معادله‌های حرکت اینشتین–اینفلد–هافمن

از ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد
پرش به ناوبری پرش به جستجو

معادله‌های حرکت اینشتین–اینفلد–هافمن (به انگلیسی: Einstein–Infeld–Hoffmann equations)، چندین معادلهٔ دیفرانسیل حرکت هستند که به طور مشترک توسط ریاضی‌دانان آلبرت اینشتین، لئوپولد اینفلد و بانش هافمن رانده و مشتق گردیده‌اند. آنها معادلاتِ دیفرانسیلِ در حرکتی‌ای هستند که پویایی تقریبی یک سیستم «جرم‌های نقطه‌ای» را در رابطه با کنش و واکنش‌های گرانشی متقابل بین آنها؛ از جمله اثرات نسبیتی عمومی را، توصیف می‌کنند. در گشودن این معادله‌ها از (سری‌های) درجه اول بسط پسانیوتنی استفاده شده، و در نتیجه؛ آنها تنها در حد جِرم‌هایی که سرعت‌هایی به نسبت کم؛ نسبت به سرعت نور، دارند و مواردی که میدان‌های گرانشی مؤثر بر آنها؛ در نیجه به نسبت ضعیف است، معتبر هستند.

با تصور تعداد سیستم‌های جرمی N، برچسب‌های هر شاخص: A = ۱، … تا، N، بردار شتاب مرکز سنگینی سراسری جرم A برابر است با:

در حالی که:

بردار موقعیت مرکز سنگینی سراسری جرم A است
بردار سرعت مرکز سنگینی سراسری جرم A,
بردار شتاب مرکز سنگینی سراسری جرم A,
فاصله برداری (مختصات) میان جرم‌های A و B است
بردار یکایی است که جهت آن از جرم B به سوی جرم A است
مقدار جرمی جرم A.
سرعت نور است
ثابت گرانشی است
(نماد O بزرگ) در آن زمان برای نشان‌دادن این‌که از نظر ترتیب (c−4) یا فراتر است استفاده می‌شده‌است.

جستارهای وابسته[ویرایش]

منابع[ویرایش]