مدول یانگ

از ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد
پرش به: ناوبری، جستجو

مدول یانگ (به انگلیسی: Young's modulus) یا مدول الاستیسیته به نسبت تنش به کرنش مواد جامد خطی در پایین‌تر از استحکام تسلیم گفته می‌شود که در این حالت قانون هوک صادق بوده و مدول الاستیک ثابت است. مدول یانگ سنگ همانند مقاومت با توجه به نرخ بار وارده می‌تواند از نوع استاتیکی یا دینامیکی باشد. مدول الاستیسیته دینامیکی بیشتر از استاتیکی است ولی هرچه سنگ مقاومت بیشتری داشته باشد این دو مقدار به هم نزدیکترند. مدول الاستیسیته دینامیکی به سرعت انتشار امواج و در نتیجه به نوع سنگ، بافت، چگالی، روزنه‌داری، میزان تنش وارده و مقدار آب و غیره بستگی دارد. مدول یانگ به عواملی چون دما، سرعت بارگذاری فرکانس، نوع تست و ... نیز وابسته می‌باشد.

Rubber, مواد با مدول یانگ بسیار پایین

واحدها[ویرایش]

مدول یانگ عبارتست از نسبت تنش به کرنش. از آنجا که تنش از جنس فشار است و کرنش کمیتی بی‌بعد می‌باشد، مدول یانگ نیز از جنس فشار بوده و واحد آن در سیستم SI پاسکال می‌باشد.

محاسبه[ویرایش]

مدول الاستیسیته (E) یا همان مدول یانگ برابر است با نسبت تنش بر کرنش ایجاد شده به واسطه ی تنش وارده بر جسم در حالتی که جسم در ناحیه الاستیک قرار گرفته باشد. واحد مدول الاستیسیته در SI پاسکال (همواحد با تنش) می باشد.

مدول یانگ را به پیروی از توماس یانگ، دانشمند قرن نوزدهم میلادی بریتانیایی نام نهادند.

که در آن:

E مدول یانگ است (مدول الاستیسیته) F نیروی وارد بر یک شیء تحت تنش است. A0 ناحیه واقعی مقطعی که از طریق آن نیروی اعمال شده است. ΔL مقدار متوسط طول تغییرات شی است. L0 طول اولیه جسم است.

تقریب مدول یانگ برای مواد مختلف[ویرایش]

مدول یانگ می تواند تا حدودی در نوع نمونه و روش آزمون متفاوت باشد. نرخ تغییر شکل بیشترین تاثیر را در داده های جمع آوری، به ویژه در پلیمرها دارد. ارزش در اینجا تقریبی و فقط به معنای مقایسه نسبی هستند.


Approximate Young's modulus for various materials
Material GPa Mpsi
کائوچو (small strain) 0.01–0.1[۱] 1.45–۱۴.۵×۱۰−۳
Low density polyethylene[۲] 0.11–0.86 1.6-۶.۵×۱۰−۲
دیاتوم frustules (largely silicic acid)[۳] 0.35–2.77 0.05–0.4
پلی تترافلوئورواتیلن (Teflon) 0.5 [۱] 0.075
HDPE 0.8 0.116
Bacteriophage capsids[۴] 1–3 0.15–0.435
پلی‌پروپیلن 1.5–2[۱] 0.22–0.29
پلی‌اتیلن ترفتالات (PET) 2–2.7[۱] 0.29–0.39
نایلون 2–4 0.29–0.58
پلی‌استایرن, solid 3–3.5[۱] 0.44–0.51
پلی‌استایرن, foam[۵] 0.0025-0.007 0.00036-0.00102
ام‌دی‌اف (صنعت چوب) (MDF)[۶] 4 0.58
wood (along grain) 11[۱] 1.60
Human Cortical استخوان[۷] 14 2.03
Glass-reinforced polyester matrix [۸] 17.2 2.49
Aromatic peptide nanotubes [۹][۱۰] 19–27 2.76-3.92
High-strength concrete 30[۱] 4.35
فیبر کربن پلیمری تقویت شده (50/50 fibre/matrix, biaxial fabric) 30–50[۱۱] 4.35 – 7.25
Hemp fiber [۱۲] 35 5.08
منیزیم فلز (Mg) 45[۱] 6.53
شیشه (see chart) 50–90[۱] 7.25 – 13.1
کتان fiber [۱۳] 58 8.41
آلومینیم 69[۱] 10
Mother-of-pearl (nacre, largely calcium carbonate) [۱۴] 70 10.2
آرامید[۱۵] 70.5–112.4 10.2 – 16.3
مینای دندان (largely calcium phosphate)[۱۶] 83 12
گزنه دو پایه fiber [۱۷] 87 12.6
مفرغ 96–120[۱] 13.9 – 17.4
برنج (آلیاژ) 100–125[۱] 14.5 – 18.1
تیتانیم (Ti) 110.3 16[۱]
آلیاژهای تیتانیومs 105–120[۱] 15 – 17.5
مس (Cu) 117 17
فیبر کربن پلیمری تقویت شده (70/30 fibre/matrix, unidirectional, along grain)[۱۸] 181 26.3
سیلیسیم Single crystal, different directions [۱۹][۲۰] 130–185 18.9 – 26.8
گل‌نرده 190–210[۱] 27.6 – 30.5
فولاد (ASTM-A36) 200[۱] 29
polycrystalline Yttrium iron garnet (YIG)[۲۱] 193 28
single-crystal Yttrium iron garnet (YIG)[۲۲] 200 29
Cobalt-chrome (CoCr)[۲۳] 220-258 29
Aromatic peptide nanospheres [۲۴] 230–275 33.4 – 40
بریلیم (Be)[۲۵] 287 41.6
مولیبدن (Mo) 329 - 330 [۱] [۲۶] [۲۷] 47.7 – 47.9
تنگستن (W) 400 – 410 [۱] 58 – 59
سیلیسیم کاربید (SiC) 450 [۱] 65
کاربید تنگستن (WC) 450 – 650 [۱] 65 – 94
اسمیم (Os) 525 - 562 [۲۸] 76.1 – 81.5
نانولوله کربنی 1,000 + [۲۹][۳۰] 150 +
گرافین 1,050[۳۱] 152
الماس (C) 1050 - 1210[۳۲] 152 - 175
Carbyne (C)[۳۳] 32100[۳۴] 7004321000000000000۴٬۶۶۰

منابع[ویرایش]

  • bhandari S (1997) engineering rock blasting operations, AA.balkema,rottedam
  • Dieter, G.E. , Mechanical Metallurgy, McGraw-Hill, 1986.
  1. ۱٫۰۰ ۱٫۰۱ ۱٫۰۲ ۱٫۰۳ ۱٫۰۴ ۱٫۰۵ ۱٫۰۶ ۱٫۰۷ ۱٫۰۸ ۱٫۰۹ ۱٫۱۰ ۱٫۱۱ ۱٫۱۲ ۱٫۱۳ ۱٫۱۴ ۱٫۱۵ ۱٫۱۶ ۱٫۱۷ ۱٫۱۸ ۱٫۱۹ "Elastic Properties and Young Modulus for some Materials". The Engineering ToolBox. Retrieved 2012-01-06. 
  2. "Overview of materials for Low Density Polyethylene (LDPE), Molded". Matweb. Retrieved Feb 7, 2013. 
  3. Subhash G, Yao S, Bellinger B, Gretz MR. (2005). "Investigation of mechanical properties of diatom frustules using nanoindentation". J Nanosci Nanotechnol. 5 (1): 50–6. doi:10.1166/jnn.2005.006. PMID 15762160. 
  4. Ivanovska IL, de Pablo PJ, Sgalari G, MacKintosh FC, Carrascosa JL, Schmidt CF, Wuite GJL (2004). "Bacteriophage capsids: Tough nanoshells with complex elastic properties". Proc Natl Acad Sci USA 101 (20): 7600–5. Bibcode:2004PNAS..101.7600I. doi:10.1073/pnas.0308198101. PMC 419652. PMID 15133147. 
  5. "Styrodur Technical Data". BASF. Retrieved 2016-03-15. 
  6. "Medium Density Fiberboard (MDF) Material Properties :: MakeItFrom.com". Retrieved 4 February 2016. 
  7. Rho, JY (1993). "Young's modulus of trabecular and cortical bone material: ultrasonic and microtensile measurements". Journal of Biomechanics 26 (2): 111–119. doi:10.1016/0021-9290(93)90042-d. 
  8. Polyester Matrix Composite reinforced by glass fibers (Fiberglass). [SubsTech] (2008-05-17). Retrieved on 2011-03-30.
  9. Kol, N. (June 8, 2005). "Self-Assembled Peptide Nanotubes Are Uniquely Rigid Bioinspired Supramolecular Structures". Nano Letters 5 (7): 1343–1346. Bibcode:2005NanoL...5.1343K. doi:10.1021/nl0505896. 
  10. Niu, L. (June 6, 2007). "Using the Bending Beam Model to Estimate the Elasticity of Diphenylalanine Nanotubes". Langmuir 23 (14): 7443–7446. doi:10.1021/la7010106. 
  11. E-G-nu.htm "Composites Design and Manufacture (BEng) – MATS 324". 
  12. Nabi Saheb, D.; Jog, JP. (1999). "Natural fibre polymer composites: a review". Advances in Polymer Technology 18 (4): 351–363. doi:10.1002/(SICI)1098-2329(199924)18:4<351::AID-ADV6>3.0.CO;2-X. 
  13. Bodros, E. (2002). "Analysis of the flax fibres tensile behaviour and analysis of the tensile stiffness increase". Composite Part A 33 (7): 939–948. doi:10.1016/S1359-835X(02)00040-4. 
  14. A. P. Jackson,J. F. V. Vincent and R. M. Turner (1988). "The Mechanical Design of Nacre". Proceedings of the Royal Society B 234 (1277): 415–440. Bibcode:1988RSPSB.234..415J. doi:10.1098/rspb.1988.0056. 
  15. DuPont (2001). "Kevlar Technical Guide". p. 9. 
  16. M. Staines, W. H. Robinson and J. A. A. Hood (1981). "Spherical indentation of tooth enamel". Journal of Materials Science 16 (9): 2551–2556. Bibcode:1981JMatS..16.2551S. doi:10.1007/bf01113595. 
  17. Bodros, E.; Baley, C. (15 May 2008). "Study of the tensile properties of stinging nettle fibres (Urtica dioica)". Materials Letters 62 (14): 2143–2145. doi:10.1016/j.matlet.2007.11.034. 
  18. Epoxy Matrix Composite reinforced by 70% carbon fibers [SubsTech]. Substech.com (2006-11-06). Retrieved on 2011-03-30.
  19. Physical properties of Silicon (Si). Ioffe Institute Database. Retrieved on 2011-05-27.
  20. E.J. Boyd (February 2012). "Measurement of the Anisotropy of Young's Modulus in Single-Crystal Silicon". Journal of Microelectromechanical Systems 21 (1): 243–249. doi:10.1109/JMEMS.2011.2174415. 
  21. Chou, H. M.; Case, E. D. (November 1988). "Characterization of some mechanical properties of polycrystalline yttrium iron garnet (YIG) by non-destructive methods". Journal of Materials Science Letters 7 (11): 1217–1220. doi:10.1007/BF00722341. 
  22. YIG properties
  23. "Properties of cobalt-chrome alloys – Heraeus Kulzer cara". Retrieved 4 February 2016. 
  24. Adler-Abramovich, L. (December 17, 2010). "Self-Assembled Organic Nanostructures with Metallic-Like Stiffness". Angewandte Chemie International Edition 49 (51): 9939–9942. doi:10.1002/anie.201002037. 
  25. Foley, James C. et al. (2010). "An Overview of Current Research and Industrial Practices of Be Powder Metallurgy". In Marquis, Fernand D.S. Powder Materials: Current Research and Industrial Practices III. Hoboken, NJ, USA: John Wiley & Sons, Inc. p. 263. doi:10.1002/9781118984239.ch32. 
  26. . webelements http://www.webelements.com/molybdenum/physics.html. Retrieved Jan 27, 2015.  Missing or empty |title= (help)
  27. . Glemco http://www2.glemco.com/pdf/NEW_MARTERIAL_LIST/Molybdenum.pdf. Retrieved Jan 27, 2014.  Missing or empty |title= (help)
  28. D.K.Pandey; Singh, D.; Yadawa, P.K. (2009). "Ultrasonic Study of Osmium and Ruthenium". Platinum Metals Rev. 53 (4): 91–97. doi:10.1595/147106709X430927. Retrieved November 4, 2014. 
  29. L. Forro. "Electronic and mechanical properties of carbon nanotubes". 
  30. Y.H.Yang; Li, W. Z. (2011). "Radial elasticity of single-walled carbon nanotube measured by atomic force microscopy". Applied Physics Letters 98 (4): 041901. Bibcode:2011ApPhL..98d1901Y. doi:10.1063/1.3546170. 
  31. Fang Liu, Pingbing Ming, and Ju Li. "Ab initio calculation of ideal strength and phonon instability of graphene under tension". 
  32. Spear and Dismukes (1994). Synthetic Diamond – Emerging CVD Science and Technology. Wiley, NY. p. 315. ISBN 978-0-471-53589-8. 
  33. Owano, Nancy (Aug 20, 2013). "Carbyne is stronger than any known material". phys.org. 
  34. Mingjie Liu, Vasilii I. Artyukhov, Hoonkyung Lee, Fangbo Xu and Boris I. Yakobson (Dec 2, 2013). "Carbyne From First Principles: Chain of C Atoms, a Nanorod or a Nanorope?". arxiv.org. 

پیوند به بیرون[ویرایش]

رابطه‌های تبدیل مدول‌ها به یکدیگر
خواص کشسانی مواد کشسان خطی همگن و همسانگرد را می‌توان با داشتن دو مدول دلخواه به طور کامل و منحصر به فردی تعیین کرد. بنابراین با در دست داشتن دو مدول و با استفاده از فرمول‌های زیر می‌توان سایر مدول‌ها را محاسبه کرد.