چهارگان

از ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد
(تغییرمسیر از چهارگان‌ها)
پرش به: ناوبری، جستجو

چهارگان‌ها یا کواترنیون‌ها عضوی از خانوادهٔ ریاضیات گسسته هستند که اولین بار توسط ویلیام روآن همیلتون ابداع گردیدند.

ایدهٔ کواترنیون‌ها زمانی به ذهن وی خطور کرد که در طول کانال سلطنتی به سمت آکادمی ایرلند گام بر می‌داشت. همیلتون به قدری از یافتهٰ خود شادمان شد که فرمول ابتدایی آن را همانجا روی دیوار حک کرد:

i^2 = j^2 = k^2 = ijk = -1\,

از فرمول ابتدایی همیلتون، عبارتهای زیر به دست می‌آیند که معادل با ضرب برداری در فضای ۳ بعدی هستند.

\begin{matrix}
ij & = & k, & & & & ji & = & -k, \\
jk & = & i, & & & & kj & = & -i, \\
ki & = & j, & & & & ik & = & -j. 
\end{matrix}

پیوند به بیرون[ویرایش]