سامانه کنترل

سیستم کنترل یا سامانه کنترل به مجموعهٔ ابزار و تمهیداتی اطلاق می‌شود که به منظور کنترل نمودن و تحت مدیریت قرار دادن رفتار فرایندها و سیستم‌ها مورد استفاده قرار می‌گیرد.

شرط اساسی یک سیستم کنترلی این است که باید پایدار باشد. همچنین باید علاوه بر پایداری مطلق، پایداری نسبی قابل قبولی نیز داشته باشد. یعنی پاسخ باید بطور معقولی سریع و میرا باشد. سیستم کنترلی باید بتواند خطاها را تا صفر یا مقادیر نسبتاً کمی کاهش دهد. شرط پایداری نسبی معقول و شرط دقت در حالت ماندگار ناسازگارند. در طراحی سیستمهای کنترل باید میان این دو شرط موثرترین مصالحه را برقرار کرد.

روش طراحی سامانه‌های کنترل

روش اصلی طراحی هر سامانه کنترل عملی الزاماً مبتنی بر روشهای آزمون و خطاست. ترکیب هر سیستم کنترل خطی از لحاظ نظری ممکن است. و مهندسی کنترل قادر است به روشی منظم اجزای لازم برای انجام منظوری مشخص را تعیین کند. اما در عمل ممکن است محدودیتهای مختلفی بر سر راه سیستم قرار بگیرد. و یا سیستم غیر خطی بشود. در چنین مواردی، هیچ روش ترکیبی وجود ندارد. حتی ممکن است که مشخصه‌های اجزا دقیقاً معلوم نباشند. بنابراین همواره ضرورت دارد که از روشهای آزمون و خطا استفاده شود.

آنچه که در عمل با آن مواجه هستیم این است که دستگاه مشخصی وجود دارد و مهندس کنترل باید بقیه سیستم را به گونه‌ای طراحی کند تا کل سیستم بتواند مشخصات مفروضی را برآورده سازد. و وظیفه خاصی را انجام دهد. ویژگیهای چنین سیستمی باید بصورت ریاضی بیان شود.

مهندس کنترل در طراحی سیستمهای کنترل باید بتواند پاسخ سیستم به سیگنالها و اغتشاشات گوناگون را تعیین و تحلیل کند. معمولاً طرح اولیه سیستم رضایتبخش نیست. پس در صورت لزوم سیستم را باید دوباره طراحی و تحلیل کند. و این فرایند را تا آنجا تکرار کند که به سیستم مطلوب دست یابد. پس از آن می‌تواند نمونه فیزیکی سیستم را بسازد.

تحلیل سامانه‌های کنترل در حوزه زمان

چون در غالب سامانه‌های کنترل، زمان به عنوان متغیر مستقلی به کار می‌رود، معمولاً این کمیت برای یافتن پاسخهای حالت و خروجی نسبت به زمان، یا به صورت خلاصه، پاسخ زمانی، مورد توجه است. در مسایل تحلیل، به یک سیستم یک سیگنال ورودی مبنا اعمال می‌شود و عملکرد سیستم با مطالعه پاسخ سیستم در حوزه زمان ارزیابی می‌شود.

طراحی سامانه‌های کنترل در حوزه زمان

منظور از طراحی سیستمهای کنترل در حوزه زمان استفاده از خواص و مشخصه‌های حوزه زمانی سیستمی است که قرار است طراحی شود. مشخصه‌های حوزه زمانی یک سیستم کنترل خطی با پاسخهای گذرا و حالت مانای سیستم وقتی برخی سیگنالهای آزمون اعمال می‌شوند، عرضه می‌شوند. بسته به اهداف طراحی، این سیگنالهای آزمون معمولاً به صورت یک تابع پله‌ای یا یک تابع شیبی یا تابع‌های حوزه زمانی دیگر است. وقتی ورودی یک تابع پله‌ای است غالباً درصد فراجهش، زمان خیز و زمان استقرار برای سنجش عملکرد سیستم به کار می‌روند. برای مشخص کردن پایداری نسبی سیستم به لحاظ کمی نسبت میرایی و فرکانس نامیرای طبیعی را می‌توان به کار برد. این کمیتها را تنها در مورد سیستم مرتبه دوم نمونه می‌توان دقیقاً تعریف کرد. در سیستمهای مرتبه بالاتر این کمیتها تنها وقتی معنی دارند که جفت قطبهای نظیر تابع تبدیل حلقه بسته بر پاسخ دینامیک سیستم مسلط باشند. بنابراین برای طراحی در حوزه زمان، معیارهای طراحی غالباً شامل ماکسیمم فراجهش به عنوان یک پارامتر طراحی می‌شوند.

تحلیل سامانه‌های کنترل در حوزه فرکانس

عملکرد یک سیستم کنترل با مشخصه‌های پاسخ در حوزه زمان واقعی تر و مستقیم تر سنجیده می‌شود. دلیل این امر این است که عملکرد غالب سیستمهای کنترل براساس پاسخهای مربوط به سیگنالهای آزمون خاصی بررسی می‌شود. این امر با تحلیل و طراحی سیستمهای مخابراتی که در آنها پاسخ فرکانسی از اهمیت بیشتری برخوردار است، مغایرت دارد. زیرا در این حالت اکثر سیگنالهایی که باید پردازش شوند، یا سینوسی هستند یا مرکب از اجزای سینوسی هستند.

طراحی سامانه‌های کنترل در حوزه فرکانس

به طور کلی روشهای طراحی تحلیلی مناسبی برای سیستمهای مرتبه بالا وجود ندارد. اگرچه روشهای مکان ریشه‌ها و کانتور ریشه‌ها اطلاعاتی درباره آثار انواع مختلف کنترل کننده به دست می‌دهند، اما اینها نمی‌توانند پارامترهای کنترل کننده‌ها را مشخص سازند، مگر اینکه تعداد زیادی مکان ریشه رسم شود. اما طراحی در حوزه فرکانس به برکت روشهای نیمه ترسیمی امکان طراحی سیستماتیک سیستمهای کنترل خطی را فراهم می‌سازد.

نظریه کنترل

نظریه نوین کنترل نسبت به نظریه کلاسیک کنترل مزایای بسیاری دارد. از نظریه نوین می‌توان در طراحی سیستمهای وابسته به زمان چند متغیره استفاده کرد. این نظریه، مهندس کنترل را قادر می‌سازد که در ترکیب سیستمهای بهینه شرایط اولیه را به دلخواه برگزیند. و به این ترتیب تنها با جنبه‌های تحلیلی مسایل سر و کار داشته باشد. یکی از مزایای عمده نظریه نوین کنترل این است که برای انجام محاسبات عددی لازم می‌توان از کامپیوترهای رقمی استفاده کرد.

تحلیل مکان ریشه‌ای سامانه‌های کنترل

ابتدا باید اثرهای یک صفر را بر روی شکل مکان ریشه‌های یک سیستم مرتبه دوم بررسی کرد. سپس به مقایسه اثرهای کنترل مشتقی و پسخورد سرعت در عملکرد سرومکانیزم وضعیتی پرداخت. سپس باید سیستم پایدار مشروط و سیستمهای ناکمینه-فاز و سرانجام تغییرات دو پارامتر سیستم را بررسی نمود.

جستارهای وابسته

• نظریه کنترل

منابع

• سیستم‌های مدرن کنترل
• مقدمه‌ای بر سیستم‌های کنترل
• نظام‌الدین فقیه، سیستم‌های کنترل ۹۶۴-۵۹۵۷-۶۰-۵:شابک
• کتاب کنترل، تالیف کاتسو هیکو اگاتا ترجمه علی کافی چاپ مرکز نشر دانشگاهی
• کتاب سیستمهای کنترل، تالیف بنجامین کو، ترجمه علی کافی. چاپ موسسه انتشارات علمی‌دانشگاه صنعتی شریف
• Tou, J. T. , Modern Control Theory, New York, N.Y. : McGraw-Hill Book Company, Inc., 1964