ضرب خارجی: تفاوت میان نسخهها
P.arashnia (بحث | مشارکتها) بدون خلاصۀ ویرایش |
پیوند به بیرون ، در اصل یک نرم افزار ویروس بود برچسب: نیازمند بازبینی |
||
خط ۱۳: | خط ۱۳: | ||
همچنین برای تعیین نتیجه یک ضرب خارجی بدون استفاده از زاویه بین دو بردار و یا در صورت نداشتن زاویه بین دو بردار, ماتریسی n*n نوشته و گزاره های ماتریس را محاسبه میکنیم. سوالات معمولا در فضای 3 بعدی بررسی می شوند, بنابراین ماتریسی 3*3 نوشته و i , j , k را در سطر اول, مقادیر بردار اول را در سطر دوم و مقادیر بردار دوم را در سطر سوم ماتریس می نویسیم. نتیجه محاسبه برای دو بردار ( ai,bj,ck ) و ( di,ej,fk ) به صورت زیر خواهد بود : |
همچنین برای تعیین نتیجه یک ضرب خارجی بدون استفاده از زاویه بین دو بردار و یا در صورت نداشتن زاویه بین دو بردار, ماتریسی n*n نوشته و گزاره های ماتریس را محاسبه میکنیم. سوالات معمولا در فضای 3 بعدی بررسی می شوند, بنابراین ماتریسی 3*3 نوشته و i , j , k را در سطر اول, مقادیر بردار اول را در سطر دوم و مقادیر بردار دوم را در سطر سوم ماتریس می نویسیم. نتیجه محاسبه برای دو بردار ( ai,bj,ck ) و ( di,ej,fk ) به صورت زیر خواهد بود : |
||
bf-ce) i , (cd-af) j , (ae-bd) k) |
bf-ce) i , (cd-af) j , (ae-bd) k) |
||
== پیوند به بیرون == |
|||
* [http://www.hsma.ir/post/139 نرم افزار محاسبه ضرب بردار] |
|||
نسخهٔ ۱۳ اکتبر ۲۰۱۴، ساعت ۲۰:۵۰
در ریاضیات، ضرب خارجی (به انگلیسی: Exterior Product)، ضرب برداری (به انگلیسی: Vector Product) عملگر دوتایی بر دو بردار در فضای سه بعدی اقلیدسی است که نتیجه آن برداری است که بر دو بردار اولیه عمود است. در مقابل، ضرب داخلی یک اسکالر را نتیجه میدهد. در بسیاری از کاربردهای فیزیکی و مهندسی نیاز به یافتن برداری عمود بر دو بردار میباشد که میتوان در این موارد از حاصلضرب خارجی استفاده کرد.
تعریف
حاصلضرب خارجی دو بردار a و b با a × b نمایش داده میشود. در فضای اقلیدسی سهبعدی در دستگاه مختصات راستگرد، حاصلضرب خارجی دو بردار، برداری است مانند c که بر دو بردار a و b عمود است و جهت آن با استفاده از قانون دست راست تعیین میگردد و اندازه آن برابر است با مساحت متوازیالاضلاعی که این دو بردار دو ضلع مجاور آن را تشکیل میدهند. یعنی:
که θ زاویه بین دو بردار a و a ، b و b اندازه این دو بردار، و بردار یکه در راستای عمود بر دو بردار a و b و در جهت تعیین شده توسط قانون دست راست است.
همچنین برای تعیین نتیجه یک ضرب خارجی بدون استفاده از زاویه بین دو بردار و یا در صورت نداشتن زاویه بین دو بردار, ماتریسی n*n نوشته و گزاره های ماتریس را محاسبه میکنیم. سوالات معمولا در فضای 3 بعدی بررسی می شوند, بنابراین ماتریسی 3*3 نوشته و i , j , k را در سطر اول, مقادیر بردار اول را در سطر دوم و مقادیر بردار دوم را در سطر سوم ماتریس می نویسیم. نتیجه محاسبه برای دو بردار ( ai,bj,ck ) و ( di,ej,fk ) به صورت زیر خواهد بود :
bf-ce) i , (cd-af) j , (ae-bd) k)
منابع
مشارکتکنندگان ویکیپدیا. «Cross product». در دانشنامهٔ ویکیپدیای انگلیسی، بازبینیشده در ۲۹ فوریه ۲۰۰۸.