قضیه استنتاج

از ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد
پرش به: ناوبری، جستجو

قضیه استنتاج یک متاتئوری در منطق مرتبه اول است. [۱]

اگر مجموعه‌ای از گزاره‌ها باشد، اگر و فقط اگر

به بیان دیگر اگر مجموعه‌ای از گزاره‌ها باشد و و دو گزاره باشند، آنگاه اگر آنگاه و برعکس.

در حالت خاص اگر باشد بیان می‌کند . توضیح آنکه در این حالت گزاره بدون هیچ فرضی، تنها با استفاده از اصول نتیجه می‌شود.

اثبات طرف برگشت واضح است. در اثبات رفت از استقرا بر طول برهان برای اثبات استفاده می‌کنیم.

جستارهای وابسته[ویرایش]

منابع[ویرایش]

  1. Deduction theorem. (2010, September 27). In Wikipedia, The Free Encyclopedia. Retrieved 15:28, November 24, 2010, from http://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Deduction_theorem&oldid=387367678
  • محمد اردشیر. منطق ریاضی. هرمس، ۱۳۸۳. ۴۳. ISBN 964-363-229-6.