تابع پیوسته
(تغییرمسیر از پیوسته)
تابع | |||||||||||||||||||||||||||||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
x ↦ f (x) | |||||||||||||||||||||||||||||||||
مثالهایی با دامنه و دامنه مشترک | |||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||
کلاسها/ویژگیها | |||||||||||||||||||||||||||||||||
ثابت · همانی · خطی · چندجملهای · گویا · جبری · تحلیلی · هموار · پیوسته · قابل اندازهگیری · یکبهیک · پوشا · دوسویی | |||||||||||||||||||||||||||||||||
سازههای تابعی | |||||||||||||||||||||||||||||||||
محدود سازی · ترکیب · لاندا · وارون | |||||||||||||||||||||||||||||||||
تعمیم تابع | |||||||||||||||||||||||||||||||||
جزئی · چندمقداری · ضمنی | |||||||||||||||||||||||||||||||||
در ریاضیات، تابع پیوسته در نقطه تابعی است که در نقطه تعریف شده، و همچنین حد تابع در آن نقطه موجود و برابر باشد. در تعریفی شهودی خواهیم داشت تابعی پیوستهاست که هر تغییر کوچک در ورودی اش، تغییری کوچک در خروجی اش ایجاد کند، و بتوان نمودار آن را بدون برداشتن قلم از روی کاغذ رسم کرد.
هر تابع به سه دلیل ممکن است پیوسته نباشد:
- حد تابع در آن نقطه موجود نباشد.
- تابع در آن نقطه موجود نباشد.
- حد موجود با مقدار تابع موجود، برابر نباشد.
تعریف هاینه[ویرایش]
تابع حقیقی پیوسته است، اگر به ازای هر دنباله که ، نتیجه بگیریم . ادوارد هاینه ریاضیدان آلمانی این تعریف را ارائه دادهاست.
نگارخانه[ویرایش]
منابع[ویرایش]
- مشارکتکنندگان ویکیپدیا. «Continuous function». در دانشنامهٔ ویکیپدیای انگلیسی، بازبینیشده در ۳۱ می ۲۰۱۱.
- سیلورمن (۱۳۸۲)، حساب دیفرانسیل و انتگرال، ص. ۱۱۳، شابک ۹۶۴-۳۱۱-۰۰۵-۲
![]() |
در ویکیانبار پروندههایی دربارهٔ تابع پیوسته موجود است. |
![]() |
این یک مقالهٔ خرد ریاضیات است. با گسترش آن به ویکیپدیا کمک کنید. |