اصل برتراند: تفاوت میان نسخهها
محتوای حذفشده محتوای افزودهشده
بدون خلاصۀ ویرایش |
بدون خلاصۀ ویرایش برچسبها: ویرایشگر دیداری ویرایش همراه ویرایش از وبگاه همراه |
||
خط ۱۲: | خط ۱۲: | ||
== قضیه اعداد اول == |
== قضیه اعداد اول == |
||
بر اساس قضیه اعداد اول با میل کردن x به سمت بی نهایت، تعداد اعداد اول کوچکتر x به <math>x/\ln x</math> |
بر اساس قضیه اعداد اول با میل کردن x به سمت بی نهایت، تعداد اعداد اول کوچکتر x به <math>x/\ln x</math> |
||
میل می کند پس با جای گذاری 2x به جای x می بینیم که تعداد اعداد اول کوچکتر از 2x تقریبا دو برابر تعداد اعداد اول کوچکتر از x است. (ln x و ln 2x در مقادیر بزرگ x تقریبا معادل اند) |
میل می کند پس با جای گذاری 2x به جای x می بینیم که تعداد اعداد اول کوچکتر از 2x تقریبا دو برابر تعداد اعداد اول کوچکتر از x است. (ln x و ln 2x در مقادیر بزرگ x تقریبا معادل اند) |
نسخهٔ ۱۶ سپتامبر ۲۰۱۷، ساعت ۱۶:۰۳
قضیه برتراند- چبیشف یکی از قضای مهم اعداد اول است. این قضیه بیان می کند برای هر عدد طبیعی بزگتر از ۳ مانند n عددی اول مانند p هست به طوری که
این قضیه را برتراند در سال ۱۸۴۵ بیان و چبیشف در سال ۱۸۵۰ ثابت کرد.
قضیه برتراند- چبیشف را همینطور، می توان با یا همان تابع شمارش اعداد اول بیان کرد :
( برای هر )
قضیه اعداد اول
بر اساس قضیه اعداد اول با میل کردن x به سمت بی نهایت، تعداد اعداد اول کوچکتر x به
میل می کند پس با جای گذاری 2x به جای x می بینیم که تعداد اعداد اول کوچکتر از 2x تقریبا دو برابر تعداد اعداد اول کوچکتر از x است. (ln x و ln 2x در مقادیر بزرگ x تقریبا معادل اند)