توابع معکوس مثلثاتی

تابع‌های وارون مثلثاتی در ریاضیات، وارون تابع‌های مثلثاتی اند که طبق تعریف تابع وارون، بُرد آن‌ها زیرمجموعه ی دامنهٔ تابع اصلی دیگری است. از آنجایی که تابع‌های مثلثاتی هیچکدام یک به یک نیستند، برای همین برای وارون آن‌ها تابع بماند (به ازای یک ورودی چند خروجی به دست نیاید) باید آن‌ها را محدود کرد (نگاه کنید به آزمایش خط افقی).

برای نمونه اگر تعریف کنیم $y=\operatorname {arcsin} (x)$ آنگاه $x=\operatorname {sin} (y)$ است اما به ازای یک x یکتا می‌توان چندین y پیدا کرد که به ازای آن $x=\operatorname {sin} (y)$ شود، مانند y مساوی صفر، π و 2π که به ازای همهٔ آن‌ها مقدار سینوس یا x برابر با صفر است و این به این معنی است که تابع وارون سینوس یا arcsin می‌تواند می‌تواند چندین جواب داشته باشد $\operatorname {arcsin} (0)=0,\pi ,2\pi$ درحالی که این خلاف مفهوم تابع بودن است. برای همین برای تمامی تابع‌های وارون مثلثاتی محدودیت بُرد یا خروجی قرار می‌دهیم تا به ازای یک ورودی چندین خروجی نداشته باشند.

تابع‌های اصلی در جدول زیر آورده شده‌اند: