انتگرال ریمان: تفاوت میان نسخه‌ها

از ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد
محتوای حذف‌شده محتوای افزوده‌شده
CarsracBot (بحث | مشارکت‌ها)
جز ربات اصلاح: scn:Ntigrali di Riemann
Zorrobot (بحث | مشارکت‌ها)
جز ربات اصلاح: sv:Riemannintegration
خط ۳۸: خط ۳۸:
[[scn:Ntigrali di Riemann]]
[[scn:Ntigrali di Riemann]]
[[sk:Riemannov integrál]]
[[sk:Riemannov integrál]]
[[sv:Riemann-integral]]
[[sv:Riemannintegration]]
[[zh:黎曼积分]]
[[zh:黎曼积分]]

نسخهٔ ‏۳ آوریل ۲۰۰۹، ساعت ۲۳:۳۹

انتگرال سطح زیر یک منحنی در بازه [a,b].

در شاخه‌ای از ریاضیات به نام آنالیز حقیقی، ‫برنهارت ‫ریمان انتگرال ریمان، که اولین تعریف دقیق از انتگرال تابع در یک بازه شناخته می‌شود، را ارائه داد. گرچه انتگرال ریمان دارای محدودیت‌هایی برای بسیاری از مسائل تئوری است، ولی یکی از ساده‌ترین روش‌های تعریف انتگرال بوده و بطور گسترده‌ای بکار می‌رود.

تعریف انتگرال ریمان

‫دنباله‌ای از مجموع ریمان. عدد نمایش داده شده در بالای شکل، سمت راست، برابر با مجموع مساحت مستطیل‌های خاکستری است. این مجموع به مقدار انتگرال تابع میل می‌کند.

تقسیم بازه

مجموع ریمان

انتگرال ریمان

منابع

مشارکت‌کنندگان ویکی‌پدیا. «Riemann integral». در دانشنامهٔ ویکی‌پدیای انگلیسی، بازبینی‌شده در ۱۵ فوریه ۲۰۰۸.