میدان سرتاسری
ظاهر
(تغییرمسیر از میدانهای سرتاسری)
در ریاضیات، میدان سرتاسری (Global Field) (یا میدان سراسری)، یکی از دو نوع میدانی هستند (نوع دیگر آن میدان موضعی است) که با ارزیابها مشخص و متمایز میگردند. دو نوع میدان سرتاسری وجود دارند:[۱]
- میدان جبری اعداد: توسیع متناهی از
- میدان توابع سرتاسری: میدان توابع یک خم جبری روی میدانی متناهی، بهطور معادل، توسیع متناهی از میدان توابع گویای تک متغیره روی میدان متناهی q عضوی اند که با نمایش داده میشوند.
مشخصهسازی اصول موضوعهای این میدانها با نظریه ارزیاب توسط امیل آرتین و گئورگ واپلز در دهه ۱۹۴۰ میلادی ارائه شد.[۲][۳]
ارجاعات[ویرایش]
- ↑ Neukirch 1999, p. 134, Sec. 5.
- ↑ Artin & Whaples 1945.
- ↑ Artin & Whaples 1946.
منابع[ویرایش]
- Artin, Emil; Whaples, George (1945), "Axiomatic characterization of fields by the product formula for valuations", Bull. Amer. Math. Soc., 51: 469–492, doi:10.1090/S0002-9904-1945-08383-9, MR 0013145
- Artin, Emil; Whaples, George (1946), "A note on axiomatic characterization of fields", Bull. Amer. Math. Soc., 52: 245–247, doi:10.1090/S0002-9904-1946-08549-3, MR 0015382
- J.W.S. Cassels, "Global fields", in J.W.S. Cassels and A. Frohlich (eds), Algebraic number theory, Academic Press, 1973. Chap.II, pp. 45–84.
- J.W.S. Cassels, "Local fields", Cambridge University Press, 1986, شابک ۰−۵۲۱−۳۱۵۲۵−۵. P.56.
- Neukirch, Jürgen (1999). Algebraic Number Theory. Vol. 322. Translated by Schappacher, Norbert. Berlin: Springer-Verlag. ISBN 978-3-540-65399-8. MR 1697859. Zbl 0956.11021.
- Serre, Jean-Pierre, Local Fields, Springer Science & Business Media, ISBN 978-1-4757-5673-9