ویکی‌پدیا:سرشناسی (عددها)

از ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد
پرش به: ناوبری، جستجو
رهنمودهای سرشناسی
سرشناسی
رهنمود اصلی
رهنمودهای موضوعی
افراد

سازمان‌ها و شرکت‌ها
پایگاه‌های وب
رویدادها
موسیقی
کتاب‌ها
فیلم‌ها
عددها

دانشگاهیان
پیشنهادها
فوتبال

مکان‌های جغرافیایی
آموزشگاه‌ها
ساختمان‌ها
بزه‌ها
افسانه‌ها
علوم طبیعی
حزب‌های سیاسی
بازی‌ها و اسباب‌بازی‌ها
ترابری


این رهنمودهای پیرامون سرشناسی اعداد، درباره سرشناسی عددهای مختلف، انواع عددها، و فهرست عددها توضیح می‌دهند.

درباره تقسیم‌بندی ریاضی عددها، معیار مرتبط این است که آیا ریاضیدانان حرفه‌ای درباره تقسیم‌بندی مطالعه کرده‌اند و این‌که آیا ریاضیدانان آماتور به آن علاقه‌مندند. پس نخستین سوالی که باید پرسیده شود این است که:

۱. آیا ریاضیدان‌های حرفه‌ای مقاله‌هایی درباره این موضوع منتشر کرده‌اند یا فصل‌هایی از یک کتاب را به آن اختصاص داده‌اند؟

این سوالی است که با کمی تغییر درباره هریک از انواع مقاله‌های پیرامون عددها که در اینجا مورد توجه قرار می‌گیرند، باید پرسیده شود. سوالات خاص‌تر که باید درباره مقاله‌های خاص‌تر پرسیده شوند بعدا گفته خواهند شد، هرچندکه بین آن‌ها همپوشانی هم وجود دارد.

همچنین توجه داشته باشید که جستجو برای چیزی در یک کتاب یا پایگاه داده نوشته‌شده توسط شخصی دیگر تحقیق دست‌اول نیست.

سرشناسی انواع عددها[ویرایش]

مثال‌ها اعداد مختلط. اعداد دربردارنده تنها ۳ و ۷ در مبنای ۸.

پرسشی که باید پرسیده شود، این است که:

۱. آیا ریاضیدان‌های حرفه‌ای مقاله‌ای یا کتابی یا فصلی از یک کتاب پیرامون این نوع عددها به چاپ رسانده‌اند؟
۲. آیا مث‌ورلد یا پلنت‌مث مقاله‌ای درباره این نوع عددها دارند؟
۳. آیا حداقل یک نام پذیرفته‌شده برای این نوع عددها وجود دارد؟

پاسخ مثبت به این پرسش‌ها ثابت می‌کند که این نوع عدد برای داشتن مقاله در ویکی‌پدیا به اندازه کافی سرشناس است.

گاهی رهنمودهای سرشناسی برای رشته‌های اعداد ممکن است بیشتر به کار آید، مخصوصا هنگامی که می‌توان عددها را به به ترتیب خاصی قرار داد، مثلا به ترتیب صعودی.

بررسی مثال‌ها دست کم یک کتاب با عنوان اعداد مختلط که یکی نوشته والتر لدرمن است، و چندین کتاب دیگر با عنوانی مانند اعداد مختلط و چیزی دیگر مثلا اعداد مختلط و توابع نوشته استرمن وجود دارند. هردوی پلنت‌مث و مث‌ورلد پیرامون اعداد مختلط مقاله دارند. نام «عدد مختلط» از زمانی که گاوس آن را مطرح کرد، به طور جهانی پذیرفته شده است. پس اعداد مختلط به اندازه کافی برای داشتن مقاله در ویکی‌پدیا سرشناس هستند.

از سوی دیگر، اعداد دربردارنده ۳ و ۷ در فرم هشت‌هشتیشان دارای نامی که عموما پذیرفته شده باشد نیستند که قسمتی به طولانی بودن توصیف آن‌ها برمی‌گردد اما عمدتا به دلیل اینکه به سختی کسی، حرفه‌ای یا آماتور، اهمیتی به مطالعه این عددها داده است و بسیار کمتر مطلبی درباره آن‌ها منتشر شده است.

سرشناسی رشته‌های اعداد[ویرایش]

مثال‌ها سری میان-چولا (Mian-Chowla). سری عددهای n به‌طوری‌که 5n5 + 1 اول باشد.
۱. آیا ریاضیدان‌های حرفه‌ای مقاله‌ای یا کتابی یا فصلی از یک کتاب پیرامون این سری به چاپ رسانده‌اند؟
۲. آیا مث‌ورلد یا پلنت‌مث مقاله‌ای درباره این سری دارند؟
۳. آیا این سری در دانشنامه برخط سری‌های صحیح (OEIS) فهرست شده است؟
۴. آیا حداقل یک نام پذیرفته‌شده برای این سری وجود دارد؟

پاسخ مثبت به این پرسش‌ها ثابت می‌کند که این سری برای داشتن مقاله در ویکی‌پدیا به اندازه کافی سرشناس است. هرچندکه OEIS محدود به اعداد صحیح است، برای عددهای گویا (مانند 2/5) هم به گونه‌ای می‌توان از آن استفاده کرد. برای یک سری عددهای گویا OEIS ممکن است سری را به دو سری تقسیم کند، یک سری از صورت کسرها و دیگری از مخرجشان. اگر پاسخ پرسش سوم منفی بود، شخصی که درباره سرشناسی سری بحث می‌کند نیاز است نشان دهد OEIS در نتیجه قواعد خود نمی‌تواند این سری را در پایگاه داده خود جای دهد و نه اینکه برای نشان دادن ناسرشناسی سری از آن استفاده کند.

بررسی مثال‌ها ریاضیدان‌هایی به نام میان و چولا مقاله‌ای در Proc. Nat. Acad. Sci. India A14 درباره سری ۱، ۲، ۴، ۸، ۱۳، ۲۱، ۳۱، ۴۵، ... منتشر کردند. هردوی مث‌ورلد و پلنت‌مث پیرامون این سری مقاله‌هایی دارند. سری در OEIS با آدرس A005282 فهرست شده است. اهمیت این ریاضیدانان به کنار، این سری به طور جهانی به نام سری «میان-چولا» (Mian-Chowla) شناخته شده است. درنتیجه سری میان-چولا برای ویکی‌پدیا به اندازه کافی سرشناس است.

سری عددهای n به‌طوری‌که 5n5 + 1 اول باشد، در OEIS موجود است (A117132)، اما کلیدواژه (keyword) آن less است. هیچیک از مث‌ورلد یا پلنت‌مث پیرامون این سری مقاله‌ای ندارند.

سرشناسی توابع ویژه[ویرایش]

مثال‌ها چندجمله‌ای‌ها، تساوی‌های ریاضی و غیره.

پرسش‌هایی که باید پرسیده شوند، عبارتند از

۱. آیا ریاضیدان‌های حرفه‌ای مقاله‌ای یا کتابی یا فصلی از یک کتاب پیرامون این تابع به چاپ رسانده‌اند؟
۲. آیا مث‌ورلد یا پلنت‌مث مقاله‌ای درباره این تابع دارند؟
۳. آیا به این تابع در دانشنامه برخط سری‌های صحیح (OEIS) ارجاع داده شده است؟
۴. آیا یک نام ثابت‌شده (و\یا) چاپ‌شده برای این تابع وجود دارد؟

پاسخ مثبت به این پرسش‌ها ثابت می‌کند که این تابع برای داشتن مقاله در ویکی‌پدیا به اندازه کافی سرشناس است.

سرشناسی عددهای ویژه[ویرایش]

عددهای صحیح[ویرایش]

مثال‌ها ۴۲ و ۹۸۷۰۱۲۳.

پرسش‌هایی که باید پرسیده شوند، عبارتند از

۱. آیا این عدد دست کم سه خاصیت نامرتبط ریاضی دارد؟
۲. آیا این عدد اهمیت فرهنگی آشکاری دارد (مثلا یک عدد نشانه خوش‌شانسی یا بدشانسی)؟
۳. آیا در کتابی فهرست شده است (مثلا در کتاب «فرهنگ عددهای جالب» دیوید ولز یا در صفحه وب «این عدد چه چیز خاصی دارد» اریک فریدمن)؟

برای تشخیص اینکه خاصیت ریاضی یک عدد صحیح چقدر جالب است، مقاله :en:WP:1729 می‌تواند ابزاری سودمند باشد. هرچندکه به منظور کامل بودن، پذیرفته شده است که هر عدد صحیح بین ۱ تا ۱۰۱ مقاله‌ای برای خود داشته باشد حتی اگر به اندازه عددهای دیگر جالب نباشد. این از داشتن یک جای خالی مثلا برای عدد ۳۸ جلوگیری می‌کند.

بررسی مثال‌ها اگر بخواهیم تنها سه خاصیت آن را برشماریم، ۴۲ حاصلضرب سه ترم نخست سری سیلوستر است، این عدد مجموع ۱۱ توتینت نخست است و یک عدد کاتالان است. به عنوان پاسخ به پرسش دوم، در مثلثات هیچهیکر کلاسیک نوشته داگلاس آدام، نشان داده شده است که عدد ۴۲ اهمیت فرهنگی فراوانی دارد. ۴۲ هم در کتاب ولز و هم صفحه وب فریدمن آمکده است. پس ۴۲ برای ویکی‌پدیا به اندازه کافی سرشناس است. از سوی دیگر ۹۸۷۰۱۲۳ نه در کتاب ولز و نه در صفحه وب فریدمن فهرست نشده است.

عددهای گنگ[ویرایش]

مثال‌ها ریشه دوم ۲، sin 1)2.
۱. آیا کتابی درباره این عدد گنگ وجود دارد یا دست کم این عدد در مقاله‌های زیادی استفاده شده است؟
۲. آیا بسط دهدهی و فراکسیون ادامه‌دار این عدد در OEIS فهرست شده است؟
۳. آیا این عدد در کتابی مانند ثابت‌های ریاضی فرینچ فهرست شده است؟
۴. آیا حداقل یک نام پذیرفته‌شده برای این عدد گویا وجود دارد؟
بررسی مثال‌ها دیوید فلنری کتاب کاملی درباره ریشه دوم ۲ نوشته است. فراکسیون ادامه‌دار آن در OEIS عبارت از A040000 و بسط دهدهی آن A002193 است. این عدد در کتاب فرینچ فهرست شده است، و گاهی «ثابت فیثاغورس» نامیده می‌شود هرچندکه «ریشه دوم دو» به اندازه کافی نام ساده و مناسبی است. در نتیجه ریشه دوم دو به اندازه کافی برای ویکی‌پدیا سرشناس است. sin 1)2 در OEIS فهرست شده است اما نه در کتاب فرینچ. همچنین نام ساده‌تری از عبارت جبری آن، برای این عدد وجود ندارد.

تغییرمسیرهای بسط دهدهی عددها[ویرایش]

تنها معروفترین عددهای گویا از بسط جزیی دهدهیشان تغییر مسیر دارند. برای مثال ۳٫۱۴ و ۲٫۷۱۸۲۸. در مورد عددهای دیگر، موتور جستجو صفحه مناسبی را که عدد در آن نوشته شده است باز خواهد گرداند. برای تسهیل این جستجو، توصیه می‌شود که بسط دهدهی عدد به صورت متنی و نه گرافیکی در مقاله آورده شود.

سرشناسی فهرست‌های عددها و رده‌ها[ویرایش]

به جز فهرست عددها و فهرست عددهای اول، فهرست‌های دیگر به اندازه کافی سودمند تشخیص داده نشده‌اند. از کنار رده‌ها هم نباید به راحتی گذشت: شخص باید بتواند ثابت کند که رده توسط تعداد چشمگیری از مقاله‌های با موضوع سرشناس پر خواهد شد.

استدلال[ویرایش]

مجموعه عددهایی که یک فرد می‌تواند در ویکی‌پدیا به دنبالشان بگردد بسیار کوچک است و اگر ما عددهایی را که افراد تنها از روی کنجکاوی برای دانستن اینکه آیا ویکی‌پدیا مقاله‌ای درموردشان دارد یا نه، جستجو می‌کنند، کنار بگذاریم، این مجموعه حتی کوچکتر می‌شود. برای مثال بسیاری افراد به مقاله ۴۲ نگاه می‌اندازند تنها برای اینکه چیزهای بیشتری درباره این عدد یاد بگیرند اما فردی در ویکی‌پدیا به دنبال «ریشه دوم ۴۰۸۸۷» می‌گردد تنها برای اینکه بداند آیا ویکی‌پدیا مقاله‌ای با این نام دارد یا خیر و نه چیزی بیشتر. هیچ فردی قادر به جستجو برای یک عدد صحیح خاص در فاصله بین 15 گوگل‌پلکس ({10}^{\,\!10^{100}}) و 16 گوگل‌پلکس نیست.

جستارهای وابسته[ویرایش]