Jump to content

منوی ناوبری

تفاوت میان نسخه‌های «تابع گاوسی»

بدون خلاصه ویرایش
جز (ربات: حذف میان‌ویکی موجود در ویکی‌داده: ۱۸ میان‌ویکی)
[[پرونده:Normal Distribution PDF.svg|بندانگشتی|360px|چپ|نمودارهایی از این نوع توابع با ضرایب ثابت دیگر]]
 
در [[ریاضیات]]، تابع گاوسی (نام گذاری شده به نام [[کارل فریدریش گاوس]])، [[تابع|تابعی]] است‌ست به شکل [[تابع نمایی|نمایی]] که به صورت زیر تعریف می شود:
 
:<math>f(x) = a e^{- { \frac{(x-b)^2 }{ 2 c^2} } }</math>
 
که در آن b ، a و c ضرایب ثابت حقیقی و e [[عدد اویلر]] است. شکل این تابع زنگوله‌ای متقارن است که به سرعت به صفر نزول می‌کند. ثابت a تعیین کنندهٔ ارتفاع قلهٔ منحنی، b تعیین کنندهٔ محل مرکز قله و c ([[انحراف معیار]]) تعیین کنندهٔ میزان کشیدگی یا پهن شدگی زنگوله است.
که در آن a،b،c ضرایب ثابت حقیقی و مثبتی هستند. شکل‌های این توابع به صورت زنگوله مانند می‌باشد که هرکدام از ضرایب در کشیدگی، برآمدگی یا جابجایی آن تاثیر دارند.
 
تابع گاوسی در علوم [[احتمال]]، [[آمار]] و [[هوش مصنوعی]] و به ویژه در [[توزیع نرمال]]، استفاده فراوان دارد.