منحنی لیساژو

یک منحنی حرکت پیچیدهٔ موزون به شکل منحنی لیساژو

در ریاضیات، منحنی لیساژو (انگلیسی: Lissajous curve) یا منحنی بودیچ (به انگلیسی: Bowditch curve) گراف سامانه‌ای با معادله پارامتری

$x=A\sin(at+\delta ),\quad y=B\sin(bt),$

است که معرف حرکت پیچیده موزون ‏(en)‏ است. این خانوادهٔ منحنی‌ها را ناتانیل بودیچ ‏(en)‏ در ۱۸۱۵ و ژول آنتوان لیساژو ‏(en)‏ در ۱۸۵۷ مطالعه کردند.

شکل منحنی به‌شدت وابسته به نسبت a به b است. مثلاً برای نسبت ۱ این منحنی لیساژو بیضی خواهد بود. حالت خاص شامل دایره (A = B, δ = π/۲ رادیان) و خط (δ = ۰) می‌شوند. یک منحنی لیساژوی سادهٔ دیگر سهمی (b/a = 2, δ = π/۴) است.

نمونه‌ها

• 

  a = 1, b = 2 (1:2)

• 

  a = 3, b = 2 (3:2)

• 

  a = 3, b = 4 (3:4)

• 

  a = 5, b = 4 (5:4)

جستارهای وابسته

• رز
• منحنی جرونو

منابع

• مشارکت‌کنندگان ویکی‌پدیا. «Lissajous curve». در دانشنامهٔ ویکی‌پدیای انگلیسی، بازبینی‌شده در ۲۹ دسامبر ۲۰۱۸.