کلاس پیچیدگی: تفاوت میان نسخه‌ها

محتوای حذف‌شده محتوای افزوده‌شده

درخط

نسخهٔ ‏۱۲ نوامبر ۲۰۰۸، ساعت ۱۴:۳۱

کلاس پیچیدگی در نظریه پیچیدگی محاسباتی به مجموعه مسائلی اطلاق می‌شود که دارای پیچیدگی شبیه به هم هستند و تعریفی به شکل زیر دارند:

مجموعه مسائلی که می‌توان آنها را توسط ماشین انتزاعی M با مرتبه یا Order تابعی از n با استفاده از منبع R حل کرد که n اندازه ورودی است.

برای مثال کلاس NP مجموعه‌ای از مسئله‌های تصمیم‌گیری هستند که توسط ماشین تورینگ غیرقطعی در زمان چندجمله‌ای حل می‌شوند در حالی که PSPACE مجموعه‌ای از مسئله‌های تصمیم‌گیری هستند که توسط ماشین تورینگ قطعی در فضای چندجمله‌ای حل می‌شوند.بعضی از کلاس‌های پیچیدگی مجموعه‌هایی از مسئله‌های تابع هستند مانند FP.

روابط بین کلاس‌های پیچیدگی

جدول زیر بعضی از کلاس‌های پیچیدگی که از مسئله تصمیم مشتق می‌شوند را نشان می‌دهد. اگر X با خط پررنگ به Y در زیر خود وصل باشد، Y زیرمجموعه اکید X است و با خط تیره وصل باشد، Y زیرمجموعه و یا مساوی X است.

مسئله تصمیم‌گیری

نوع صفر - شمارش‌پذیر به صورت بازگشتی

غیرقابل تصمیم‌گیری

قابل تصمیم‌گیری

EXPSPACE

EXPTIME

PSPACE

نوع اول - حساس به متن

PSPACE-Complete

Co-NP

NP

BPP

BQP

NP-Complete

P

NC

P-Complete

نوع دوم - متن آزاد

نوع سوم - عادی

مهم‌ترین کلاس‌ها

تا کنون نزدیک به 500 کلاس پیچیدگی معرفی شده‌اند که در اینجا مهم‌ترین ‌آنها را می‌آوریم:

P: قابل حل در زمان چندجمله‌ای
NP: جواب‌های «بله» قابل بررسی در زمان چندجمله‌ای
Co-NP: جواب‌های «نه» قابل بررسی در زمان چندجمله‌ای توسط ماشین غیرقطعی
NP-complete: سخت‌ترین مسائل در NP
PH: اجتماع کلاس‌ها در سلسله‌مراتب چندجمله‌ای
PSPACE: قابل حل با حافظه چندجمله‌ای
EXP: قابل حل در زمان نمایی
NC: قابل حل به صورت کارامد در زمان چندجمله‌ای لگاریتمی روی کامپیوترهای موازی
L: قابل حل در فضای لگاریتمی
P/poly: قابل حل در زمان چندجمله‌ای با یک «رشته راهنما» که فقط به اندازه ورودی بستگی دارد.
BPP: قابل حل در زمان چندجمله‌ای توسط الگوریتم‌های تصادفی (جواب احتمالاٌ درست است.)
MA: قابل حل در زمان چندجمله‌ای توسط پروتکل مرلین-آرتور
AM:قابل حل در زمان چندجمله‌ای توسط پروتکل آرتور-مرلین
BQP:قابل حل در زمان چندجمله‌ای روی کامپیوتر کوانتوم (جواب احتمالاٌ درست است.)
P#: شمارش راه‌حل‌های یک مسئله NP
PP: چندجمله‌ای به صورت احتمالاتی (جواب با احتمال اندکی بزرگتر از ½ درست است.)

منابع

مشارکت‌کنندگان ویکی‌پدیا. «Complexity class». در دانشنامهٔ ویکی‌پدیای انگلیسی، بازبینی‌شده در ۲ ژوئیه ۲۰۰۸.
مشارکت‌کنندگان ویکی‌پدیا. «List of complexity classes». در دانشنامهٔ ویکی‌پدیای انگلیسی، بازبینی‌شده در ۲ ژوئیه ۲۰۰۸.
«لیست بسیار بزرگ از کلاس‌های پیچیدگی».

پیوند به بیرون

نیل ایمرمن. «نمودار مرتبه‌بندی کلاس‌های پیچیدگی».

@@ خط ۱۶: / خط ۱۶: @@
 <tr align="center">
 <td colspan=2></td>
-<td>[[image:solidLine.png]]</td>
+<td>[[تصویر:solidLine.png]]</td>
 <td colspan=2></td>
-<td>[[image:solidLine.png]]</td>
+<td>[[تصویر:solidLine.png]]</td>
 </tr>
 <tr align="center">
@@ خط ۲۶: / خط ۲۶: @@
 </tr>
 <tr align="center">
-<td colspan=3>[[image:solidLine.png]]</td>
+<td colspan=3>[[تصویر:solidLine.png]]</td>
 </tr>
 <tr align="center">
@@ خط ۳۲: / خط ۳۲: @@
 </tr>
 <tr align="center">
-<td colspan=3>[[image:solidLine.png]]</td>
+<td colspan=3>[[تصویر:solidLine.png]]</td>
 </tr>
 <tr align="center">
@@ خط ۳۸: / خط ۳۸: @@
 </tr>
 <tr align="center">
-<td colspan=3>[[image:dottedLine.png]]</td>
+<td colspan=3>[[تصویر:dottedLine.png]]</td>
 </tr>
 <tr align="center">
@@ خط ۴۴: / خط ۴۴: @@
 </tr>
 <tr align="center">
-<td colspan=3>[[image:dottedLine.png]]</td>
+<td colspan=3>[[تصویر:dottedLine.png]]</td>
 </tr>
 <tr align="center">
@@ خط ۵۰: / خط ۵۰: @@
 </tr>
 <tr align="center">
-<td>[[image:solidLine.png]]</td>
+<td>[[تصویر:solidLine.png]]</td>
-<td width=40>[[image:dottedLine.png]]</td>
+<td width=40>[[تصویر:dottedLine.png]]</td>
-<td>[[image:dottedLine.png]]</td>
+<td>[[تصویر:dottedLine.png]]</td>
-<td>[[image:dottedLine.png]]</td>
+<td>[[تصویر:dottedLine.png]]</td>
 <td></td>
-<td>[[image:dottedLine.png]]</td>
+<td>[[تصویر:dottedLine.png]]</td>
 <td></td>
-<td>[[image:dottedLine.png]]</td>
+<td>[[تصویر:dottedLine.png]]</td>
 </tr>
 <tr align="center">
 <td><table cellpadding="0" cellspacing="0" border="1" bgcolor="lightBlue" width="100%" height="100%"><tr><td align="center">نوع اول - حساس به متن</td></tr></table></td>
-<td>[[image:dottedLine.png]]</td>
+<td>[[تصویر:dottedLine.png]]</td>
-<td>[[image:dottedLine.png]]</td>
+<td>[[تصویر:dottedLine.png]]</td>
-<td border="1">[[image:dottedLine.png]]</td>
+<td border="1">[[تصویر:dottedLine.png]]</td>
 <td></td>
-<td>[[image:dottedLine.png]]</td>
+<td>[[تصویر:dottedLine.png]]</td>
 <td></td>
 <td colspan=1><table cellpadding="0" cellspacing="0" border="1" bgcolor="lightGreen" width="100%" height="100%"><tr><td align="center">PSPACE-Complete</td></tr></table></td>
 </tr>
 <tr align="center">
-<td>[[image:solidLine.png]]</td>
+<td>[[تصویر:solidLine.png]]</td>
-<td>[[image:dottedLine.png]]</td>
+<td>[[تصویر:dottedLine.png]]</td>
-<td>[[image:dottedLine.png]]</td>
+<td>[[تصویر:dottedLine.png]]</td>
-<td>[[image:dottedLine.png]]</td>
+<td>[[تصویر:dottedLine.png]]</td>
 <td></td>
-<td>[[image:dottedLine.png]]</td>
+<td>[[تصویر:dottedLine.png]]</td>
 </tr>
 <tr align="center">
-<td>[[image:solidLine.png]]</td>
+<td>[[تصویر:solidLine.png]]</td>
-<td>[[image:dottedLine.png]]</td>
+<td>[[تصویر:dottedLine.png]]</td>
 <td><table cellpadding="0" cellspacing="0" border="1" bgcolor="lightGreen" width="100%" height="100%"><tr><td align="center">Co-NP</td></tr></table></td>
-<td>[[image:dottedLine.png]]</td>
+<td>[[تصویر:dottedLine.png]]</td>
 <td></td>
-<td>[[image:dottedLine.png]]</td>
+<td>[[تصویر:dottedLine.png]]</td>
 <td colspan=2><table cellpadding="0" cellspacing="0" border="1" bgcolor="lightGreen" width="100%" height="100%"><tr><td align="center">NP</td></tr></table></td>
 </tr>
 <tr align="center">
-<td>[[image:solidLine.png]]</td>
+<td>[[تصویر:solidLine.png]]</td>
-<td>[[image:dottedLine.png]]</td>
+<td>[[تصویر:dottedLine.png]]</td>
-<td>[[image:dottedLine.png]]</td>
+<td>[[تصویر:dottedLine.png]]</td>
-<td>[[image:dottedLine.png]]</td>
+<td>[[تصویر:dottedLine.png]]</td>
 <td></td>
-<td>[[image:dottedLine.png]]</td>
+<td>[[تصویر:dottedLine.png]]</td>
 <td></td>
-<td>[[image:dottedLine.png]]</td>
+<td>[[تصویر:dottedLine.png]]</td>
 </tr>
 <tr align="center">
-<td>[[image:solidLine.png]]</td>
+<td>[[تصویر:solidLine.png]]</td>
-<td>[[image:dottedLine.png]]</td>
+<td>[[تصویر:dottedLine.png]]</td>
-<td>[[image:dottedLine.png]]</td>
+<td>[[تصویر:dottedLine.png]]</td>
 <td><table cellpadding="0" cellspacing="0" border="1" bgcolor="lightGreen" width="100%" height="100%"><tr><td align="center">BPP</td></tr></table></td>
 <td width=10></td>
@@ خط ۱۰۷: / خط ۱۰۷: @@
 </tr>
 <tr align="center">
-<td>[[image:solidLine.png]]</td>
+<td>[[تصویر:solidLine.png]]</td>
-<td>[[image:dottedLine.png]]</td>
+<td>[[تصویر:dottedLine.png]]</td>
-<td>[[image:dottedLine.png]]</td>
+<td>[[تصویر:dottedLine.png]]</td>
-<td>[[image:dottedLine.png]]</td>
+<td>[[تصویر:dottedLine.png]]</td>
 <td></td>
-<td>[[image:dottedLine.png]]</td>
+<td>[[تصویر:dottedLine.png]]</td>
 </tr>
 <tr align="center">
-<td>[[image:solidLine.png]]</td>
+<td>[[تصویر:solidLine.png]]</td>
-<td>[[image:dottedLine.png]]</td>
+<td>[[تصویر:dottedLine.png]]</td>
 <td colspan=6><table cellpadding="0" cellspacing="0" border="1" bgcolor="lightGreen" width="100%" height="100%"><tr><td align="center">P</td></tr></table></td>
 </tr>
 <tr align="center">
-<td>[[image:solidLine.png]]</td>
+<td>[[تصویر:solidLine.png]]</td>
-<td>[[image:dottedLine.png]]</td>
+<td>[[تصویر:dottedLine.png]]</td>
-<td>[[image:dottedLine.png]]</td>
+<td>[[تصویر:dottedLine.png]]</td>
 <td colspan=4></td>
-<td>[[image:dottedLine.png]]</td>
+<td>[[تصویر:dottedLine.png]]</td>
 </tr>
 <tr align="center">
-<td>[[image:solidLine.png]]</td>
+<td>[[تصویر:solidLine.png]]</td>
 <td colspan=2><table cellpadding="0" cellspacing="0" border="1" bgcolor="lightGreen" width="100%" height="100%"><tr><td align="center">NC</td></tr></table></td>
 <td colspan=4></td>
@@ خط ۱۳۳: / خط ۱۳۳: @@
 </tr>
 <tr align="center">
-<td>[[image:solidLine.png]]</td>
+<td>[[تصویر:solidLine.png]]</td>
-<td colspan=2>[[image:solidLine.png]]</td>
+<td colspan=2>[[تصویر:solidLine.png]]</td>
 </tr>
 <tr align="center">
@@ خط ۱۴۰: / خط ۱۴۰: @@
 </tr>
 <tr align="center">
-<td colspan=3>[[image:solidLine.png]]</td>
+<td colspan=3>[[تصویر:solidLine.png]]</td>
 </tr>
 <tr align="center">
@@ خط ۱۵۰: / خط ۱۵۰: @@
 ==مهم‌ترین کلاس‌ها==
-[[Image:Complexity-classes-relations.png|thumb|left|300px|روابط بین مهمترین کلاسهای پیچیدگی.]]
+[[تصویر:Complexity-classes-relations.png|thumb|left|300px|روابط بین مهمترین کلاسهای پیچیدگی.]]
 تا کنون نزدیک به 500 کلاس پیچیدگی معرفی شده‌اند که در اینجا مهم‌ترین ‌آنها را می‌آوریم:
@@ خط ۲۰۱: / خط ۲۰۱: @@
 [[de:Komplexitätsklasse]]
-[[es:Clase de complejidad]]
 [[en:Complexity class]]
+[[es:Clase de complejidad]]
 [[fr:Classe de complexité]]
 [[hr:Klasa složenosti]]
 [[it:Classe di complessità]]
-[[ko:복잡도 종류]]
 [[ja:複雑性クラス]]
+[[ko:복잡도 종류]]
 [[nl:Complexiteitsgraad]]
 [[pl:Klasa złożoności]]