منحنی بزیه

از ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد
پرش به ناوبری پرش به جستجو
منحنی درجه سه بزیه و نقاط کنترل و لنگر آن
چگونگی رسم منحنی درجه سه بزیه با داشتن دو نقطهٔ لنگر و دو نقطهٔ کنترل
توابع بنیادی در بازهٔ t روی [۰٬۱] برای منحنی بزیه:
آبی: y = (۱ − t)3،
سبز: y= ۳(۱ − t)2 t،
قرمز: y= ۳(۱ − t) t2، و
نیلی: y = t3.

منحنی بزیه (انگلیسی: Bézier curve) نوعی منحنی پارامتری مورد استفاده در گرافیک رایانه‌ای و صنایع مربوطه است. تعمیم‌های منحنی بزیه به ابعاد بالاتر به سطوح بزیه معروف هستند که یکی از حالت‌های خاص آن‌ها مثلث بزیه است.

در گرافیک برداری، از منحنی‌های بزیه برای مدلسازی منحنی‌های نرمی که می‌توانند تا بی‌نهایت بزرگ و کوچک شوند استفاده می‌شود. از پیوند زدن چند منحنی بزیه ساده یک مسیر (به انگلیسی: path) (منحنی بزیهٔ پیچیده) حاصل می‌شود. مسیرها تابع محدودیت‌های تصویری گرافیک شطرنجی نیستند و کار با آنها از نظر شهودی آسان است.

بنیاد ریاضیاتی منحنی‌های بزیه یعنی چندجمله‌ای‌های برنشتاین از سال ۱۹۱۲ شناخته شده بود، ولی از این چندجمله‌ای تا حدود ۵۰ سال بعد از آن در گرافیک استفاده‌ای نشد، تا اینکه مهندس فرانسوی پیر بزیه برای طراحی بدنهٔ خودروهای رنو از آن بهره برد.

هر منحنی بزیه دو نقطه لنگر (به انگلیسی: anchor point) و دو نقطه کنترل (به انگلیسی: control point) دارد. نقطه‌های لنگر ابتدا و انتهای منحنی را مشخص می‌کنند و نقطه‌های کنترل انحنای مسیر را تعیین می‌نمایند. پاره‌خطی که یک نقطهٔ لنگر را به یک نقطهٔ کنترل وصل می‌کند به دستگیره (به انگلیسی: handle) معروف است.

منابع[ویرایش]

پیوند به بیرون[ویرایش]