مشتق پارامتری

از ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد
پرش به ناوبری پرش به جستجو

مشتق پارامتری یک نوع مشتق در حسابان است و زمانی که هر دو متغیر وابسته و مستقل x و y به متغیر سومی (مانند t که زمان در نظر گرفته می‌شود) وابسته باشند بکار می‌رود. به عنوان مثال مجموعه از توابع را در نظر بگیرید که در آن:

و

مشتق اول معادله پارامتری بالا:

که در آن، به معنی مشتق x نسبت به t می‌باشد، برای درک آن باید به یاد قاعده زنجیری برای مشتق‌های:

افتاد، یا به عبارت دیگر

که شکل رایج تر آن به صورت:

می‌باشد و مشتق هر دو طرف با معادله بالا را نتیجه می‌دهد. و مشتق هر دو معادله نسیت به t:

و

می‌شود که فرمول آن به صورت زیر می‌شود

زمانی که و تابع فرض می‌شوند.

مشتق دوم یک معادله پارامتری به صورت زیر می‌باشد:

جستارهای وابسته[ویرایش]

منابع[ویرایش]