درجه چندجمله‌ای

درجه یک چندجمله‌ای برابر با بزرگترین درجه جملات یک چندجمله‌ای است؛ به شرط آنکه ضریب آن جمله صفر نباشد.

به طور مثال $7x^{2}y^{3}+4x-9$ سه جمله دارد (این چندجمله‌ای به شکل‌های روبه‌رو نیز می‌تواند نوشته شود $7x^{2}y^{3}+4x^{1}y^{0}-9x^{0}y^{0}$). اولین جمله درجه پنج را دارد (مجموع توان‌های x و y) جمله دوم درجه ۱ دارد و جمله سوم درجه صفر. بنابرین درجه این چندجمله‌ای، ۵ است که برابر با بزرگترین درجه میان جملات است. همچنین درجه این چندجمله‌ای نسبت به مجهول x برابر ۲ و نسبت به y برابر با ۳ است که بزرگترین توان، میان جملات می‌باشد.

یک چندجمله‌ای درجه صفر تابع ثابت، درجه یک تابع خطی، درجه تابع سهمی، نامیده می‌شود.

• درجه یک معادله ریشه دوم، ${\sqrt {x}}$، برابر با ۱/۲ است.
• درجه یک معادله لگاریتم، $\ \log x$، برابر با صفر است.
• درجه یک تابع نمایی، $\ \exp x$، برابر با ∞ است.

منابع

• ویکی‌پدیای انگلیسی