مقیاس‌های بزرگ و کوچک (سیستم نامگذاری اعداد بزرگ)

از ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد

مقیاس‌های بزرگ و کوچک (به فرانسوی: Échelle longue et courte) (به انگلیسی: long and short scales) دو تا از چندین «سیستم نامگذاری اعداد بزرگ»، برای «اعداد صحیح که توانی از ده هستند»، است. ویژگی این دو مقیاس آن است که «کلمات مشابه» دارای «معانی متفاوت» هستند.

تفاوت این دو مقیاس از این قرار است:

  1. مقیاس کوچک (کشور های انگلیسی زبان، عرب زبان، برزیل، و سایر کشور ها) که بر اساس توانی از یک هزار است.
  2. مقیاس بزرگ (کشور های فرانسوی زبان، اسپانیولی زبان--غیر از اسپانیولی با فرهنگ انگلیسی مثل ایران، لبنان، مجمع الجزایر پورتوریکو) که بر اساس توانی از یک میلیون است.

برای تمامی اعداد زیر هزار میلیون () این دو مقیاس یکسان هستند، اما از هزار میلیون به بالا () این دو مقیاس جدا می‌شوند، یعنی برای اعداد متفاوت از کلمه‌ای یکسان استفاده می‌شود، و این موضوع می‌تواند باعث فهم اشتباه شود.

تفاوت دو روش نام گذاری اروپایی و آمریکایی عمدتا به خاطر نظام مالی امریکا است. امروزه در اکثر کشورهای انگلیسی زبان از مقیاس کوچک استفاده می‌شود.

تعریف مقیاس ها[ویرایش]

مقیاس کوچک[ویرایش]

هر عبارت بزرگتر از میلیون، هزار برابر عبارت قبلی است. یعنی بیلیون (به انگلیسی: billion) که در آن پیشوند bi به معنی «دو» آمده است، به معنی هزار میلیون () است و تریلیون (به انگلیسی: trillion) که در آن از پیشوند tri به معنی «سه» استفاده شده است، یعنی هزار بیلیون ()، و همین طور. در نتیجه طبق یک قانون ریاضی، «n یلیون» برابر عدد است.

مقیاس بزرگ[ویرایش]

هر عبارت جدید که بزرگتر از میلیون می باشد، یک میلیون برابر عبارت قبلی است. از این رو بیلیون (با پیشوند bi به معنی «دو») یعنی یک میلیون میلیون ()، و تریلیون (با پیشوند tri یعنی «سه») یعنی یک میلیون بیلیون () و به همین صورت. در نتیجه، طبق یک قانون ریاضی در این مقیاس، «n یلیون» برابر عدد است.

مثالی از تفاوت دو مقیاس[ویرایش]

در مقیاس کوچک یک بیلیون، برابر با یک هزار میلیون(۱۰۹) است، اما در مقیاس بزرگ برابر با یک میلیون میلیون(۱۰۱۲) است.

نام اعداد بزرگ
نماد
علمی
مقیاس
کوچک
مقیاس
بزرگ
پیشوند
اس آی
نماد
اس آی
۱۰۰ یک یونی u
۱۰۱ ده دکا da
۱۰۲ یک‌صد هکتو h
۱۰۳ یک‌هزار کیلو k
۱۰۴ ده هزار
۱۰۵ یکصد هزار
۱۰۶ میلیون مگا M
۱۰۹ بیلیون میلیارد گیگا G
۱۰۱۲ تریلیون بیلیون ترا T
۱۰۱۵ کوآدریلیون بیلیارد پتا P
۱۰۱۸ کوینتیلیون تریلیون اگزا E
۱۰۲۱ سکستیلیون تریلیارد زِتا Z
۱۰۲۴ سپتیلیون کوآدریلیون یُتا Y
۱۰۲۷ اکتیلیون کادریلیارد اگزونا X
۱۰۳۰ نانیلیون کوینتیلیون وکا V
۱۰۳۳ دسیلیون کوانتینیارد مکا Me
۱۰۳۶ آندسیلیون سکستیلیون
۱۰۳۹ دیودسیلیون سکستیلیارد
۱۰۴۲ تریدسیلیون سپتیلیون
۱۰۴۵ کواتیوردسیلیون سپتیلیارد
۱۰۴۸ کویندسیلیون اکتیلیون
۱۰۵۱ سکسدسیلیون اکتیلیارد
۱۰۵۴ سپتدسیلیون نانیلیون
۱۰۵۷ اُکتودسیلیون نانیلیارد
۱۰۶۰ نومدسیلیون دسیلیون
۱۰۶۳ ویجینتیلیون دسیلیارد
۱۰۶۶ آنویجینتیلیون آندسیلیون
۱۰۶۹ دویجینتیلیون آندسیلیارد
۱۰۷۲ ترسویجینتیلیون دودسیلیون
۱۰۷۵ کوادرویجینتیلیون دودسیلیارد
۱۰۷۸ کوینکاویجینتیلیون تریدسیلیون
۱۰۸۱ سیسویجینتیلیون تریدسیلیارد
۱۰۸۴ سپتمویجینتیلیون کوادردسیلیون
۱۰۸۷ آکتوویجینتیلیون کوادردسیلیارد
۱۰۹۰ نومویجینتیلیون کویندسیلیون
۱۰۹۳ تریویجینتیلیون کویندسیلیارد
۱۰۹۶ آنتریویجینتیلیون سیدسیلیون
۱۰۹۹ دوتریویجینتیلیون سیدسیلیارد
۱۰۱۰۰ گوگول
۱۰googol = ۱۰۱۰۱۰۰ گوگول پلکس
۱۰googolplex = ۱۰۱۰۱۰۱۰۰ گوگول پلکسیان


منابع[ویرایش]