نمای اول: تفاوت میان نسخه‌ها

محتوای حذف‌شده محتوای افزوده‌شده

درخط

نسخهٔ ‏۱۷ دسامبر ۲۰۲۱، ساعت ۱۵:۰۷

نمای اول (به انگلیسی: prime power) در ریاضیات، یک عدد اول به توان یک عدد صحیح مثبت است. برای مثال ۷ = ۷^۱، ۹ = ۳^۲، و ۶۴ = ۲^۶ همه نماهای اول هستند، درحالیکه ۶ = ۲ × ۳، ۱۲ = ۲^۲ × ۳ و ۳۶ = ۶^۲ = ۲^۲ × ۳^۲ نمای اول نیستند (عدد ۱ یک نمای اول محسوب نمی‌شود).

ترتیب نماهای اول به این شیوه شروع می‌شود: ۲، ۳، ۴، ۵، ۷، ۸، ۹، ۱۱، ۱۳، ۱۶، ۱۷، ۱۹، ۲۳، ۲۵، ۲۷، ۲۹، ۳۱، ۳۲، ۳۷، ۴۱، ۴۳، ۴۷، ۴۹، ۵۳، ۵۹، ۶۱، ۶۴، ۶۷، ۷۱، ۷۳، ۷۹، ۸۱، ۸۳، ۸۹، ۹۷، ۱۰۱، ۱۰۳، ۱۰۷، ۱۰۹، ۱۱۳، ۱۲۱، ۱۲۵، ۱۲۷، ۱۲۸، ۱۳۱، ۱۳۷، ۱۳۹، ۱۴۹، ۱۵۱، ۱۵۷، ۱۶۳، ۱۶۷، ۱۶۹، ۱۷۳، ۱۷۹، ۱۸۱، ۱۹۱، ۱۹۳، ۱۹۷، ۱۹۹، ۲۱۱، ۲۲۳، ۲۲۷، ۲۲۹، ۲۳۳، ۲۳۹، ۲۴۱، ۲۴۳، ۲۵۱، … (دنباله A246655 در OEIS).

نماهای اول اعداد صحیح مثبتی هستند که دقیقاً توسط یک عدد اول قابل‌تقسیم هستند؛ به نماهای اول اعداد اساسی هم گفته می‌شود، مثلاً در تجزیه اساسی این موضوع رخ می‌دهد.

این یک مقالهٔ خرد ریاضیات است. می‌توانید با گسترش آن به ویکی‌پدیا کمک کنید.

منابع

مشارکت‌کنندگان ویکی‌پدیا. «Prime power». در دانشنامهٔ ویکی‌پدیای انگلیسی، بازبینی‌شده در ۱۷ دسامبر ۲۰۲۱.

@@ خط ۱: / خط ۱: @@
 '''نمای اول''' {{به انگلیسی|prime power}} در [[ریاضیات]]، یک [[عدد اول]] به [[توان (ریاضی)|توان]] یک [[عدد طبیعی|عدد صحیح مثبت]] است. برای مثال {{nowrap|1=۷ = ۷<sup>۱</sup>}}، {{nowrap|1=۹ = ۳<sup>۲</sup>}}، و {{nowrap|1=۶۴ = ۲<sup>۶</sup>}} همه نماهای اول هستند، درحالیکه {{nowrap|1=۶ = ۲ × ۳}}، {{nowrap|1=۱۲ = ۲<sup>۲</sup> × ۳}} و {{nowrap|1=۳۶ = ۶<sup>۲</sup> = ۲<sup>۲</sup> × ۳<sup>۲</sup>}} نمای اول نیستند (عدد ۱ یک نمای اول محسوب نمی‌شود).
-ترتیب نماهای اول به این شیوه شروع می‌شود: ۲, ۳, ۴, ۵, ۷, ۸, ۹, ۱۱, ۱۳, ۱۶, ۱۷, ۱۹, ۲۳, ۲۵, ۲۷, ۲۹, ۳۱, ۳۲, ۳۷, ۴۱, ۴۳, ۴۷, ۴۹, ۵۳, ۵۹, ۶۱, ۶۴, ۶۷, ۷۱, ۷۳, ۷۹, ۸۱, ۸۳, ۸۹, ۹۷, ۱۰۱, ۱۰۳, ۱۰۷, ۱۰۹, ۱۱۳, ۱۲۱, ۱۲۵, ۱۲۷, ۱۲۸, ۱۳۱, ۱۳۷, ۱۳۹, ۱۴۹, ۱۵۱, ۱۵۷, ۱۶۳, ۱۶۷, ۱۶۹, ۱۷۳, ۱۷۹, ۱۸۱, ۱۹۱, ۱۹۳, ۱۹۷, ۱۹۹, ۲۱۱, ۲۲۳, ۲۲۷, ۲۲۹, ۲۳۳, ۲۳۹, ۲۴۱, ۲۴۳, ۲۵۱, … {{OEIS|id=A246655}}.
+ترتیب نماهای اول به این شیوه شروع می‌شود: ۲، ۳، ۴، ۵، ۷، ۸، ۹، ۱۱، ۱۳، ۱۶، ۱۷، ۱۹، ۲۳، ۲۵، ۲۷، ۲۹، ۳۱، ۳۲، ۳۷، ۴۱، ۴۳، ۴۷، ۴۹، ۵۳، ۵۹، ۶۱، ۶۴، ۶۷، ۷۱، ۷۳، ۷۹، ۸۱، ۸۳، ۸۹، ۹۷، ۱۰۱، ۱۰۳، ۱۰۷، ۱۰۹، ۱۱۳، ۱۲۱، ۱۲۵، ۱۲۷، ۱۲۸، ۱۳۱، ۱۳۷، ۱۳۹، ۱۴۹، ۱۵۱، ۱۵۷، ۱۶۳، ۱۶۷، ۱۶۹، ۱۷۳، ۱۷۹، ۱۸۱، ۱۹۱، ۱۹۳، ۱۹۷، ۱۹۹، ۲۱۱، ۲۲۳، ۲۲۷، ۲۲۹، ۲۳۳، ۲۳۹، ۲۴۱، ۲۴۳، ۲۵۱، … {{OEIS|id=A246655}}.
 نماهای اول اعداد صحیح مثبتی هستند که دقیقاً توسط یک عدد اول [[مقسوم‌علیه|قابل‌تقسیم]] هستند؛ به نماهای اول '''اعداد اساسی''' هم گفته می‌شود، مثلاً در [[:en:Primary_decomposition|تجزیه اساسی]] این موضوع رخ می‌دهد.