انتگرال ریمان: تفاوت میان نسخه‌ها

از ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد
محتوای حذف‌شده محتوای افزوده‌شده
جز حذف رده «انتگرال»؛ افزودن سریع رده «حساب دیفرانسیل و انتگرال» (با استفاده از رده‌ساز)
جز حذف رده «حساب دیفرانسیل و انتگرال»؛ افزودن سریع رده «حسابان» (با استفاده از رده‌ساز)
خط ۱۸: خط ۱۸:
}}
}}


[[رده:حسابان]]
[[رده:حساب دیفرانسیل و انتگرال]]
[[ca:Integral de Riemann]]
[[ca:Integral de Riemann]]
[[cs:Riemannův integrál]]
[[cs:Riemannův integrál]]

نسخهٔ ‏۱۰ نوامبر ۲۰۰۸، ساعت ۲۱:۵۸

انتگرال سطح زیر یک منحنی در بازه [a,b].

در شاخه‌ای از ریاضیات به نام آنالیز حقیقی، ‫برنهارت ‫ریمان انتگرال ریمان، که اولین تعریف دقیق از انتگرال تابع در یک بازه شناخته می‌شود، را ارائه داد. گرچه انتگرال ریمان دارای محدودیت‌هایی برای بسیاری از مسائل تئوری است، ولی یکی از ساده‌ترین روش‌های تعریف انتگرال بوده و بطور گسترده‌ای بکار می‌رود.

تعریف انتگرال ریمان

‫دنباله‌ای از مجموع ریمان. عدد نمایش داده شده در بالای شکل، سمت راست، برابر با مجموع مساحت مستطیل‌های خاکستری است. این مجموع به مقدار انتگرال تابع میل می‌کند.

تقسیم بازه

مجموع ریمان

انتگرال ریمان

منابع

مشارکت‌کنندگان ویکی‌پدیا. «Riemann integral». در دانشنامهٔ ویکی‌پدیای انگلیسی، بازبینی‌شده در ۱۵ فوریه ۲۰۰۸.