قضیه لوی–اشتاینیتس

در ریاضیات، قضیه لوی-اشتاینیتس (به انگلیسی: Lévy–Steinitz theorem) مجموعه مقادیری را تعیین می‌کند که بازآرایی یک سری نامتناهی از بردارها در Rⁿ می‌تواند همگرا شود. این را پاول لوی در اولین مقاله چاپ شده خود در ۱۹ سالگی ثابت کرد.^[۱] در سال ۱۹۱۳ ارنست اشتاینیتس شکاف در اثبات لوی را پُر کرد و همچنین نتیجه را با روش دیگری اثبات کرد.^[۲]

پیتر روزنتال در مقاله‌ای گویا این قضیه را به روش زیر بیان کرد.^[۳]

مجموعه حاصل جمع‌های بازآرایی‌های یک سری بردار داده شده در یک فضای اقلیدسی واقعی بُعد محدود یا مجموعه تهی است یا انتقال یک زیرفضا (به عنوان مثال، مجموعه‌ای به شکل v + M، که v یک بردار داده شده‌است و M یک زیرفضای خطی است).

منابع[ویرایش]

↑ Lévy, Paul (1905), "Sur les séries semi-convergentes", Nouvelles Annales de Mathématiques, 64: 506–511
↑ Steinitz, Ernst (1913), "Bedingt Konvergente Reihen und Konvexe Systeme", Journal für die reine und angewandte Mathematik, 143: 128–175.
↑ Rosenthal, Peter (April 1987), "The remarkable theorem of Lévy and Steinitz", American Mathematical Monthly, 94 (4): 342–351, doi:10.2307/2323094, MR 0883287.

این یک مقالهٔ خرد ریاضیات است. می‌توانید با گسترش آن به ویکی‌پدیا کمک کنید.

[1] Lévy, Paul (1905), "Sur les séries semi-convergentes", Nouvelles Annales de Mathématiques, 64: 506–511

[2] Steinitz, Ernst (1913), "Bedingt Konvergente Reihen und Konvexe Systeme", Journal für die reine und angewandte Mathematik, 143: 128–175.

[3] Rosenthal, Peter (April 1987), "The remarkable theorem of Lévy and Steinitz", American Mathematical Monthly, 94 (4): 342–351, doi:10.2307/2323094, MR 0883287.

[۱]

[۲]

[۳]