لیلاواتی
لیلاواتی رساله ای است از ریاضیدان هندی باسکارای دوم دربارهٔ ریاضیات که در سال ۱۱۵۰ پس از میلاد نوشته شده است. این اثر نخستین جلد از مجموعهٔ اصلی او با عنوان «سیدهانتا شیرومانی» بهشمار میرود که شامل چهار بخش است:
- لیلاواتی: تمرکز بر حساب و مسائل عددی، با رویکردی آموزشی و کاربردی
- بیجاگنیتا: دربارهٔ جبر و حل معادلات
- گراهاگنیتا: مربوط به محاسبات نجومی و حرکت سیارات
- گولادهیایا: دربارهٔ هندسهٔ کروی و کاربردهای نجومی آن
رسالهٔ لیلاواتی بهویژه بهخاطر سبک شاعرانه و آموزشیاش شناخته میشود و شامل مسائل ریاضی در قالب پرسشهایی جذاب و کاربردی است. این اثر نهتنها در هند بلکه در سراسر جهان اسلام و بعدها در اروپا مورد توجه قرار گرفت و نقش مهمی در آموزش ریاضیات در قرون وسطی ایفا کرد. [۱]
نام
[ویرایش]کتاب حساب باسکارا دوم موضوع افسانههای جالبی است که ادعا میکنند برای دخترش، لیلاواتی، نوشته شده است. طبق داستان، نویسنده طالعبینی لیلاواتی را مطالعه کرده و پیشبینی کرده بود که او هم بیفرزند و هم مجرد خواهد ماند. برای جلوگیری از این سرنوشت، او لحظه فرخندهای را برای عروسی دخترش تعیین کرد. برای اینکه دخترش را در زمان مناسب آگاه کند، فنجانی با سوراخی کوچک در ته ظرفی پر از آب قرار داد، به طوری که فنجان در ابتدای ساعت فرخنده غرق شود. او دستگاه را در اتاقی قرار داد و به لیلاواتی هشدار داد که به آن نزدیک نشود. با این حال، لیلاواتی از روی کنجکاوی به سراغ دستگاه رفت. مرواریدی از لباس عروسش بهطور تصادفی داخل آن افتاد و آن را واژگون کرد؛ بنابراین لحظه فرخنده عروسی بدون توجه گذشت و باسکارا دوم را ویران کرد؛ بنابراین، او به دخترش قول داد که کتابی به نام او بنویسد، کتابی که تا آخر زمان باقی بماند، زیرا نام نیک مانند زندگی دوم است.[۲]
بسیاری از مسائل کتاب لیلاواتی مستقیماً خطاب به خود لیلاواتی نوشته شدهاند، که بهنظر میرسد دختری بسیار باهوش و مستعد بوده است. بهاسکارا دوم با لحنی شاعرانه و محبتآمیز، مفاهیم ریاضی را در قالب پرسشهایی جذاب مطرح میکند. برای نمونه:
«ای لیلاواتی، دختر دانا، اگر با جمع و تفریق آشنایی، به من بگو حاصل جمع مقادیر ۲، ۵، ۳۲، ۱۹۳، ۱۸، ۱۰ و ۱۰۰ چیست، و نیز باقیماندهٔ آنها پس از تفریق از ۱۰٬۰۰۰ را بیان کن.»
«ای دختر چشمآهویی، لیلاواتی، اگر ضرب را بهصورت جداگانه و رقمی میدانی، بگو حاصل ضرب ۱۳۵ در ۱۲ چقدر است. و نیز، ای زیبارو، بگو آن حاصلضرب اگر بر همان عدد ضربکننده تقسیم شود، چه عددی بهدست میآید.»
این سبک نگارش نهتنها آموزش ریاضی را دلنشینتر میسازد، بلکه نشاندهندهٔ جایگاه ویژهٔ لیلاواتی در زندگی علمی و شخصی بهاسکارا است. برخی پژوهشگران حتی گمان میبرند که این کتاب برای آموزش مستقیم او نوشته شده باشد.
کلمه لیلاواتی (Līlāvatī) خود به معنای بازیگوش یا کسی که صاحب بازی است، میباشد (از زبان سانسکریت، لیلا (Līlā) = بازی، واتی (-vatī) = مونثِ دارای این ویژگی).
فهرست مطالب
[ویرایش]این کتاب شامل سیزده فصل است که عمدتاً شامل تعاریف، اصطلاحات حسابی، محاسبه بهره، تصاعدهای حسابی و هندسی، هندسه مسطحه، هندسه فضایی، سایه شاخص، کوتاکا - روشی برای حل معادلات نامعین و ترکیبها میشود. باسکارا دوم مقدار عدد پی را در کتاب ۲۲/۷ میدهد، اما نسبت دقیقتر ۳۹۲۷/۱۲۵۰ را برای استفاده در محاسبات نجومی پیشنهاد میکند. همچنین طبق کتاب، بزرگترین عدد، پاراردها برابر با صد هزار میلیارد است.
لیلاواتی شامل تعدادی روش برای محاسبه اعداد مانند ضرب، مربع و تصاعد است، با مثالهایی از شاه و فیل، اشیایی که یک فرد عادی میتواند آنها را درک کند.
نتیجهگیری باسکاراچاریا به لیلاواتی بیان میکند:
شادی و خوشبختی در این دنیا برای کسانی که لیلاواتی را به گلوی خود چسباندهاند، همواره رو به افزایش است، کسانی که همچون اعضای بدنشان با کسرها، ضربها و جمعها آراسته شدهاند، همچون راه حلها خالص و کامل هستند، و همچون سخنی که با مثال بیان میشود، دلنشین و دلنشین.
ترجمهها
[ویرایش]
ترجمهها یا چاپهای لیلاواتی به انگلیسی و سایر زبانها عبارتند از:
- ۱۸۱۶. جان تیلور، لیلاواتی: یا رسالهای در باب حساب یا هندسه، نوشتهی باسکارا آچاریا
- قرن یازدهم: Eluganti Pedana (ఎలుగంటి పెద్దన) لیلااتی را به تلوگو ترجمه کرد. این اثر Prakīrna Ganitamu (ప్రకిర్ణ గణితము) نام دارد. [ نیازمند منبع ]
- ۱۸۱۷. هنری توماس کولبروک ، جبر، با حساب و اندازهگیری، از سانسکریت براهمگوپتا و باسکارا، صفحه ۲۴، فصل ۲/۳
- ۱۸۴۲. آمیچاندرا شراواگا از جیپور لیلااتی را به هندی ترجمه کرد.
- ۱۹۳۶. پیداپارتی کریشنامورتی ساستری این اثر را به زبان تلوگو ترجمه کرد و توسط انتشارات Srividya, Vizianagaram منتشر شد.
- 1975. KV Sarma، لیلاواتی از Bhaskaracārya با کریا-کراماکاری، هوشیارپور: VVBIS & IS، دانشگاه پنجاب
- ۲۰۰۱. کی.اس. پاتواردان، اس.ای. نیمپالی و اس.ال. سینگ. لیلاواتیِ بهاسکاراچاریا: رسالهای در باب ریاضیاتِ سنت ودایی : با منطق ریاضیات مدرن که عمدتاً مبتنی بر ترجمه مراتی ان اچ پادکه از لیلاواتی است
- اثر باسکاراچاریا «لیلااتی» توسط ابوالفیضی در سال ۱۵۸۷ به فارسی (फारसी) ترجمه شد.
- باکول کایاستا از آسام قرون وسطی (۱۴۰۰ م) از لیلااتی به زبان آسامی پرداخت.
منابع
[ویرایش]- ↑ Poulose 1991, p. 79.
- ↑ "Pearls of Wisdom". The Indian Express. Retrieved September 1, 2012.