ۱٫۰ ۱٫۱ ۱٫۲ http://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Cumulative_distribution_function&oldid=437556047
- ↑ Probability and Statistics in Engineering And Management Science, William W. Hines, Douglas C. Montgomery, Third Edition, John Wiley and Sons, 1990, ISBN 0-471-60090-3.
- ↑ Introduction to Probability Models, Sheldon M. Ross, Tenth Edition
 | این یک مقالهٔ خرد مربوط به آمار است. می‌توانید با گسترش آن به ویکی‌پدیا کمک کنید. |