توان (فیزیک)

برای دیگر کاربردها، توان را ببینید.

برای دیگر کاربردها، قدرت را ببینید.

توان متحد با یک نیرو (دارای رابطه مستقیم) به طور راحت مقدار کار انجام شده توسط نیروی تقسیم شده به وسیله اختلاف زمانی اش است که انجام داده است. بنابراین این انرژی است که در واحد زمانی به جسم توسط انرژی مفید منتقل می‌شود. طبق بالا می بینیم که توان

$P={\frac {F\Delta x}{\Delta t}}=Fv$

جایی که سرعت در محلی است که جسم حرکت می‌کند مجموع توان فقط مجموع توان‌های مستقیم با هر کدام از نیروهاست. این میزان زمان تغییر انرژی جنبشی جسم را برابر می‌کند

$P_{total}={\frac {W_{total}}{\Delta t}}={\frac {dK}{dt}}$

در علم فیزیک،توان به میزان انجام کار یا تبدیل انرژی در یکای زمان گفته می‌شود که در سامانه استاندارد بین‌المللی یکاها، یکای آن را وات نامیده‌اند.

اگر مقدار کار انجام شده را با ΔW و مدت زمان انجام کار را با Δt مشخص کنیم، مقدار قدرت متوسط (P_avg) از فرمول زیر بدست می‌آید:

$P_{\mathrm {avg} }={\frac {\Delta W}{\Delta t}}\,.$

این مقدار متوسط کار انجام شده یا انرژی تبدیل شده در یکای زمان است.معمولا کلمه "قدرت" بجای کلمه قدرت متوسط بکار می‌رود.

قدرت لحظه‌ای هم از مشتق قدرت متوسط، وقتی که Δt به صفر میل می‌کند بدست می‌آید:

$P=\lim _{\Delta t\rightarrow 0}P_{\mathrm {avg} }=\lim _{\Delta t\rightarrow 0}{\frac {\Delta W}{\Delta t}}={\frac {dW}{dt}}\,.$

در صورت ثابت بودن P، مقدار کار انجام شده در T، از فرمول زیر بدست می‌آید:

$W=PT\,.$

اگر انرژی تبدیل شده باشد، نماد E بیشتر از نماد W بکار می‌رود.

منبع

مشارکت‌کنندگان ویکی‌پدیا. «Power (physics)». در دانشنامهٔ ویکی‌پدیای انگلیسی، بازبینی‌شده در ۲۰ شهریور ۱۳۸۹.