نمودار شارش: تفاوت میان نسخهها
جز +پیوند درونویکی |
|||
خط ۱: | خط ۱: | ||
[[پرونده:Courbe traction rationnelle ductile.svg|بندانگشتی|نمایش شماتیک نمودار تنش واقعی-کرنش واقعی (خط) و |
[[پرونده:Courbe traction rationnelle ductile.svg|بندانگشتی|نمایش شماتیک نمودار تنش واقعی-کرنش واقعی (خط) و [[نمودار تنش-کرنش مهندسی]] (خط چین).{{سخ}} خط آبی: تغییر شکل مومسان {{سخ}} خط قرمز: تغییرشکل پلاستیک {{سخ}}<math>\sigma_e</math>: [[استحکام تسلیم]] |
||
{{سخ}}<math>\sigma_m</math>: [[استحکام نهایی]] |
{{سخ}}<math>\sigma_m</math>: [[استحکام نهایی]] |
||
{{سخ}}E: [[مدول یانگ]] |
{{سخ}}E: [[مدول یانگ]] |
||
خط ۷: | خط ۷: | ||
<math>\varepsilon_t = \int\limits_{l_0}^{l}\frac{dl}{l}=\ln\frac{l}{l_0}</math> |
<math>\varepsilon_t = \int\limits_{l_0}^{l}\frac{dl}{l}=\ln\frac{l}{l_0}</math> |
||
قمست ابتدایی این نمودار خطی بوده و به [[تغییر شکل الاستیک]] مواد مربوط است که میشود آن را توسط [[قانون هوک]] نمایش داد. در موادی که قابلیت [[تغییر شکل پلاستیک]] قابل توجهی دارند، نمودار پس از قسمت خطی دارای بخشی سهمیوار است که در اثر فرآیندهای تغییر شکل پلاستیک همگن ایجاد میشود.<ref>{{پک|Hertzberg|Vinci|Hertzberg|2013|ک=Deformation and Fracture...|ص=90|زبان=en}}</ref> با اینکه تلاشهای بسیاری برای [[برازش]] ریاضیاتی این بخش از نمودار انجام شدهاست اما تاکنون رابطهای تابعی بین تنش واقعی و کرنش واقعی یافته نشدهاست.<ref>{{پک|Pelleg|2013|ک=Mechanical Properties of Materials|ص=17|زبان=en}}</ref> متداولترین روش بیان این بخش از نمودار به شکل توانی است که اغلب به |
قمست ابتدایی این نمودار خطی بوده و به [[تغییر شکل الاستیک]] مواد مربوط است که میشود آن را توسط [[قانون هوک]] نمایش داد. در موادی که قابلیت [[تغییر شکل پلاستیک]] قابل توجهی دارند، نمودار پس از قسمت خطی دارای بخشی سهمیوار است که در اثر فرآیندهای تغییر شکل پلاستیک همگن ایجاد میشود.<ref>{{پک|Hertzberg|Vinci|Hertzberg|2013|ک=Deformation and Fracture...|ص=90|زبان=en}}</ref> با اینکه تلاشهای بسیاری برای [[برازش]] ریاضیاتی این بخش از نمودار انجام شدهاست اما تاکنون رابطهای تابعی بین تنش واقعی و کرنش واقعی یافته نشدهاست.<ref>{{پک|Pelleg|2013|ک=Mechanical Properties of Materials|ص=17|زبان=en}}</ref> متداولترین روش بیان این بخش از نمودار به شکل توانی است که اغلب به بولففینگر،<ref>{{پک|Bülffinger |1729 |ف=De solidorum resistentia...|زبان=fr}}</ref> لودویگ<ref>{{پک|Ludwik|1909|ک=Elemente der Technologischen Mechanik|ص=32|زبان=en}}</ref> و هولمون<ref>{{پک|Hollomon |1945 |ف=Tensile Deformation|زبان=en}}</ref> نسبت داده میشود:<ref>{{پک|Hertzberg|Vinci|Hertzberg|2013|ک=Deformation and Fracture...|ص=91|زبان=en}}</ref><ref>{{پک|Meyers|Chawla|2009|ک=Mechanical Behavior of Materials|ص=166|زبان=en}}</ref> |
||
<math>\sigma = K \varepsilon^{n}</math> |
<math>\sigma = K \varepsilon^{n}</math> |
||
که در آن <math>\sigma</math> تنش حقیقی، <math>\varepsilon</math> کرنش مومسان حقیقی، n توان [[کارسختی]] و K ثابت ماده (ضریب استحکام) است که بصورت مقدار تنش حقیقی در کرنش حقیقی ۱ تعریف میشود.<ref>{{پک|Hertzberg|Vinci|Hertzberg|2013|ک=Deformation and Fracture...|ص=91|زبان=en}}</ref> هر دو مقدار K و n از ثابتهای ماده هستند که میشود آنها را بطور تجربی بدست آورد.<ref>{{پک|Pelleg|2013|ک=Mechanical Properties of Materials|ص=4|زبان=en}}</ref> مقدار n اغلب بین |
که در آن <math>\sigma</math> تنش حقیقی، <math>\varepsilon</math> کرنش مومسان حقیقی، n توان [[کارسختی]] و K ثابت ماده (ضریب استحکام) است که بصورت مقدار تنش حقیقی در کرنش حقیقی ۱ تعریف میشود.<ref>{{پک|Hertzberg|Vinci|Hertzberg|2013|ک=Deformation and Fracture...|ص=91|زبان=en}}</ref> هر دو مقدار K و n از ثابتهای ماده هستند که میشود آنها را بطور تجربی بدست آورد.<ref>{{پک|Pelleg|2013|ک=Mechanical Properties of Materials|ص=4|زبان=en}}</ref> مقدار n اغلب بین ۰٫۲ تا ۰٫۵ و مقدار K بین [[مدول برشی|G]]/100 تا G/1000 متغیر است.<ref>{{پک|Meyers|Chawla|2009|ک=Mechanical Behavior of Materials|ص=166|زبان=en}}</ref> |
||
⚫ | |||
⚫ | |||
== پانویس == |
== پانویس == |
||
{{پانویس|۲|چپچین=بله}} |
{{پانویس|۲|چپچین=بله}} |
||
خط ۲۰: | خط ۲۰: | ||
== منابع == |
== منابع == |
||
{{چپچین}} |
{{چپچین}} |
||
*{{یادکرد ژورنال | نام خانوادگی =Bülffinger | نام =Georg B| عنوان =De solidorum resistentia specimen | ژورنال =Commentarii Academiae Scientiarum Imperialis Petropolitanae |
* {{یادکرد ژورنال | نام خانوادگی =Bülffinger | نام =Georg B| عنوان =De solidorum resistentia specimen | ژورنال =Commentarii Academiae Scientiarum Imperialis Petropolitanae | شماره = 4| سال =1729 |تاریخ انتشار=1735| صفحه =164-181 | زبان = fr}} |
||
* {{یادکرد کتاب | نام خانوادگی =Harris| نام =John Noel| عنوان =Mechanical working of metals, Theory and Practice|سری=International series on materials science and technology|جلد=36 | سال = 1983| ناشر = Pergamon Press | زبان = en|شابک=0-08-025464-0}} |
* {{یادکرد کتاب | نام خانوادگی =Harris| نام =John Noel| عنوان =Mechanical working of metals, Theory and Practice|سری=International series on materials science and technology|جلد=36 | سال = 1983| ناشر = Pergamon Press | زبان = en|شابک=0-08-025464-0}} |
||
* {{یادکرد کتاب | نام خانوادگی =Hertzberg| نام =Richard W|نام خانوادگی۲ =Vinci| نام۲ =Richard P|نام خانوادگی۳ =Hertzberg| نام۳ =Jason L| عنوان =Deformation and Fracture Mechanics of Engineering Materials | سال = 2013| ناشر = John Wiley and Sons, Inc.|ویرایش=5th| مکان = USA | زبان = en| شابک =978-0-470-52780-1}} |
* {{یادکرد کتاب | نام خانوادگی =Hertzberg| نام =Richard W|نام خانوادگی۲ =Vinci| نام۲ =Richard P|نام خانوادگی۳ =Hertzberg| نام۳ =Jason L| عنوان =Deformation and Fracture Mechanics of Engineering Materials | سال = 2013| ناشر = John Wiley and Sons, Inc.|ویرایش=5th| مکان = USA | زبان = en| شابک =978-0-470-52780-1}} |
||
*{{یادکرد ژورنال | نام خانوادگی =Hollomon | نام =J. H| عنوان =Tensile Deformation | ژورنال =Transaction of American Institute of Mining, Metallurgical and Petroleum Engineers |
* {{یادکرد ژورنال | نام خانوادگی =Hollomon | نام =J. H| عنوان =Tensile Deformation | ژورنال =Transaction of American Institute of Mining, Metallurgical and Petroleum Engineers | شماره = 162| سال =1945 | صفحه = 268-290 | زبان = en}} |
||
* {{یادکرد کتاب | نام خانوادگی =Ludwik| نام =Paul| عنوان =Elemente der Technologischen Mechanik | سال = 1909| ناشر = Verlagsbuchhandlung Julius Springer | زبان = de|شابک=978-3-662-39265-2|doi=10.1007/978-3-662-40293-1}} |
* {{یادکرد کتاب | نام خانوادگی =Ludwik| نام =Paul| عنوان =Elemente der Technologischen Mechanik | سال = 1909| ناشر = Verlagsbuchhandlung Julius Springer | زبان = de|شابک=978-3-662-39265-2|doi=10.1007/978-3-662-40293-1}} |
||
* {{یادکرد کتاب | نام خانوادگی =Meyers| نام =Marc André |نام خانوادگی۲ =Chawla| نام۲ =Krishan Kumar| عنوان =Mechanical Behavior of Materials | سال = 2009| ناشر =Cambridge University Press| مکان = UK | زبان = en| شابک =978-0-521-86675-0}} |
* {{یادکرد کتاب | نام خانوادگی =Meyers| نام =Marc André |نام خانوادگی۲ =Chawla| نام۲ =Krishan Kumar| عنوان =Mechanical Behavior of Materials | سال = 2009| ناشر =Cambridge University Press| مکان = UK | زبان = en| شابک =978-0-521-86675-0}} |
نسخهٔ ۷ دسامبر ۲۰۱۷، ساعت ۲۳:۲۳
نمودار شارش (به انگلیسی: Flow curve) یا نمودار تنش-کرنش حقیقی نوعی نمودار تنش-کرنش است که در آن تنش واقعی بر حسب کرنش واقعی نمایش دادهمیشود. این نمودار تنش لازم برای شارش پلاستیک مواد را در کرنش مورد نظر به دست میدهد. تنش واقعی از تقسیم نیرو بر سطح مقطع لحظهای بدست آمده و کرنش واقعی بصورت زیر تعریف میشود:[۱]
قمست ابتدایی این نمودار خطی بوده و به تغییر شکل الاستیک مواد مربوط است که میشود آن را توسط قانون هوک نمایش داد. در موادی که قابلیت تغییر شکل پلاستیک قابل توجهی دارند، نمودار پس از قسمت خطی دارای بخشی سهمیوار است که در اثر فرآیندهای تغییر شکل پلاستیک همگن ایجاد میشود.[۲] با اینکه تلاشهای بسیاری برای برازش ریاضیاتی این بخش از نمودار انجام شدهاست اما تاکنون رابطهای تابعی بین تنش واقعی و کرنش واقعی یافته نشدهاست.[۳] متداولترین روش بیان این بخش از نمودار به شکل توانی است که اغلب به بولففینگر،[۴] لودویگ[۵] و هولمون[۶] نسبت داده میشود:[۷][۸]
که در آن تنش حقیقی، کرنش مومسان حقیقی، n توان کارسختی و K ثابت ماده (ضریب استحکام) است که بصورت مقدار تنش حقیقی در کرنش حقیقی ۱ تعریف میشود.[۹] هر دو مقدار K و n از ثابتهای ماده هستند که میشود آنها را بطور تجربی بدست آورد.[۱۰] مقدار n اغلب بین ۰٫۲ تا ۰٫۵ و مقدار K بین G/100 تا G/1000 متغیر است.[۱۱]
سطح زیر نمودار تنش-کرنش حقیقی، کار انجامشده یا انرژی مورد نیاز برای تغییر شکل واحد حجم ماده است.[۱۲]
پانویس
- ↑ Pilkey, Formulas for stress..., 158.
- ↑ Hertzberg, Vinci and Hertzberg, Deformation and Fracture..., 90.
- ↑ Pelleg, Mechanical Properties of Materials, 17.
- ↑ Bülffinger, «De solidorum resistentia...».
- ↑ Ludwik, Elemente der Technologischen Mechanik, 32.
- ↑ Hollomon, “Tensile Deformation”.
- ↑ Hertzberg, Vinci and Hertzberg, Deformation and Fracture..., 91.
- ↑ Meyers and Chawla, Mechanical Behavior of Materials, 166.
- ↑ Hertzberg, Vinci and Hertzberg, Deformation and Fracture..., 91.
- ↑ Pelleg, Mechanical Properties of Materials, 4.
- ↑ Meyers and Chawla, Mechanical Behavior of Materials, 166.
- ↑ Harris, Mechanical working of..., 22.
منابع
- Bülffinger, Georg B (1735). "De solidorum resistentia specimen". Commentarii Academiae Scientiarum Imperialis Petropolitanae (به فرانسوی) (4): 164-181.
{{cite journal}}
: Check date values in:|سال=
/|تاریخ انتشار=
mismatch (help) - Harris, John Noel (1983). Mechanical working of metals, Theory and Practice. International series on materials science and technology (به انگلیسی). Vol. 36. Pergamon Press.
- Hertzberg, Richard W; Vinci, Richard P; Hertzberg, Jason L (2013). Deformation and Fracture Mechanics of Engineering Materials (به انگلیسی) (5th ed.). USA: John Wiley and Sons, Inc.
- Hollomon, J. H (1945). "Tensile Deformation". Transaction of American Institute of Mining, Metallurgical and Petroleum Engineers (به انگلیسی) (162): 268-290.
- Ludwik, Paul (1909). Elemente der Technologischen Mechanik (به آلمانی). Verlagsbuchhandlung Julius Springer. doi:10.1007/978-3-662-40293-1.
- Meyers, Marc André; Chawla, Krishan Kumar (2009). Mechanical Behavior of Materials (به انگلیسی). UK: Cambridge University Press.
- Pelleg, Joshua (2013). Gladwell, G.M.L (ed.). Mechanical Properties of Materials. Solid Mechanics And Its Applications (به انگلیسی). Vol. 190. Dordrecht: Springer Science+Business Media. doi:10.1007/978-94-007-4342-7.
- Pilkey, Walter D (2005). Formulas for stress, strain, and structural matrices (به انگلیسی) (4th ed.). USA: John Wiley and Sons, Inc.