معادله چرچیل–برنشتاین

در علم انتقال گرما و در حالت انتقال گرمای همرفت ، معادله چرچیل-برنشتاین(به انگلیسی: Churchill–Bernstein equation) یک رابطهٔ تخمینی برای بدست آوردن مقدار متوسط عدد ناسلت روی یک استوانه است . این رابطه برای آن که نمی‌توان معادلات ناویه-استوکس را برای جریان آشفته ، (حتی برای سیال نیوتنی) حل کرد ، ابداع شده‌است.

تعریف

${\overline {\mathrm {Nu} }}_{D}\ =0.3+{\frac {0.62\mathrm {Re} _{D}^{1/2}\Pr ^{1/3}}{\left[1+(0.4/\Pr )^{2/3}\,\right]^{1/4}\,}}{\bigg [}1+{\bigg (}{\frac {\mathrm {Re} _{D}}{282000}}{\bigg )}^{5/8}{\bigg ]}^{4/5}\quad \Pr \mathrm {Re} _{D}\geq 0.2$

که در آن:

• ${\overline {\mathrm {Nu} }}_{D}$ عدد ناسلت متوسط می‌باشد .

• $\mathrm {Re} _{D}\,\!$ عدد رینولدز با مشخصه طولی قطر استوانه می‌باشد .

• $\Pr$ عدد پرانتل می‌باشد .

معادله چرچیل-برنشتاین برای بازه‌های وسیعی از عدد رینولدز و عدد پرانتل که در شرط بالا صدق کند ، معتبر است.

منابع

• Churchill, S. W.; Bernstein, M. (1977), "A Correlation Equation for Forced Convection from Gases and Liquids to a Circular Cylinder in Cross Flow", J. Heat Transfer, Trans. ASME, 94: 300–306
• Incropera, F.P., (2006). Fundamentals of Heat and Mass Transfer, 6th Ed. Wiley. ISBN 978-0-471-45728-2. {{cite book}}: Unknown parameter |coauthors= ignored (|author= suggested) (help)نگهداری CS1: نقطه‌گذاری اضافه (link) نگهداری یادکرد:نام‌های متعدد:فهرست نویسندگان (link)
• Tammet, Hannes; Kulmala, Markku (June), Simulating aerosol nucleation bursts in a coniferous forest (PDF), archived from the original (PDF) on 18 August 2007, retrieved 10/07/2007 {{citation}}: Check date values in: |accessdate=، |date= و |year= / |date= mismatch (help)
• Ramachandran Venkatesan; Scott Fogler (2004). "Comments on Analogies for Correlated Heat and Mass Transfer in Turbulent Flow". AIChE Journal. 50 (7): 1623–1626. doi:10.1002/aic.10146.{{cite journal}}: نگهداری یادکرد:نام‌های متعدد:فهرست نویسندگان (link)
• Martínez, Isidoro, Forced and Natural Convection (PDF), retrieved 2011-11-30 {{citation}}: External link in |last= (help)