منطق سه‌ارزشی

از ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد
پرش به: ناوبری، جستجو

در منطق، منطق سه ارزشی یکی از منطق‌های چندارزشی است. که دارای سه ارزش درست، نادرست و نامشخص است. منطق سه ارزشی دارای حوزه‌های متفاوتی می‌باشد. از متداول‌ترین حوزه‌های منطق چند ارزشی لوکاسیه‌ویچ [۱] و کلینی [۲] معروف شده‌اند. از این میان حوزه کلینی با توجه به سمبلیک و تعاریف مناسبی که برای عملگرهای پایه دارد، در دنیای علوم کامپیوتر بسیار شناخته شده و مورد قبول است.

منطق کلین[ویرایش]

در پایین جدول ارزش منطق کلین را می‌بینید:

A AND B B
درست نامشخص نادرست
A درست درست نامشخص نادرست
نامشخص نامشخص نامشخص نادرست
نادرست نادرست نادرست نادرست
A OR B B
درست نامشخص نادرست
A درست درست درست درست
نامشخص درست نامشخص نامشخص
نادرست درست نامشخص نادرست
A NOT A
درست نادرست
نامشخص نامشخص
نادرست درست

مفهوم مواد برای منطق کلین را می‌توان به صورت زیر نوشت:

 A \rightarrow B \ \overset{\underset{\mathrm{def}}{}}{=} \ \mbox{NOT}(A) \ \mbox{OR} \ B جدول ارزش آن:

A B B
درست نامشخص نادرست
A درست درست نامشخص نادرست
نامشخص درست نامشخص نامشخص
نادرست درست درست درست

جستارهای وابسته[ویرایش]

منابع[ویرایش]

  1. J. Łukasiewicz, “O logice trójwartościowej,” (in Polish), Ruch filozoficzny 5:170–171. English translation: On three-valued logic, in L. Borkowski (ed.), “Selected works by Jan Łukasiewicz,” North–Holland, Amsterdam, 1970, pp. 87–88.
  2. S. C. Kleene, "Introduction to Metamathematics," Amsterdam, The Netherlands: North-Holland, 1952, pp. 332–340.
  • مشارکت‌کنندگان ویکی‌پدیا، «Three-valued logic»، ویکی‌پدیای انگلیسی، دانشنامهٔ آزاد.