کسر مسلسل دوره‌ای

از ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد
پرش به ناوبری پرش به جستجو

در ریاضیات، کسر مسلسل دوره‌ای یا کسر مسلسل نامتناهی (انگلیسی: Periodic continued fraction) نوعی کسر مسلسل به شکل:

است که در آن پس از بخش k + 1، که پاره‌ای از مخرج است، بخش [ak+1, ak+2,…ak+m] که آن هم پاره‌ای از مخرج است می‌آید و تا بینهایت تکرار می‌شود. برای مثال را می‌توان به صورت یک کسر مسلسل دوره‌ای به شکل [۱٬۲,۲٬۲,...] گسترش داد.

پارهٔ کسر ai به‌شکل کلی می‌توان هر عدد حقیقی یا مختلط باشد.

منابع[ویرایش]