قانون سرد شدن نیوتن

از ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد
پرش به: ناوبری، جستجو

این امر که وقتی یک جسم گرم در مجاورت یک محیط سرد قرار می‌گیرد، رفته رفته گرمای خود را از دست می‌دهد امری است که انسان از گذشته‌های دور بر آن واقف بوده است. هنگامی که اختلاف دمای بین جسم و محیط اطراف آن کم باشد، مقدار متوسط گرمایی که در اثر هدایت،همرفت و تابش بین جسم و محیط اطراف آن مبادله می‌شود به صورت تقریبی متناسب با اختلاف دمای بین جسم و محیط اطراف آن است. بنابراین سرعت تغییر دمای جسم به صورت تقریبی با اختلاف دمای بین جسم و محیط اطرافشان متناسب می‌باشد. این موضوع اولین بار توسط نیوتن کشف شد و به قانون سرد شدن نیوتن معروف است.

دست انسان و گرمای ناشی از آن که به محیط منتقل می‌شود.

روابط ریاضی[ویرایش]

قانون سرد شدن نیوتن حل یک معادلهٔ دیفرانسیلی از قانون فوریه است.

{ \frac{d Q}{d t} = h \cdot A( T(t)-T_{\text{env}}) = h \cdot A \Delta T(t)\quad }

که در آن:

Q انرژی گرمایی بر حسب ژول است.
h ضریب هدایت گرمایی است (W/m2 K)
A مساحت سطحی است که انتقال انرژی صورت می‌گیرد. (m2)
T دمای سطحی جسم است که در تقریب ثابت فرض می‌شود.
T_{\text{env}} دمای محیط است.
\Delta T(t)= T(t) - T_{\text{env}} میزان تغییر گرمای وابسته به زمان بین جسم و محیط است.

ضریب h به ویژگی‌های فیزیکی جسم وابسته است.

 \frac{d T(t)}{d t} = - r (T(t) - T_{\mathrm{env}}) = - r \Delta T(t)\quad

که r = hA/C

r = 1/t_0 = - (dT(t)/dt)/\Delta T
 T(t) = T_{\mathrm{env}} + (T(0) - T_{\mathrm{env}}) \ e^{-r t}. \quad
 \frac{d T(t)}{d t} = \frac{d\Delta T(t)}{d t} = - \frac{1}{t_0} \Delta T(t)\quad

کاربرد در پزشکی قانونی[ویرایش]

همچنین بدیهی است که دمای بدن انسان نیز پس از مرگ رفته رفته سرد می‌شود تا به دمای تعادل با دمای محیط برسد. در پزشکی قانونی از این واقعیت برای تخمین زمان مرگ جسد بهره‌برداری می‌شود.

جستارهای وابسته[ویرایش]

منابع[ویرایش]