قضیه لیوویل

از ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد
پرش به: ناوبری، جستجو

در فیزیک، قضیه لیوویل، (که به ریاضیدان فرانسوی ژوزف لیوویل منسوب است) قضیه‌ای کلیدی در مکانیک هامیلتونی و آماری کلاسیکی است. او مدعی است که تابع توزیع فضای فاز در طول یک مسیر تحولی ثابت است، به این معنی که چگالی ذرات سیستم در مجاورت یک نقطه داده شده از سیستم در فضای فاز، دارای تحولی ثابت است. این زمان مستقل از چگالی در مکانیک آماری با عنوان احتمال پیشین شناخته شده است.[۱]

معادله لیوویل[ویرایش]

معادلهٔ لیوویل زمان تحول یک تابع توزیع فضای فاز را توصیف می‌کند، اگر چه این معادله در اکثر اوقات به نام لیوویل شناخته شده است اما گیبس برای اولین بار به عنوان معادلهٔ پایه‌ای مکانیک آماری آن را معرفی کرد.[۲][۳]

منابع[ویرایش]

  1. Harald J.W. Müller-Kirsten. Basics of Statistical Physics, 2nd ed. World Scientific، 2013. 
  2. Gibbs. On the Fundamental Formula of Statistical Mechanics, with Applications to Astronomy and Thermodynamics. The Scientific Papers of J. Willard Gibbs، 1884. 57-58. 
  3. Gibbs، Josiah Willard. Elementary Principles in Statistical Mechanics. New York: Charles Scribner's Sons، 1902.