هفت پل کونیگسبرگ

مختصات: ۵۴°۴۲′۱۲″ شمالی ۲۰°۳۰′۵۶″ شرقی / ۵۴٫۷۰۳۳۳°شمالی ۲۰٫۵۱۵۵۶°شرقی / 54.70333; 20.51556
از ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد
نقشه کونیگسبرگ در زمان اویلر، الگوی هفت پل و رودخانه‌های متناظرش را با رنگ آمیزی مشخص کرده‌است.

هفت پل کونیگسبرگ (به انگلیسی: Seven Bridges of Königsberg)، مسئله تاریخی قابل توجهی در ریاضیات است. جواب منفی به آن توسط اویلر در ۱۷۳۶ میلادی،[۱] بنیان نظریه گراف را بنا نهاده و ایده توپولوژی را از پیش ترسیم نمود.[۲]

شهر کونیگسبرگ در پروس (اکنون کالینینگراد در روسیه)، روی هردو سمت رود پرگل قرار داشت و شامل دو جزیره بزرگ به نام‌های کنیفوف (Kneiphof) و لومس (Lomse) می‌شد، که از طریق هفت پل با هم دیگر و با درگاه‌های شهر متصل بودند. مسئله این بود که آیا گشتی در شهر وجود دارد که از هر پل فقط یک بار عبور کند.

برای این که در مدل‌سازی منطقی مسئله و رسیدن به جواب، ابهامی ایجاد نشود، دو حالت زیر غیرقابل قبول در نظر گرفته می‌شوند:

  1. دسترسی به جزیره یا ساحل زمین اصلی به غیر از عبور از پل‌ها
  2. دسترسی به هرکدام از پل‌ها بدون عبور کامل و گذر کردن از آن‌ها

اویلر اثبات کرد که این مسئله جوابی ندارد. دشواری که با آن روبرو بود، توسعه فن تحلیلی مناسب و آزمون‌هایی بود که به سبب آن‌ها این گزاره را از روش مستحکم ریاضیای اثبات نماید.

ارجاعات[ویرایش]

  1. Euler, Leonhard (1736). "Solutio problematis ad geometriam situs pertinentis". Comment. Acad. Sci. U. Petrop 8, 128–40.
  2. Shields, Rob (December 2012). "Cultural Topology: The Seven Bridges of Königsburg 1736". Theory, Culture & Society. 29 (4–5): 43–57. doi:10.1177/0263276412451161. Shields provides a discussion of the social significance of Euler's engagement with this popular problem and its significance as an example of (proto-)topological understanding applied to everyday life.

پیوند به بیرون[ویرایش]