مطلوبیت

از ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد
پرش به ناوبری پرش به جستجو
فارسیEnglish

واژه مطلوبیت (به انگلیسی: Utility) به معنای فایده و سودمندی است[۱] که در فارسی اکثراً به «مطلوبیت» ترجمه می‌شود؛ اگرچه این ترجمه از نظر معنا نادرست است؛ اما چون دو واژه فایده و سودمندی در متون اقتصادی در معنای دیگری کاربرد دارند، بهتر است از همان واژه مطلوبیت به جای Utility استفاده شود.[۲]

تعریف اصطلاحی مطلوبیت در اقتصاد[ویرایش]

به تعریف اقتصاددانان مطلوبیت کیفیتی است که کالایی را برای افراد خواستنی می‌کند.[۳] به بیان دیگر، مطلوبیت عبارت است از رضایت مصرف‌کننده که از مصرف کالا و خدمات (در واقع هرآنچه نیازها و خواسته‌های انسان را ارضا می‌کند) حاصل می‌شود.[۴] در واقع کلمهٔ کلیدی مطلوبیت رضایت است نه سودمندی.[۵]

این مفهوم زیربنای اصل انتخاب عقلانی در اقتصاد و نظریه بازی‌ها است. اقتصاددانان از آن جایی که میزان رضایت و خوشحالی حاصل از مصرف کالا و خدمات غیرقابل اندازه‌گیری است، روش‌هایی را برای اندازه‌گیری و نشان دادن مطلوبیت ابداع کرده‌اند. اقتصاددانان سعی کرده‌اند روش‌های انتزاعی مقایسه مطلوبیت را از طریق مشاهده و محاسبه انتخاب‌های اقتصادی تکمیل کنند. به بیان ساده، اقتصاددانان مطلوبیت را تمایل مردم به پرداخت مبالغ مختلف برای کالاهای مختلف می‌دانند.

مفهوم مطلوبیت بسیار وسیع است و مترادف لذت شخصی می‌باشد. برای نمونه مصرف مواد مخدر برای افراد مضر می‌باشد ولی برای یک معتادی که به آن حس نیاز می‌کند لذت‌بخش می‌باشد، در نتیجه فرد معتاد به لحاظ بالا بردن لذت یا فرار از درد در کوتاه مدت از آن استفاده می‌کند و این کالا برای او اصطلاحاً دارای مطلوبیت یا خوشایندی می‌باشد.

در هنگام گزینش کالاها و خدمات مسلماً کالایی را برخواهیم گزید که برای ما مطلوبیت بیش‌تری داشته باشد. تمایل مردم معمولاً بر این است که از بابت مقدار پولی که برای یک کالا یا خدمت می‌پردازند مطلوبیتی به دست آورند که بیش‌تر از مطلوبیت خود آن پول باشد یا این که از زحمت (عدم مطلوبیت) ناشی از کار برای کسب آن میزان پول بیش‌تر باشد.

کاربردها[ویرایش]

معمولاً مطلوبیت توسط اقتصاددانان در ساختارهایی مانند منحنی بی‌تفاوتی بکارگرفته می‌شود. منحنی بی‌تفاوتی، نشاندهنده ترکیبی از کالاها و خدماتی است که مصرف آن‌ها موجب دریافت میزان مشخصی از رضایت برای فرد یا جامعه می‌شود. اقتصاددانان از مطلوبیت و منحنی‌های بی‌تفاوتی به عنوان زیربنایی برای فهم نمودار تقاضا، که نیمی از تحلیل‌های عرضه و تقاضای بکار رفته برای تحلیل کارکرد بازار کالا را فراهم می‌کند، استفاده می‌کنند.

مطلوبیت فردی و اجتماعی می‌تواند به ترتیب به عنوان ارزش تابع مطلوبیت و تابع رفاه اجتماعی تفسیر شود. همان‌طور که در منحنی‌های قرارداد توسط جعبهٔ اجورث مصور می‌شود، زمانی که این دو با قیود تولید و کالا تلفیق شوند، تحت برخی شرایط، این توابع می‌توانند برای تحلیل کارایی پارتویی استفاده شوند. این کارایی مفهوم اصلی اقتصاد رفاه است. در مالیه، مطلوبیت برای ایجاد قیمت منحصری برای دارایی به نام قیمت بی‌تفاوتی بکار کرفته می‌شود. توابع مطلوبیت همچنین به اندازه‌گیری ریسک مربوط هستند.

ترجیحات آشکار شده[ویرایش]

اقتصاددانان پی برده‌اند که مطلوبیت به صورت مستقیم غیرقابل مشاهده و محاسبه است و در عوض، راهی برای استنباط مطلوبیت نسبی اصلی از انتخابات مشاهده شده ابداع کرده‌اند. این موارد توسط سامیلسون «ترجیحات آشکار شده» نامگذاری شده و به‌طور مثال در تمایل به پرداخت مردم آشکار شدند:

مطلوبیت وابسته به امیال و خواسته‌ها در نظر گرفته می‌شود. امیال نمی‌توانند به صورت مستقیم محاسبه شوند، بلکه تنها به صورت غیرمستقیم توسط پدیده‌های ظاهری ای که موجبشان می‌شوند، محاسبه می‌شوند و در موارد دخالت عمده اقتصاد، توسط قیمتی که فرد تمایل به پرداخت آن برای ارضای خواسته اش دارد، اندازه‌گیری می‌شود.[۶]

سیر تعاریف مطلوبیت از زمان جرمی بنتام تا به امروز[ویرایش]

واژهٔ مطلوبیت را اولین بار پروفسور جرمی بنتام انگلیسی مطرح کرد. اصل کلی فلسفه بنتام بر منفعت‌گرایی و مطلوبیت استوار است. معاصرین بنتام از واژهٔ مطلوبیت در مباحث حقوقی، سیاسی، اجتماعی و اقتصادی استفاده می‌کردند اما به تعریف مشخصی از این واژه دست نیافته بودند. در این زمان بنتام برای اولین بار به تعریف دقیق این اصطلاح پرداخت. او در کتاب «مقدمه‌ای بر اصول اخلاقیات و قانون‌گذاری» دربارهٔ رفتار انسانی چنین نوشت: «طبیعت، انسان را تحت سلطه دو خداوندگار مقتدر قرار داده‌است: لذت و رنج». وی سپس اصل مطلوبیت را به عنوان اصلی اخلاقی معرفی نموده و عنوان می‌کند که حداکثر شدن خالص لذت (یا لذت کل منهای مجموع درد و رنج)، تعیین می‌کند که عمل درست و صواب کدام است. این مبانی به این معناست که مطلوبیت قابل اندازه‌گیری است. بنتام معتقد بود هر کس با در نظر گرفتن هفت بعد اصلی لذت، که به آن‌ها اشاره کرده بود، مطلوبیت خود را اندازه‌گیری کند و در ادامه به چهارده لذت ساده، دوازده رنج ساده، و عوامل مؤثر بر آن‌ها اشاره می‌کند.[۷]

با این حال نه او و نه اقتصاددانان هم عصر او به درک رابطهٔ بین ارزش کالا و مطلوبیتی که از مصرف کالا به دست می‌آید نرسیدند. آدام اسمیت، رابطهٔ بین ارزش استفاده‌ای و ارزش مبادله‌ای کالا را درک کرد تناقض مشهور آب و الماس را مطرح کرد. دیوید ریکاردو و کارل مارکس ارزش کالا را به میزان کاری که برای تولید آن به کار می‌رود مرتبط کردند.[۸] امیل‌کودر، از نمایندگان تجدیدنظر طلبی در تاریخ اندیشه اقتصادی، مدعی است که آدام اسمیت و ریکاردو که تحت‌تاثیر پروتستانیسم بودند، با تأکید بر نظریه صرفاً انگلیسی- پروتستانی ارزش- کار، موجب به تأخیر افتادن پذیرش نظریه ارزش مبتنی بر مطلوبیت شدند.[۹] استانلی جونز کسی بود که به رابطهٔ بین قیمت و مطلوبیت اشاره کرد. جونز به نقش کلیدی مطلوبیت در اقتصاد اشاره می‌کند و اعتقاد دارد که ارزش، تماماً بستگی به مطلوبیت دارد و علم اقتصاد باید بر مبنای مطلوبیّت ریخته شود. او همچنین مطلوبیت را امری نسبی و تابع شرایط گوناگون و در ارتباط با کالاها و خدمان مختلف می‌دانست.[۱۰]

دربرداشت کلاسیکی و نئوکلاسیکی در مورد مطلوبیت تفاوتی وجود دارد. کلاسیک‌ها مطلوبیت را به عنوان خصیصهٔ عمومی یک کالا محسوب می‌کنند و نقش مطلوبیت و تقاضا در قیمت یک کالا را نادیده گرفته بودند. در حالی که اقتصاد دانان نئوکلاسیکی بر این باورند که مطلوبیت نه یک اندیشهٔ مطلق، بلکه رابطهٔ نسبی بین شیء و انسان است. آلفرد مارشال به تبیین این مسئله پرداخت. او با وارد کردن تحلیل‌های هندسی در اقتصاد توانست سیستم بینابینی را ارائه کند که تلفیقی است از تئوری " کار ارزش" ریکاردو و تئوری " مطلوبیت ارزش " نئوکلاسیک‌ها.[۱۱]

اما امروزه مطلوبیت در معنای مدرن آن حاوی هیچ اطلاع خاصی از "سطح لذت " ناشی از مصرف یک چیز نیست بلکه حتی نمی‌توان رابطهٔ علت و معلولی بین مطلوبیت و انتخاب افراد را در نظر گرفت. در واقع مطلوبیت چیزی نیست مگر یک مفهوم جعلی که کار ما را در مدل‌سازی رفتار انسانی راحت‌تر می‌کند.[۱۲]

توابع مطلوبیت[ویرایش]

بر سر این مسئله امکان محاسبه مطلوبیت کالا کمی جدال وجود داشته‌است. در یک زمان، فرض می‌شد که مصرف‌کننده می‌تواند مطلوبیت حاصل از مصرف کالا را به صورت دقیق بیان کند. اقتصاددانانی که این فرض را داشتند، از دسته اقتصاددانان کاردینال بودند. امروزه توابع مطلوبیت، که میزان مطلوبیت را به ازای مصرف مقادیر مختلف کالا بیان می‌کنند، به دو دسته اردینال و کاردینال تقسیم‌بندی می‌شوند. این تقسیم‌بندی بر این اساس است که آیا آن‌ها اطلاعاتی بیش از صرفاً تقسیم‌بندی کالاها بر اساس الویت و ترجیحات بیان می‌کنند یا خیر.

مطلوبیت کاردینالی[ویرایش]

اقتصاد دانان مانند ویلیام استانلی جونز و آلفرد مارشال در جواب این سؤال که آیا می‌توان مطلوبیت را اندازه‌گیری کرد این‌طور استدلال می‌کردند که مطلوبیت قابل اندازه‌گیری است و می‌توان مطلوبیت را به وسیلهٔ واحدی به نام (یوتیل) اندازه‌گیری عددی کرد.[۱۳] این افراد معتقدند که مطلوبیت نه تنها قابل اندازه‌گیری است بلکه جمع پذیر نیز هست، به این معنی که می‌توان مطلوبیت به دست آمده از مصرف دو کالا را با یکدیگر جمع کرد. اقتصاد دانان مانند اجورث و فیشر با نظریه عددی بودن مطلوبیت مخالف بودند؛ و این عقیده را داشتند که مطلوبیت کسب شده ناشی از مصرف یک کالا در یک مکان در مقابل مصرف یک کالای دیگر در مکان دیگر اندازه‌گیری می‌شود. از نظر این افراد اگرچه مطلوبیت قابل اندازه‌گیری است، اما جمع پذیر نیست و باید به مقدار مصرف هم‌زمان کالاها برای اندازه‌گیری توجه کرد.[۱۴] نظریه ارزش کار که ریشه در عقاید فلسفی هلنی (یونان باستان) داشت به این مفهوم ارتباط پیدا می‌کند.

زمانی که اهمیت تفاوت مطلوبیت به عنوان کمیتی با اهمیت زیاد از نظر اخلاقی یا رفتاری در نظر گرفته شود، از مطلوبیت کاردینالی استفاده می‌شود. برای مثال، فرض کنید که مطلوبیت یک لیوان آب پرتغال ۱۲۰ واحد (یوتیل)، مطلوبیت یک فنجان چای ۸۰ یوتیل و مطلوبیت یک لیوان آب ۴۰ یوتیل است. با استفاده از مطلوبیت کاردینالی نتیجه‌گیری می‌شود که یک لیوان آب پرتغال، همان قدر که یک فنجان چای از یک لیوان آب بهتر است، از یک فنجان چای بهتر است. اما نمی‌توانیم این نتیجه‌گیری را کنیم که خوبی یک فنجان چای دو سوم یک لیوان آب پرتغال است زیرا این نتیجه‌گیری نه تنها وابسته به اهمیت تفاوت مطلوبیت است، بلکه وابسته به «صفر» مطلوبیت نیز هست. برای مثال، اگر «صفر» مطلوبیت در نقطهٔ ۴۰- باشد، آنگاه یک لیوان آب پرتغال ۱۶۰ یوتیل بیش از صفر و یک فنجان چای ۱۲۰ یوتیل بیش از صفر است.

اقتصاد نئوکلاسیک به جد از استفاده از توابع مطلوبیت کاردینالی به عنوان اساس رفتار اقتصادی خودداری کرده‌است. استثنا قابل توجه این موضوع، تحلیل انتخاب تحت شرایط ریسک است. گاهی از مطلوبیت کاردینالی برای جمع‌آوری مطلوبیت افراد و ایجاد تابع رفاه اجتماعی استفاده می‌شود. .

مطلوبیت اردینالی[ویرایش]

بعدها اقتصاد دانان دیگر نظریه متفاوتی ارائه دادند که اول اینکه مطلوبیت افراد را نمی‌توان اندازه‌گیری کرد و دوم مطلوبیت غیرقابل اندازه‌گیری را می‌توان رتبه‌بندی کرد. مثلاً مصرف ناشی از کالای X بیشتر یا کمتر یا مساوی کالای Y است؛ ولی نمی‌توان گفت که از مصرف کالای x، یا کالای y، چند عدد (مثلاً ۳۰۰ یا ۴۰۰)یوتیل مطلوبیت به دست می‌آید.[۱۳])پاره تو اولین کسی بود که با کنار گذاشتن مطلوبیت کاردینالی، تئوری رفتار مصرف‌کننده را بر اساس مطلوبیت اردینالی مطرح کرد.[۱۵]

به عنوان نمونه می‌توان گفت که مطلوبیت این سبد کالایی بیشتر یا کمتر یا مساوی سبد کالایی دیگر است. لازم است ذکر شود که یک سبد کالایی هم می‌تواند شامل کالاها باشد هم شامل خدمات. کالاها و خدمات هردو بخشی از کالاهای اقتصادی هستند.

زمانی که یوتیل‌ها (ارزش‌های تابع مطلوبیت) اهمیتی از نظر اخلاقی یا رفتاری ندارند و بی‌معنی هستند، از مطلوبیت کاردینالی استفاده می‌شود. شاخص مطلوبیت، یک ترتیب رفتاری میان اعضای مجموعهٔ انتخابی رمزگذاری می‌کند، اما اطلاعاتی راجع به «قدرت ترجیحات» در اختیار قرار نمی‌دهد. در مثال فوق، تنها چیزی که واضح است این است که آب میوه به چای و چای به آب ترجیح دارد. توابع مطلوبیت اردینال تا تغییرات افزایشی یکنوا منحصر به فرد هستند. برای مثال، اگر تابع تابعی اردینال باشد، برابر است، زیرا توان سوم، تغییرات افزایشی یکنوا را دربردارد. در عوض، مطلوبیت کاردینال تا تغییرات افزایشی خطی منحصر به فرد هستند در نتیجه اگر تابع تابعی کاردینال باشد، برابر نیست.

ترجیحات[ویرایش]

با اینکه طبق قرارداد، ترجیحات پایه اقتصاد خرد هستند، اغلب نمایش ترجیحات و تحلیل غیرمستقیم رفتار انسان با استفاده از تابع مطلوبیت ساده است. فرض کنید x مجموعه مصرف باشد؛ مجموعه‌ای از تمام سبدهای منحصر به فردی از کالا که مصرف‌کننده امکان مصرف آن‌ها را دارد.

تابع مطلوبیت مصرف‌کننده هر بستهٔ مجموعه مصرف را رتبه‌بندی می‌کند. اگر مصرف‌کننده x را به y ترجیح دهد یا میان آن دو بی‌تفاوت باشد، آنگاه است. برای مثال، فرض کنید مجموعه مصرف یک مصرف‌کننده {X = {nothing, 1 apple,1 orange, 1 apple and 1 orange, 2 apples, 2 oranges و مطلوبیت آن u(nothing) = ۰، u(1 apple) = ۱ ،u(1 orange) = ۲ ،u(1 apple and 1 orange) = 4, u(2 apples) = ۲ و u(2 oranges) = ۳ است. پس این مصرف‌کننده یک پرتقال را به یک سیب ترجیح می‌دهد اما یک پرتقال و یک سیب را به دو عدد پرتقال ترجیح می‌دهد.

معمولاً در مدل‌های اقتصاد خرد، یک مجموعهٔ محدود از L کالا وجود دارد و مصرف‌کننده می‌تواند به میزان دلخواه از هر کالا مصرف کند. مجموعهٔ مصرف حاصل می‌شود و X از مجموعه ، یک بردار شامل مقادیر مختلف کالا است. در مثال قبل، ۲ کالا داریم: سیب و پرتقال. اگر سیب را کالا اول و پرتقال را کالای دوم در نظر بگیریم، مجموعهٔ مصرف برابر است و u(0, 0) = 0, u(۱, ۰) = ۱، u(0, 1) = ۲ ،u(1, 1) = ۴ ،u(2, 0) = ۲ ،u(0, 2) = ۳ است. برای اینکه u تابع مطلوبیت X باشد، باید هر ترکیب از X تعریف شود. تابع مطلوبیت نشاندهنده رابطه ترجیحات برای است اگر و تنها اگر به این معناست که . اگر u نشاندهندهٔ باشد، به این معناست که ارجح و متعددی و در نتیجه عقلایی است.

ترجیحات آشکارشده در مالیه[ویرایش]

در کاربردهای مالی مانند بهینه‌سازی سبد سرمایه‌گذاری، یک سرمایه‌گذار سبد سرمایه‌گذاری ای را انتخاب می‌کند که تابع مطلوبیتش را حداکثر یا به همان نسبت معیار ریسک را حداقل کند. برای مثال، نظریه سبد سرمایه‌گذاری جدید واریانس را به عنوان معیار ریسک در نظر می‌گیرد. نظریه‌های متداول دیگر، نظریه چشم‌انداز[۱۶] و نظریه مطلوبیت انتظاری[۱۷] هستند. می‌توان برای تعیین تابع مطلوبیت خاص هر سرمایه‌گذار، روند پرسشنامه‌ای طراحی کرد: مثلاً شما برای x% احتمال دریافت y چه مقدار حاضر به پرداخت هستید؟ نظریه رجحان آشکار شده یک روش میان بر پیشنهاد می‌کند. سبد سرمایه‌گذاری X* ای که سرمایه‌گذار در حال حاضر در دست دارد را در نظر می‌گیرد و سپس تابع مطلوبیت یا معیار اندازه‌گیری را به گونه‌ای تعیین می‌کند که X*سبد سرمایه‌گذاری بهینه شود.[۱۸]

مثال‌ها[ویرایش]

برای ساده‌سازی محاسبات، فروض متعدد دیگری در رابطه با جزئیات ترجیحات انسان ساخته شده‌اند، که شامل توابع مطلوبیت زیر می‌شوند:

  • CES (کشش جانشینی ثابت)
  • مطلوبیت هم کشش
  • مطلوبیت نمایی
  • مطلوبیت شبه خطی
  • تابع مطلوبیت استون-گیری
  • فرم دوقطبی گورمن:
    • ترجیحات گرینوود-هرکویتز-هافمن
    • ترجیحات کینگ-پلوسر-ربلو
  • ریسک گریزی مطلق شبه هذلولی

اکثر توابع مطلوبیت مورد استفاده در مدلسازی و نظریات منظم هستند. آن‌ها معمولاً یکنوا و شبه مقعر هستند. اما، امکان اینکه ترجیحات با استفاده از توابع مطلوبیت قابل نمایش نباشند وجود دارد. برای مثال، ترجیحات فرهنگ نگاشتی مداوم نیستند و امکان نشان دادن آن‌ها با یک تابع مطلوبیت مداوم وجود ندارد.[۱۹]

مطلوبیت انتظاری[ویرایش]

تئوری مطلوبیت انتظاری مربوط به تجزیه و تحلیل انتخابات میان پروژه‌های ریسکی با چندین پیامد است. تناقض سن پترزبورگ اولین بار توسط نیکولاس برنولی در سال ۱۷۱۳عنوان شد و توسط دنیل برنولی در سال ۱۷۳۸ حل شد. دنیل برنولی استدلال می‌کند که اگر تصمیم گیرندگان از خود رفتار ریسک گریزانه نشان دهند، این پارادوکس حل می‌شود و یک تابع مطلوبیت کاردینال لگاریتمی در نظر می‌گیرد.

اولین کاربرد مهم تابع مطلوبیت انتظاری، استفاده جان وان نیومن و اسکار مورگنسترن از فرض حداکثرسازی مطلوبیت انتظاری در نظریه بازی هاست.

تئوری مطلوبیت وان نیومن-مورگنسترن[ویرایش]

وان نیومن و مورگنسترن موقعیت‌هایی را عنوان کردند که پیامدهای انتخاب‌ها به یقیین مشخص نیست اما پیامدها احتمال‌هایی را به همراه خود دارند. یک نمادگذاری برای قرعه کشی این‌گونه است: اگر A وB هرکدام احتمال p و ۱ − p را در قرعه کشی داشته باشند، رابطهٔ خطی این‌گونه است:

به صورت کلی، برای یک قرعه کشی با چندین بازیکن داریم: به گونه‌ای که

وان نیومن و مورگنسترن با استفاده از برخی فروض عقلایی مرتبط با رفتار تصمیم‌گیری نشان دادند که اگر یک فرد نماینده بتواند میان بخت آزمایی‌ها انتخاب کند، آنگاه آن فرد نماینده تابع مطلوبیتی دارد که در آن مطلوبیت یک بخت آزمایی دلخواه می‌تواند از طریق ترکیب خطی مطلوبیت‌ها، با وزون برابر احتمال وقوع محاسبه شود.

این تئوری، تئوری مطلوبیت انتظاری نام دارد. فروض لازم، چهار اصل بدیهی در مورد خواص رابطه ترجیحات فرد بر بخت آزمایی‌های ساده (بخت آزمایی‌هایی با ۲ بازیکن) هستند. به این معناست که A غالب ضعیف B است و بر B ترجیح داده می‌شود. (یا به عبارت دیگر حداقل به اندازهٔ B ترجیح داده می‌شود) بدیهیات عبارتند از:

  1. تمامیت: برای هر دو بخت آزمایی ساده و ، یا یا است یا هر دو (که در آن صورت هر دو به یک میزان مطلوبند)
  2. تعدی: برای هر سه بخت آزمایی ، اگر و باشد آنگاه است.
  3. تحدب: اگر باشد، آنگاه احتمال بین ۰ و ۱ وجود دارد که بخت آزمایی به اندازهٔ مطلوب باشد.
  4. استقلال: برای هر سه بخت آزمایی ، است اگر و تنها اگر باشد.

تنها زمانی است که بخت آزمایی تشکیل شده از طریق ترکیب احتمالی و نسبت به بخت آزمایی تشکیل شده از طریق ترکیب احتمالی و ارجحیت نداشته باشد.

اصل بدیهی ۳ و ۴ به ما اجازهٔ تصمیم‌گیری راجع به مطلوبیت نسبی دو بخت آزمایی یا دو دارایی را می‌دهد.

به عبارت دیگر، تابع مطلوبیت وان نیومن- مورگنسترن یک تابعی است که به انتخابات، اعداد واقعی نسبت می‌دهد: که یک عدد واقعی به هر پیامد نسبت می‌دهد به گونه‌ای که ترجیحات هر فرد را نشان می‌دهد. تحت فروض مذکور، فرد بخت آزمایی را به ترجیح می‌دهد اگر و تنها اگر مطلوبیت انتظاری بیش از باشد:

در میان تمام بدیهیات، استقلال از همه بیشتر طرد شده‌است. انواع مختلفی از تئوری‌های مطلوبیت انتظاری کلی عنوان شده‌اند، که اکثر آن‌ها فرض چهارم را مد نظر قرار نمی‌دهند.

احتمال موفقیت[ویرایش]

کستگنولی و لیکالزی و بردلی و لیکالزی(۲۰۰۰) تفسیر دیگری از تئوری وان نیومن و مورگنسترن عنوان کردند. برای هر تابع مطلوبیت، یک قرعهٔ مرجع فرضی مخصوص با مطلوبیت انتظاری یک بخت آزمایی دلخواه که برابر احتمال عملکرد بهتر یا برابر قرعهٔ مرجع است وجود دارد. فرض کنید که موفقیت به عنوان پیامد بهتر یا همانند پیامد قرعهٔ مرجع باشد. آنگاه این تساوی ریاضی به این معناست که حداکثرسازی مطلوبیت انتظاری برابر حداکثرسازی احتمال موفقیت است. در بسیاری از زمینه‌ها، این موجب تسهیل توجیه و اعمال مفهوم مطلوبیت می‌شود. برای مثال، مطلوبیت یک بنگاه ممکن است احتمال برآوردن انتظارات نامشخص خریداران باشد.[۲۰][۲۱][۲۲][۲۳]

مطلوبیت غیرمستقیم[ویرایش]

یک تابع مطلوبیت غیرمستقیم، ارزش بهینه دست‌یافتنی یک تابع مطلوبیت داده شده‌ای را می‌رساند که وابسته به قیمت کالاها، درآمد یا سطح ثروتی است که فرد دارا می‌باشد.

پول[ویرایش]

یکی از کاربردهای مفهوم مطلوبیت غیرمستقیم، مفهوم مطلوبیت پول است. تابع مطلوبیت غیرمستقیم پول یک تابع غیرخطی ای است که کراندار و نامتقارن است. تابع مطلوبیت در ناحیه مثبت مقعر است و بازتابی از پدیدهٔ نزولی بودن مطلوبیت نهایی است. کراندار بودن تابع نشاندهندهٔ این است که از نقطه‌ای به بعد، پول دیگر سودمند نیست زیرا اندازهٔ هر اقتصاد در هر نقطه‌ای از زمان خود محدود است. نامتقارن بودن تابع بازتابی از این واقعیت است که از دست دادن و بدست آوردن پول پیامدهای اساساً متفاوتی را برای افراد و کسب و کارها دارد. غیرخطی بودن تابع مطلوبیت پول پیامدهای ژرفی در فرایند تصمیم‌گیری دارد: در مواقعی که نتایج تصمیمات از طریق بدست آوردن و از دست دادن پول، که در اکثر محیط‌های کسب و کار معمول است، بر مطلوبیت تأثیر بگذارد، انتخاب بهینه برای تصمیم معیین وابسته به نتایج ممکن تصمیمات دیگر در همان دورهٔ زمانی است.[۲۴]

نقد و بررسی[ویرایش]

ژوئن رابینسون انتقاد مشهوری دارد که مطلوبیت را مفهومی مدور عنوان می‌کند: «مطلوبیت مقدار کالایی است که افراد تمایل به خریدش را دارند و اینکه افراد تمایل به خرید کالاها دارند نشاندهندهٔ مطلوبیت است»[۲۵]:۴۸ رابینسون همچنین اشاره می‌کند که اینکه این تئوری فرض می‌کند ترجیحات ثابت هستند نشان می‌دهد که مطلوبین یک فرض آزمونپذیر نیست. این به این دلیل است که اگر تغییری در رفتار افراد در رابطه با تغییر در قیمت‌ها یا تغییر در بودجه ایجاد شود، ما نمی‌توانیم اطمینان داشته باشیم که این تغییر در رفتار تا چه حدی ناشی از تغییرات قیمت و بودجه و تا چه حدی ناشی از تغییرات در ترجیحات است.[۲۶] این انتقاد مشابه انتقاد فیلسوف هنس البرت است که ادعا می‌کند که فرض ثبات سایر شرایطی که پایه تئوری تقاضای نهایی است، خود یک حشو قبیح است و کاملاً غیرقابل آزمایش است.[۲۷] در اصل، منحنی عرضه و تقاضا (که مسیر نظری مقداری از کالا است که به ازای هر قیمتی، عرضه و تقاضا را نشان می‌دهد) صرفاً وابسته به هستی‌شناسی است و هیچگاه نمی‌تواند به صورت تجربی نشان داده شود.

انتقاد دیگر این ادعا است که مطلوبیت کاردینال و اردینال هیچ‌یک در دنیا واقعی به صورت تجربی قابل مشاهده نیستند. در مورد مطلوبیت کاردینال، غیرممکن است که سطح رضایتمندی زمانی که شخصی کالایی را مصرف یا خریداری می‌کند، به صورت مقداری اندازه‌گیری شود. در مورد مطلوبیت اردینال، غیرممکن است که تصمیم‌گیری‌های فرد هنگام خریداری کالایی تعیین شود. هر عمل شامل ترجیحات بر روی مجموعهٔ وسیعی از انتخاب‌ها خواهد بود (مانند سیب، آب پرتغال، سبزیجات دیگر، قرص‌های ویتامین C، ورزش، عدم خرید و غیره)[۲۸][۲۹]

پاسخ سئوالات دیگر راجع به اینکه استدلال‌ها برای ورود به تابع مطلوبیت به چه چیزی نیاز دارند دشوار است اما به نظر می‌رسد که برای فهم مطلوبیت ضروری است. اینکه مردم از ارتباط خواسته‌ها، اعتقادات یا احساس وظیفه مطلوبیت کسب کنند یا نه کلید فهم رفتار آن‌ها در ارغنون مطلوبیت است.[۳۰] به صورت مشابه، انتخاب میان جایگزین‌ها، خود یک پروسه تعیین موارد در نظر گرفته شده به عنوان جایگزین و مسئلهٔ تصمیم‌گیری در نااطمینانی است.[۳۱]

مفهوم مطلوبیت کل و نهایی[ویرایش]

به مطلوبیت حاصل از کل کالاهای مصرف شده مطلوبیت کل (Utility Total) می‌گویند. هر قدر واحدهایی از یک کالا که مورد مصرف فرد در واحد زمان قرار می‌گیرد بیشتر باشد، مطلوبیت کلی که بدست می‌آید نیز بیشتر است.[۳۲]

مطلوبیت نهایی (اضافی)(Marginal Utility) عبارت از تغییر در مطلوبیت کل به ازاء تغییر یک واحد از مقدار کالای مصرف شده در یک دورهٔ زمانی مشخص است.[۱۳]

جستارهای وابسته[ویرایش]

منابع[ویرایش]

  1. حییم، سلیمان (۱۳۸۰). فرهنگ کوچک انگلیسی -فارسی. سازمان چاپ و انتشارات وزارت فرهنگ و ارشاد اسلامی.
  2. (لیپسی، ریچاردجی و هاربری، کالیب؛ اصول علم اقتصاد1، ارشاد فکری، نیکا، ص 88.)
  3. فرگوسن، نظریهٔ اقتصاد خرد، محمود روزبهان، مرکز نشر دانشگاهی تهران، ص19
  4. دکتر یوسف فرجی، تئوری اقتصاد خرد، شرکت چاپ و نشر بازرگانی وابسته به مؤسسهٔ مطالعات و پژوهش‌های انسانی، ص79
  5. willis,J ames fetal(1990),Explorationsin microeconomics,CAT publishing co,p99 (انگلیسی)
  6. Marshall, Alfred (1920). Principles of Economics. An introductory volume (8th ed.). London: Macmillan.
  7. (به انگلیسی: Pressman, Steven; Fifty Major Economists, New York &London: Routledge, 2006,p44)
  8. یوسف فرجی، ص80
  9. ماهنامه مهرنامه، شماره ۱۳، تیر ۱۳۹۰، شناسه مقاله: 2079
  10. http://www.pajoohe.com/fa/index.php?Page=definition&UID=37367
  11. پیتر جی. کلِین، متین پدرام، مفهوم مطلوبیت نهایی در مکاتب اقتصادی اتریش و نئوکلاسیک، روزنامهٔ دنیای اقتصاد، شماره روزنامه: ۳۰۷۶، روزنامه دنیای اقتصاد - شماره کد خبر:DEN-527185 DEN-5
  12. «نسخه آرشیو شده». بایگانی‌شده از اصلی در ۱۵ دسامبر ۲۰۱۳. دریافت‌شده در ۱۵ دسامبر ۲۰۱۳.
  13. ۱۳٫۰ ۱۳٫۱ ۱۳٫۲ http://www.jaghorimenage.blogfa.com/post-53.aspx
  14. فرجی، ص 83و84
  15. فرجی،88
  16. Kahneman, D. , Tversky, A. (1979). Prospect theory: An analysis of decision under risk. Econometrica, 47, 263-291.
  17. Von Neumann, J. , Morgenstern, O. (1953). Theory of games and economic behavior, 3rd ed. , Princeton University Press.
  18. Grechuk, B. , Zabarankin, M. (2016). Inverse portfolio problem with coherent risk measures, European Journal of Operational Research 249(2), 740-750.
  19. Ingersoll, Jonathan E. , Jr. (1987). Theory of Financial Decision Making. Totowa: Rowman and Littlefield. p. 21. ISBN 0-8476-7359-6.
  20. Castagnoli, E. and M. LiCalzi. "Expected Utility Theory without Utility." Theory and Decision, 1996
  21. Bordley, R. and M. LiCalzi. "Decision Analysis with Targets instead of Utilities," Decisions in Economics and Finance. 2000.
  22. Bordley,R. And C.Kirkwood. Multiattribute preference analysis with Performance Targets. Operations Research. 2004.
  23. Bordley, R.; Pollock, S. (2009). "A Decision-Analytic Approach to Reliability-Based Design Optimization". Operations Research. 57 (5): 1262–1270. doi:10.1287/opre.1080.0661.
  24. Berger, J. O. (1985). "Utility and Loss". Statistical Decision Theory and Bayesian Analysis (2nd ed.). Berlin: Springer-Verlag. ISBN 3-540-96098-8.
  25. Robinson, Joan (1962). Economic Philosophy. Harmondsworth, Middle-sex, UK: Penguin Books.
  26. Pilkington, Philip (17 February 2014). "Joan Robinson's Critique of Marginal Utility Theory". Fixing the Economists.
  27. Pilkington, Philip (27 February 2014). "utility Hans Albert Expands Robinson's Critique of Marginal Utility Theory to the Law of Demand". Fixing the Economists.
  28. الگو:Way-back
  29. http://elsa.berkeley.edu/~botond/mistakeschicago.pdf
  30. Klein, Daniel (May 2014). "Professor" (PDF). Econ Journal Watch. 11 (2): 97–105. Retrieved November 15, 2014.
  31. Burke, Kenneth (1932). Towards a Better Life. Berkeley, Calif. :: University of California Press.
  32. لسیپی، ص88

Within economics, the concept of utility is used to model worth or value. Its usage has evolved significantly over time. The term was introduced initially as a measure of pleasure or satisfaction within the theory of utilitarianism by moral philosophers such as Jeremy Bentham and John Stuart Mill. The term has been adapted and reapplied within neoclassical economics, which dominates modern economic theory, as a utility function that represents a consumer's preference ordering over a choice set. It is devoid of its original interpretation as a measurement of the pleasure or satisfaction obtained by the consumer from that choice.

Utility function

Consider a set of alternatives facing an individual, and over which the individual has a preference ordering. A utility function is able to represent those preferences if it is possible to assign a real number to each alternative, in such a way that alternative a is assigned a number greater than alternative b if, and only if, the individual prefers alternative a to alternative b. In this situation an individual that selects the most preferred alternative available is necessarily also selecting the alternative that maximises the associated utility function. In general economic terms, a utility function measures preferences concerning a set of goods and services. Often, utility is correlated with words such as happiness, satisfaction, and welfare, and these are hard to measure mathematically. Thus, economists utilize consumption baskets of preferences in order to measure these abstract, non quantifiable ideas.

Gérard Debreu precisely defined the conditions required for a preference ordering to be representable by a utility function.[1] For a finite set of alternatives these require only that the preference ordering is complete (so the individual is able to determine which of any two alternatives is preferred, or that they are equally preferred), and that the preference order is transitive.

Applications

Utility is usually applied by economists in such constructs as the indifference curve, which plot the combination of commodities that an individual or a society would accept to maintain a given level of satisfaction. Utility and indifference curves are used by economists to understand the underpinnings of demand curves, which are half of the supply and demand analysis that is used to analyze the workings of goods markets.

Individual utility and social utility can be construed as the value of a utility function and a social welfare function respectively. When coupled with production or commodity constraints, under some assumptions these functions can be used to analyze Pareto efficiency, such as illustrated by Edgeworth boxes in contract curves. Such efficiency is a central concept in welfare economics.

In finance, utility is applied to generate an individual's price for an asset called the indifference price. Utility functions are also related to risk measures, with the most common example being the entropic risk measure.

In the field of artificial intelligence, utility functions are used to convey the value of various outcomes to intelligent agents. This allows the agents to plan actions with the goal of maximizing the utility (or "value") of available choices.

Revealed preference

It was recognized that utility could not be measured or observed directly, so instead economists devised a way to infer underlying relative utilities from observed choice. These 'revealed preferences', as they were named by Paul Samuelson, were revealed e.g. in people's willingness to pay:

Utility is taken to be correlative to Desire or Want. It has been already argued that desires cannot be measured directly, but only indirectly, by the outward phenomena to which they give rise: and that in those cases with which economics is chiefly concerned the measure is found in the price which a person is willing to pay for the fulfillment or satisfaction of his desire.[2]:78

Functions

There has been some controversy over the question whether the utility of a commodity can be measured or not. At one time, it was assumed that the consumer was able to say exactly how much utility he got from the commodity. The economists who made this assumption belonged to the 'cardinalist school' of economics. Today utility functions, expressing utility as a function of the amounts of the various goods consumed, are treated as either cardinal or ordinal, depending on whether they are or are not interpreted as providing more information than simply the rank ordering of preferences over bundles of goods, such as information on the strength of preferences.

Cardinal

When cardinal utility is used, the magnitude of utility differences is treated as an ethically or behaviorally significant quantity. For example, suppose a cup of orange juice has utility of 120 utils, a cup of tea has a utility of 80 utils, and a cup of water has a utility of 40 utils. With cardinal utility, it can be concluded that the cup of orange juice is better than the cup of tea by exactly the same amount by which the cup of tea is better than the cup of water. Formally speaking, this means that if one has a cup of tea, she would be willing to take any bet with a probability, p, greater than .5 of getting a cup of juice, with a risk of getting a cup of water equal to 1-p. One cannot conclude, however, that the cup of tea is two thirds of the goodness of the cup of juice, because this conclusion would depend not only on magnitudes of utility differences, but also on the "zero" of utility. For example, if the "zero" of utility was located at -40, then a cup of orange juice would be 160 utils more than zero, a cup of tea 120 utils more than zero. Cardinal utility, to economics, can be seen as the assumption that utility can be measured through quantifiable characteristics, such as height, weight, temperature, etc.

Neoclassical economics has largely retreated from using cardinal utility functions as the basis of economic behavior. A notable exception is in the context of analyzing choice under conditions of risk (see below).

Sometimes cardinal utility is used to aggregate utilities across persons, to create a social welfare function.

Ordinal

When ordinal utilities are used, differences in utils (values taken on by the utility function) are treated as ethically or behaviorally meaningless: the utility index encodes a full behavioral ordering between members of a choice set, but tells nothing about the related strength of preferences. In the above example, it would only be possible to say that juice is preferred to tea to water, but no more. Thus, ordinal utility utilizes comparisons, such as "preferred to", "no more", "less than", etc.

Ordinal utility functions are unique up to increasing monotone (or monotonic) transformations. For example, if a function is taken as ordinal, it is equivalent to the function , because taking the 3rd power is an increasing monotone transformation (or monotonic transformation). This means that the ordinal preference induced by these functions is the same (although they are two different functions). In contrast, cardinal utilities are unique only up to increasing linear transformations, so if is taken as cardinal, it is not equivalent to .

Preferences

Although preferences are the conventional foundation of microeconomics, it is often convenient to represent preferences with a utility function and analyze human behavior indirectly with utility functions. Let X be the consumption set, the set of all mutually-exclusive baskets the consumer could conceivably consume. The consumer's utility function ranks each package in the consumption set. If the consumer strictly prefers x to y or is indifferent between them, then .

For example, suppose a consumer's consumption set is X = {nothing, 1 apple,1 orange, 1 apple and 1 orange, 2 apples, 2 oranges}, and its utility function is u(nothing) = 0, u(1 apple) = 1, u(1 orange) = 2, u(1 apple and 1 orange) = 4, u(2 apples) = 2 and u(2 oranges) = 3. Then this consumer prefers 1 orange to 1 apple, but prefers one of each to 2 oranges.

In micro-economic models, there are usually a finite set of L commodities, and a consumer may consume an arbitrary amount of each commodity. This gives a consumption set of , and each package is a vector containing the amounts of each commodity. In the previous example, we might say there are two commodities: apples and oranges. If we say apples is the first commodity, and oranges the second, then the consumption set and u(0, 0) = 0, u(1, 0) = 1, u(0, 1) = 2, u(1, 1) = 4, u(2, 0) = 2, u(0, 2) = 3 as before. Note that for u to be a utility function on X, it must be defined for every package in X.

A utility function represents a preference relation on X iff for every , implies . If u represents , then this implies is complete and transitive, and hence rational.

Revealed preferences in finance

In financial applications, e.g. portfolio optimization, an investor chooses financial portfolio which maximizes his/her own utility function, or, equivalently, minimizes his/her risk measure. For example, modern portfolio theory selects variance as a measure of risk; other popular theories are expected utility theory,[3] and prospect theory.[4] To determine specific utility function for any given investor, one could design a questionnaire procedure with questions in the form: How much would you pay for x% chance of getting y? Revealed preference theory suggests a more direct approach: observe a portfolio X* which an investor currently holds, and then find a utility function/risk measure such that X* becomes an optimal portfolio.[5]

Examples

In order to simplify calculations, various alternative assumptions have been made concerning details of human preferences, and these imply various alternative utility functions such as:

Most utility functions used in modeling or theory are well-behaved. They are usually monotonic and quasi-concave. However, it is possible for preferences not to be representable by a utility function. An example is lexicographic preferences which are not continuous and cannot be represented by a continuous utility function.[6]

Expected utility

The expected utility theory deals with the analysis of choices among risky projects with multiple (possibly multidimensional) outcomes.

The St. Petersburg paradox was first proposed by Nicholas Bernoulli in 1713 and solved by Daniel Bernoulli in 1738. D. Bernoulli argued that the paradox could be resolved if decision-makers displayed risk aversion and argued for a logarithmic cardinal utility function. (Analyses of international survey data in the 21st century have shown that insofar as utility represents happiness, as in utilitarianism, it is indeed proportional to log income.)

The first important use of the expected utility theory was that of John von Neumann and Oskar Morgenstern, who used the assumption of expected utility maximization in their formulation of game theory.

von Neumann–Morgenstern

Von Neumann and Morgenstern addressed situations in which the outcomes of choices are not known with certainty, but have probabilities attached to them.

A notation for a lottery is as follows: if options A and B have probability p and 1 − p in the lottery, we write it as a linear combination:

More generally, for a lottery with many possible options:

where .

By making some reasonable assumptions about the way choices behave, von Neumann and Morgenstern showed that if an agent can choose between the lotteries, then this agent has a utility function such that the desirability of an arbitrary lottery can be calculated as a linear combination of the utilities of its parts, with the weights being their probabilities of occurring.

This is called the expected utility theorem. The required assumptions are four axioms about the properties of the agent's preference relation over 'simple lotteries', which are lotteries with just two options. Writing to mean 'A is weakly preferred to B' ('A is preferred at least as much as B'), the axioms are:

  1. completeness: For any two simple lotteries and , either or (or both, in which case they are viewed as equally desirable).
  2. transitivity: for any three lotteries , if and , then .
  3. convexity/continuity (Archimedean property): If , then there is a between 0 and 1 such that the lottery is equally desirable as .
  4. independence: for any three lotteries and any probability p, if and only if . Intuitively, if the lottery formed by the probabilistic combination of and is no more preferable than the lottery formed by the same probabilistic combination of and then and only then .

Axioms 3 and 4 enable us to decide about the relative utilities of two assets or lotteries.

In more formal language: A von Neumann–Morgenstern utility function is a function from choices to the real numbers:

which assigns a real number to every outcome in a way that captures the agent's preferences over simple lotteries. Under the four assumptions mentioned above, the agent will prefer a lottery to a lottery if and only if, for the utility function characterizing that agent, the expected utility of is greater than the expected utility of :

.

Of all the axioms, independence is the most often discarded. A variety of generalized expected utility theories have arisen, most of which drop or relax the independence axiom.

As probability of success

Castagnoli and LiCalzi (1996) and Bordley and LiCalzi (2000) provided another interpretation for Von Neumann and Morgenstern's theory. Specifically for any utility function, there exists a hypothetical reference lottery with the expected utility of an arbitrary lottery being its probability of performing no worse than the reference lottery. Suppose success is defined as getting an outcome no worse than the outcome of the reference lottery. Then this mathematical equivalence means that maximizing expected utility is equivalent to maximizing the probability of success. In many contexts, this makes the concept of utility easier to justify and to apply. For example, a firm's utility might be the probability of meeting uncertain future customer expectations.[7][8][9][10]

Indirect utility

An indirect utility function gives the optimal attainable value of a given utility function, which depends on the prices of the goods and the income or wealth level that the individual possesses.

Money

One use of the indirect utility concept is the notion of the utility of money. The (indirect) utility function for money is a nonlinear function that is bounded and asymmetric about the origin. The utility function is concave in the positive region, reflecting the phenomenon of diminishing marginal utility. The boundedness reflects the fact that beyond a certain point money ceases being useful at all, as the size of any economy at any point in time is itself bounded. The asymmetry about the origin reflects the fact that gaining and losing money can have radically different implications both for individuals and businesses. The non-linearity of the utility function for money has profound implications in decision making processes: in situations where outcomes of choices influence utility through gains or losses of money, which are the norm in most business settings, the optimal choice for a given decision depends on the possible outcomes of all other decisions in the same time-period.[11]

Discussion and criticism

Cambridge economist Joan Robinson famously criticized utility for being a circular concept: "Utility is the quality in commodities that makes individuals want to buy them, and the fact that individuals want to buy commodities shows that they have utility"[12]:48 Robinson also pointed out that because the theory assumes that preferences are fixed this means that utility is not a testable assumption. This is so because if we take changes in peoples' behavior in relation to a change in prices or a change in the underlying budget constraint we can never be sure to what extent the change in behavior was due to the change in price or budget constraint and how much was due to a change in preferences.[13] This criticism is similar to that of the philosopher Hans Albert who argued that the ceteris paribus conditions on which the marginalist theory of demand rested rendered the theory itself an empty tautology and completely closed to experimental testing.[14] In essence, demand and supply curve (theoretical line of quantity of a product which would have been offered or requested for given price) is purely ontological and could never been demonstrated empirically.

Another criticism comes from the assertion that neither cardinal nor ordinal utility is empirically observable in the real world. In the case of cardinal utility it is impossible to measure the level of satisfaction "quantitatively" when someone consumes or purchases an apple. In case of ordinal utility, it is impossible to determine what choices were made when someone purchases, for example, an orange. Any act would involve preference over a vast set of choices (such as apple, orange juice, other vegetable, vitamin C tablets, exercise, not purchasing, etc.).[15][16]

Other questions of what arguments ought to enter into a utility function are difficult to answer, yet seem necessary to understanding utility. Whether people gain utility from coherence of wants, beliefs or a sense of duty is key to understanding their behavior in the utility organon.[17] Likewise, choosing between alternatives is itself a process of determining what to consider as alternatives, a question of choice within uncertainty.[18]

An evolutionary psychology perspective is that utility may be better viewed as due to preferences that maximized evolutionary fitness in the ancestral environment but not necessarily in the current one.[19]

See also

References

  1. ^ Debreu, Gérard (1954), "Representation of a preference ordering by a numerical function", in Thrall, Robert M.; Coombs, Clyde H.; Raiffa, Howard (eds.), Decision processes, New York: Wiley, pp. 159–167, OCLC 639321.
  2. ^ Marshall, Alfred (1920). Principles of Economics. An introductory volume (8th ed.). London: Macmillan.
  3. ^ Von Neumann, J.; Morgenstern, O. (1953). Theory of Games and Economic Behavior (3rd ed.). Princeton University Press.
  4. ^ Kahneman, D.; Tversky, A. (1979). "Prospect Theory: An Analysis of Decision Under Risk" (PDF). Econometrica. 47 (2): 263–292. doi:10.2307/1914185.
  5. ^ Grechuk, B.; Zabarankin, M. (2016). "Inverse Portfolio Problem with Coherent Risk Measures". European Journal of Operational Research. 249 (2): 740–750. doi:10.1016/j.ejor.2015.09.050.
  6. ^ Ingersoll, Jonathan E., Jr. (1987). Theory of Financial Decision Making. Totowa: Rowman and Littlefield. p. 21. ISBN 0-8476-7359-6.
  7. ^ Castagnoli, E.; LiCalzi, M. (1996). "Expected Utility Without Utility" (PDF). Theory and Decision. 41 (3): 281–301. doi:10.1007/BF00136129.
  8. ^ Bordley, R.; LiCalzi, M. (2000). "Decision Analysis Using Targets Instead of Utility Functions". Decisions in Economics and Finance. 23 (1): 53–74. doi:10.1007/s102030050005. hdl:10278/3610.
  9. ^ Bordley, R.; Kirkwood, C. (2004). "Multiattribute preference analysis with Performance Targets". Operations Research. 52 (6): 823–835. doi:10.1287/opre.1030.0093.
  10. ^ Bordley, R.; Pollock, S. (2009). "A Decision-Analytic Approach to Reliability-Based Design Optimization". Operations Research. 57 (5): 1262–1270. doi:10.1287/opre.1080.0661.
  11. ^ Berger, J. O. (1985). "Utility and Loss". Statistical Decision Theory and Bayesian Analysis (2nd ed.). Berlin: Springer-Verlag. ISBN 3-540-96098-8.
  12. ^ Robinson, Joan (1962). Economic Philosophy. Harmondsworth, Middle-sex, UK: Penguin Books.
  13. ^ Pilkington, Philip (17 February 2014). "Joan Robinson's Critique of Marginal Utility Theory". Fixing the Economists. Archived from the original on 13 July 2015.
  14. ^ Pilkington, Philip (27 February 2014). "utility Hans Albert Expands Robinson's Critique of Marginal Utility Theory to the Law of Demand". Fixing the Economists. Archived from the original on 19 July 2015.
  15. ^ "Revealed Preference Theory". Archived from the original on 16 July 2011. Retrieved 11 December 2009.
  16. ^ "Archived copy" (PDF). Archived from the original (PDF) on 15 October 2008. Retrieved 9 August 2008.CS1 maint: archived copy as title (link)
  17. ^ Klein, Daniel (May 2014). "Professor" (PDF). Econ Journal Watch. 11 (2): 97–105. Archived (PDF) from the original on 5 October 2014. Retrieved 15 November 2014.
  18. ^ Burke, Kenneth (1932). Towards a Better Life. Berkeley, Calif: University of California Press.
  19. ^ Capra, C. Monica; Rubin, Paul H. (2011). "The Evolutionary Psychology of Economics". Applied Evolutionary Psychology. Oxford University Press. doi:10.1093/acprof:oso/9780199586073.003.0002. ISBN 9780191731358.

Further reading

External links