تابع همانی: تفاوت میان نسخهها
جز ربات: حذف از رده:ویکیسازی رباتیک |
جز ربات:افزودن الگو ناوباکس {{توابع ریاضی}}+ |
||
خط ۱۱: | خط ۱۱: | ||
حال مجموعه ناتهی X و زیرمجموعه A از آن را در نظر بگیرید. در این صورت بنابه آنچه از قبل گفته شد میتوان دامنه تابع همانی روی X یعنی I:X→X را مجموعه A تحدید نمود و حاصل تابع I<sub>|A</sub>:A→X است با ضابطه برای هر I(x)=x،x∈A، این تابع را که زیرمجموعه A از X را به توی X مینگارد را تعمیمی بر تابع همانی میتوان دانست که به آن تابع ''احتوا'' یا ''شمول'' میگویند. |
حال مجموعه ناتهی X و زیرمجموعه A از آن را در نظر بگیرید. در این صورت بنابه آنچه از قبل گفته شد میتوان دامنه تابع همانی روی X یعنی I:X→X را مجموعه A تحدید نمود و حاصل تابع I<sub>|A</sub>:A→X است با ضابطه برای هر I(x)=x،x∈A، این تابع را که زیرمجموعه A از X را به توی X مینگارد را تعمیمی بر تابع همانی میتوان دانست که به آن تابع ''احتوا'' یا ''شمول'' میگویند. |
||
{{توابع ریاضی}} |
|||
{{ریاضی-خرد}} |
{{ریاضی-خرد}} |
نسخهٔ ۱۶ آوریل ۲۰۱۵، ساعت ۰۳:۱۶
این مقاله به هیچ منبع و مرجعی استناد نمیکند. |
این مقاله نیازمند ویکیسازی است. لطفاً با توجه به راهنمای ویرایش و شیوهنامه، محتوای آن را بهبود بخشید. |
در ریاضیات یک تابع را همانی گویند هرگاه، همواره مقدار خروجی آن با ورودی برابر باشد، و اگر بخواهیم آن را به صورت یک معادله بنویسیم به صورت f(x) = x خواهد بود.
تعریف
اگر M یک مجموعه ناتهی باشد که تابع همانی f بر روی آن تعریف شده باشد. خواهیم گفت که دامنهٔ تابع f مجموعهٔ M است و رابطهٔ همانی یا انعکاسی زیر همواره برقرار است:
برای تمامی اعضای M داریم: f(x) = x
به گزاره دیگر I:X→X با ضابطه برای هر I(x)=x،x∈X تابع همانی است. اگر مجموعه X را مجموعه اعداد حقیقی R در نظر بگیریم، تابع همانی از مجموعه R به روی مجموعه R تابع f(x)=x است که همان نیمساز ربع اول و سوم دستگاه مختصات دکارتی است. به سادگی میتوان تحقیق کرد این تابع در مجموعه اعداد حقیقی دوسویی است.
حال مجموعه ناتهی X و زیرمجموعه A از آن را در نظر بگیرید. در این صورت بنابه آنچه از قبل گفته شد میتوان دامنه تابع همانی روی X یعنی I:X→X را مجموعه A تحدید نمود و حاصل تابع I|A:A→X است با ضابطه برای هر I(x)=x،x∈A، این تابع را که زیرمجموعه A از X را به توی X مینگارد را تعمیمی بر تابع همانی میتوان دانست که به آن تابع احتوا یا شمول میگویند.