قانون جهانی گرانش نیوتن

.

بنا به قانون گرانشی نیوتون هر دو جرم همواره یکدیگر را می‌ربایند(به سمت یکدیگر جذب می‌کنند). بیان این قانون به صورت زیر است:

«نیروی گرانشی میان دو ذره با حاصل ضرب جرم دو ذره نسبت مستقیم و با مجذور فاصله آن‌ها از یکدیگر نسبت وارون دارد.»

$F=G{\frac {m_{1}m_{2}}{r^{2}}}$

در این معادله G ثابت جهانی گرانش است که مقدار آن در دستگاه SI برابر است با: G = ۶/۶۷ ´ ۱۰ ^-۱۱ N.M^۲/Kg^۲

در این رابطه F نیروی گرانش بین دو جرم، m۱ و m۲ مقدار مواد دو جرم و r فاصله بین دو جرم است.

نیروی گرانشی میان جسم‌های با جرم کوچک، قابل چشم‌پوشی است.

قانون گرانش نیوتون می‌گوید که نیروی گرانش بین دو جرم ارتباط مستقیم با جرم آن دو دارد. یعنی هر چه جرم آن‌ها بیشتر باشد، نیروی گرانش بین آن دو بیشتر است. این قانون هم‌چنین می‌گوید که نیروی گرانش میان دو جرم ارتباط وارون با فاصله میان دو جرم به توان دو دارد.

به دلیل وجود گرانش، جرمی که در نزدیک زمین قرار گیرد به سمت سطح این سیاره سقوط می‌کند. جرمی که در سطح زمین است نیز نیرویی به سمت پائین را به دلیل گرانش تجربه می‌کند. ما این نیرو را در بدن خود به شکل وزن تجربه می‌کنیم.

پیرو این قانون اگر پرتابه‌ای با سرعت زیاد از بالای یک قله پرتاب شود، تحت تاثیر گرانش مسیری منحنی را طی خواهد کرد. اگر سرعت این پرتابه به‌اندازهٔ کافی باشد، می‌تواند یک دایرهٔ کامل را گرد زمین بپیماید و همواره دور زمین بچرخد.

قانون گرانشی نیوتون به ما می‌گوید که هرچه اجسام از یکدیگر دورتر باشند، مقدار این نیرو کوچکتر است. این قانون هم‌چنین می‌گوید که کشش گرانشی یک ستاره درست یک‌چهارم کشش گرانشی ستاره مشابهی است که در نصف فاصله آن قرار گرفته‌باشد. این قانون شکل مداری زمین، ماه و سیارات را با دقت زیادی پیشگویی می‌کند.

پیشینه

در سال ۱۶۶۵، زمانیکه نیوتون ۲۳ ساله بود، سقوط یک سیب این پرسش را در اندیشهٔ او ایجاد کرد که نیروی گرانش زمین تا چه فاصله‌ای تاثیرگذار است. نیوتون کشف خود را در سال ۱۶۸۷ به نام «ریشه‌های ریاضی در فلسفه طبیعت» بازشکافی کرد.

محاسبه شتاب جسم در حال سقوط در سیاره

قانون دوم نیوتون: اگر به جسمی نیروی خالصی وارد شود شتابی می‌گیرد که با نیروی وارد بر جسم رابطه مستقیم و با جرم آن نسبت معکوس دارد: یعنی $a=f/m$

از قانون اول نیوتون نتیجه می‌شود: $f=mg$

نطریه نیروی گرانشی نیوتون:دو جرم همدیگر را همواره می‌ربایند به طوریکه نیروی گرانشی میان آن دو ذره با حاصلضرب جرم دو جسم نسبت مستقیم و با مجذور فاصله آن دو نسبت وارون دارد و طبق نظریه نیروی گرانشی نیوتون نیز خواهیم داشت $f=GMm/r^{2}$

باید توجه داشت که G ثابت گرانش، M: جرم جسم دوم(مثل سیاره)

از این دو به آسانی می‌توان نتیجه گرفت که $g=GM/r^{2}$

از این موضوع نیز نتیجه می‌شود که اگر جسمی با سرعتی معین از سطح زمین بلند شود، این شتاب بر آن همواره وارد شود و سرانجام با همان سرعت اولیه(در شرایط خلا) نتیجه دوم هم این هست که کمتر از آن (در هوای معمولی)؛ یا اگر بر جسمی نیرویی برابر وزن وارد شود آنرا معلق می‌توان کرد

منابع

*آسمان پارس، بازدید: اکتبر ۲۰۰۹.

• The Principia: Mathematical Principles of Natural Philosophy. Preceded by A Guide to Newton's Principia، by I.Bernard Cohen. University of California Press ۱۹۹۹ ISBN ۰-۵۲۰-۰۸۸۱۶-۶ ISBN ۰-۵۲۰-۰۸۸۱۷-۴