پرش به محتوا

کره (هندسه): تفاوت میان نسخه‌ها

جز
ویرایش Rmashhadi (بحث) به آخرین تغییری که MahdiAmiriShavaki انجام داده بود واگردانده شد
بدون خلاصۀ ویرایش
جز (ویرایش Rmashhadi (بحث) به آخرین تغییری که MahdiAmiriShavaki انجام داده بود واگردانده شد)
برچسب: واگردانی
{{هندسه عمومی}}
[[پرونده:Sphere wireframe 10deg 6r.svg|چپ|بندانگشتی|نگارهٔ یک کره.]]
'''کُره''' (Sphere) یا '''گوی''' یک جسم [[هندسهندسه|هندسی]] کاملاً گرد در [[هندسه فضایی|فضای سه بعدی]] است. برای نمونه [[توپ (ورزش)|توپ]] یک کره است. کره مانند [[دایره]] که در دو بعد است، در فضای سه بعدی یک کاملاً [[متقارن]] در گرداگرد یک نقطه‌است. تمام نقاطی که بر سطح کره جای دارند در فاصلهٔ یکسان از مرکز کره قرار دارند. فاصلهٔ این نقطه‌ها از مرکز کره، [[شعاع]] کره نام دارد و با حرف ''r'' نمایش داده می‌شود. بلندترین فاصله از دو سوی کره (که از درون کره عبور کند) [[قطر (دایره)|قطر]] کره نام دارد. قطر کره از مرکز آن نیز می‌گذرد و در نتیجه اندازهٔ آن دو برابر شعاع است.
 
== حجم کره ==
<!-- === روش دیگر ===
[[پرونده:KugelCavalieri.png|بندانگشتی|نگارهٔ مربوط به روش دوم]]
اگر نیم کره را درون یک استوانه محاط کنیم و فرض کنیم که نیم کره از تعداد بی شماری پوستهٔ نازک کروی (دیسک) با ضخامت ناچیز ساخته شده است؛شده‌است؛ آنگاه می‌توان یک مخروط را درون استوانه به گونه‌ای تصور کرد که راس مخروط بر روی مرکز نیم کره بیفتد و مساحت مقطع مخروط در هر برش موازی با قاعدهٔ استوانه برابر با مساحت دیسک سازندهٔ نیم کره در آن مقطع عرضی باشد. آنگاه رابطه‌های زیر را می‌توان بدست آورد:
 
از نتیجهٔ [[قضیه فیثاغورس|قضیهٔ فیثاغورس]] داریم: