قضیه اردیش-استراوس

از ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد
پرش به: ناوبری، جستجو

قضیه اردیش-استراوس قضیه‌ای ریاضی که در سال ۱۹۴۸ توسط دو ریاضی دان به نام‌های پل اردیش و ارنست استراوس مطرح شد.

قضیه[ویرایش]

هر عدد گویا به شکل را می‌توان به صورت مجموع سه عدد گوبای دیگر با صورت ۱ نوشت. یعنی:

برای مثال

اثبات قضیه[ویرایش]

برای هر عدد طبیعی n به شکل می‌توان کسر به شکل زیر نوشت.

می دانیم پس:

تا این جا یک سوم قضیه اثبات شد ولی دو سوم بقیه چطور؟

?= اثبات این قضیه یکی از مسایل حل نشده ریاضیات است.

منابع[ویرایش]

مشارکت‌کنندگان ویکی‌پدیا، «Erdős–Straus conjecture»، ویکی‌پدیای انگلیسی، دانشنامهٔ آزاد.