مدل سه‌عاملی فاما-فرنچ

از ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد
پرش به ناوبری پرش به جستجو

مدل سه‌عاملی فاما-فرنچ (انگلیسی: Fama–French three-factor model) در قیمت گذاری دارایی و مدیریت سبد سرمایه گذاری، مدلی است که توسط یوجین فاما و کِنِت فرنچ، به منظور تشریح بازده سهام طراحی شده است. فاما و فرنچ، استادهای دانشکده اقتصاد دانشگاه شیکاگوبوث بوده اند، که فاما هنوز هم مقیم آنجاست.

مدل سنتی قیمت گذاری دارایی ها، که به عنوان مدل قیمت‌گذاری دارایی‌های سرمایه‌ای (CAPM) شناخته می شود، تنها از یک متغیر به منظور تشریح بازده سبد سهام یا تک سهم، استفاده می کند و آن بازده کل بازار است. در مقابل، مدل فاما-فرنچ از سه متغیر استفاده می کند. فاما و فرنچ در ابتدا مشاهده کردند که در قیمت گذاری، در نظر گرفتن دو کلاس از سهام، بهتر از در نظر گرفتن کل بازار است: (i) سهام با سرمایه کمتر و (ii) سهام با نسبت قیمت به ارزش دفتری (P/B) کمتر که عموماً سهام ارزشی نامیده می شوند (در مقابل سهام رشدی). آن دو سپس، برای منعکس کردن ریسکی که پرتفو در معرض آن است، دو عامل را به CAPM افزودند:

در اینجا، r نرخ بازده مورد انتظار پرتفو، Rf نرخ بازده بدون ریسک و Km بازده پرتفوی بازار است. βی سه‌عاملی، مشابه همان β کلاسیکی است اما با آن برابر نیست، زیرا الان دو عامل اضافه هم وجود دارد. SMB مخفف Small Minus Big و HML مخفف High Minus Low است؛ که این دو به ترتیب، بازده تاریخی مازاد سهام با سرمایه کم نسبت با سرمایه ی زیاد، و بازده مازاد سهام ارزشی نسبت به سهام رشدی را اندازه گیری می کنند. این عوامل، با ترکیب پرتفوهایی متشکل از سهام رتبه بندی شده (رتبه بندی B/M و رتبه بندی سرمایه) و داده های تاریخی بازار در دسترس، محاسبه می شوند. ارزش های تاریخی ممکن است در صفحه وب کنت فرنچ در دسترس باشد.

علاوه بر این، زمانی که SMB و HML تعریف شوند، ضرایب متناظر آنها یعنی bs و bv به وسیله ی رگرسیون خطی تعیین می شوند و می توانند هر دو مقدار منفی و مثبت را اختیار کنند. مدل سه‌عاملی فاما-فرنچ، بیش از 90% بازده پرتفوهای متنوع شده را توضیح می دهد و این در مقابل 70 درصدی است که توسط CAPM توضیح داده می شود (درون نمونه). آنها دریافتند که سایز کوچک، و نیز عوامل ارزشی، بالا بودن نسبت ارزش دفتری به ارزش بازار و سایر نسبت های مرتبط، بازده مثبت ایجاد می کنند. در بررسی β و سایز، آن ها دریافتند که بازده بالاتر، اندازه کوچک و بتای بالاتر، همگی با هم همبستگی دارند. سپس با در نظر گرفتن اندازه به عنوان متغیر کنترل، میزان بازده بابت بتا را تست کردند و رابطه ای پیدا نکردند. با فرض اینکه سهام در ابتدا با اندازه‌شان، تقسیم بندی شود، مشاهده میشود که قدرت پیش بینی بتا از بین می رود. آن ها سپس این موضوع را مورد بحث قرار دادند که آیا ممکن است با حفظ بتا، مدل شارپ-لینتنر-بلک به اشتباه در مدل آن ها احیا شود، و پی بردند که چنین امری بعید است.

گریفین نشان می دهد که عوامل فاما و فرنچ، خاص کشور هستند و نتیجه می گیرد که عوامل محلی، توضیح بهتری برای تفاوت در بازده سهام سری زمانی، نسبت به عوامل جهانی فراهم می کنند. برای همین، عوامل ریسک به روز شده ای برای دیگر بازار های جهان، مثل انگلستان، آلمان و سوئیس وجود دارد. یوجین فاما و کنت فرنچ اخیر مدل را با عوامل ریسک محلی و جهانی برای چهار منطقه (شمال آمریکا، اروپا، ژاپن و آسیا-اقیانوسیه) مورد تجزیه و تحلیل قرار دادند و به این نتیجه رسیدند که عوامل محلی بهتر از عوامل جهانی برای پرتفوهای منطقه ای کار می کند. عوامل ریسک محلی و جهانی ممکن است در صفحه وب کنت فرنچ در دسترس باشد.

تعدادی از مطالعات گزارش کرده اند که وقتی مدل فاما-فرنچ را در بازارهای نوظهور (به انگلیسی: emerging market) به کار می برند، عامل ارزش دفتری به ارزش بازار، توانایی توضیح دهندگی خود را حفظ می کنند، اما عامل ارزش بازار سهام، عملکرد ضعیفی دارد. در یک مقاله ی جدید Mramor, Foye , Pahor (2013)، یک مدل سه‌عاملی جایگزین را ارائه کرده اند که اجزای ارزش بازار سهام را با اصطلاح دستکاری حسابداری (به انگلیسی: accounting manipulation) جایگزین می کند.

منابع[ویرایش]