انتگرال ریمان: تفاوت میان نسخه‌ها
محتوای حذف‌شده محتوای افزوده‌شده
جز ربات: نمایان کردن |
|||
| خط ۱: | خط ۱: | ||
[[پرونده:Integral as region under curve.svg|thumb|انتگرال سطح زیر یک منحنی در بازه [a,b].]] |
[[پرونده:Integral as region under curve.svg|thumb|انتگرال سطح زیر یک منحنی در بازه [a,b].]] |
||
'''انتگرال ریمان'''، در [[آنالیز حقیقی]]، اولین تعریف دقیق از [[انتگرال]] [[تابع]] در یک بازه شناخته می‌شود. این تعریف را [[ |
'''انتگرال ریمان'''، در [[آنالیز حقیقی]]، اولین تعریف دقیق از [[انتگرال]] [[تابع]] در یک بازه شناخته می‌شود. این تعریف را [[{{rle}}برنهارت {{rle}}ریمان]] ارائه داد. گرچه انتگرال ریمان دارای محدودیت‌هایی برای بسیاری از مسائل تئوری است، ولی یکی از ساده‌ترین روش‌های تعریف انتگرال بوده و بطور گسترده‌ای بکار می‌رود. |
||
== تعریف انتگرال ریمان == |
== تعریف انتگرال ریمان == |
||
[[پرونده:Riemann.gif|thumb| |
[[پرونده:Riemann.gif|thumb|{{rle}}دنباله‌ای از مجموع ریمان. عدد نمایش داده شده در بالای شکل، سمت راست، برابر با مجموع مساحت مستطیل‌های خاکستری است. این مجموع به مقدار انتگرال تابع میل می‌کند.]] |
||
=== تقسیم بازه === |
=== تقسیم بازه === |
||
===مجموع ریمان=== |
===مجموع ریمان=== |
||
نسخهٔ ۱ سپتامبر ۲۰۱۰، ساعت ۱۱:۵۲
انتگرال ریمان، در آنالیز حقیقی، اولین تعریف دقیق از انتگرال تابع در یک بازه شناخته می‌شود. این تعریف را برنهارت ریمان ارائه داد. گرچه انتگرال ریمان دارای محدودیت‌هایی برای بسیاری از مسائل تئوری است، ولی یکی از ساده‌ترین روش‌های تعریف انتگرال بوده و بطور گسترده‌ای بکار می‌رود.
تعریف انتگرال ریمان
تقسیم بازه
مجموع ریمان
انتگرال ریمان
منابع
مشارکت‌کنندگان ویکی‌پدیا. «Riemann integral». در دانشنامهٔ ویکی‌پدیای انگلیسی، بازبینی‌شده در ۱۵ فوریه ۲۰۰۸.