قاعده فریدمن-دیاکنیس

در آمار، قانون فریدمن-دیانکنیس (Freedman – Diaconis) می‌تواند برای انتخاب طول عرض مستطیل‌های یک هیستوگرام استفاده شود.^[۱] این قاعده به‌خاطر نام دیوید فریدمن، و پرسی دیاکنیس نام‌گذاری شده است.

برای یک مجموعه اندازه‌گیری‌های تجربی نمونه‌گیری شده برای برخی توزیع‌های احتمال، قاعدهٔ فریدمن-دیاکنیس به‌منظور حداقل‌سازی فاصله بین ناحیهٔ تحت توزیع احتمال تجربی و ناحیه بین توزیع نظری احتمال طراحی شده است. ^{^{[نیازمند شفاف‌سازی]}}

معادلهٔ کلی برای این قاعده:

{\text{Bin width}}=2\,{{\text{IQR}}(x) \over {\sqrt[{3}]{n}}}

است که در آن $\operatorname {IQR} (x)$ فاصلهٔ میان‌چارکی داده‌ها و n تعداد مشاهدات نمونه است.

سایر رویکردها[ویرایش]

یک رویکرد دیگر استفاده است قانون sturges است: یک از مستطیل خیلی بزرگ که حدود $\scriptstyle 1+\log _{2}n$ مستطیل ناخالی است استفاده می‌شود. (اسکات ۲۰۰۹). ^[۲] این روش برای n کمتر از ۲۰۰ خوب کار می‌کند، اما کشف شده که برای بزرگ‌تر از آن دقت پایینی دارد ^[۳]. (به‌عنوان یک بحث و رویکرد جایگزین، نگاه کنید به بیرگ و روزنهلک نگاه کنید ^[۴])

منابع[ویرایش]

↑ Freedman, David; Diaconis, Persi (December 1981). "On the histogram as a density estimator: L₂ theory" (PDF). Probability Theory and Related Fields. Heidelberg: Springer Berlin. 57 (4): 453–476. doi:10.1007/BF01025868. ISSN 0178-8051. Retrieved 2009-01-06.^{^{[پیوند مرده]}}
↑ Scott, D.W. (2009). "Sturges' rule". WIREs Computational Statistics. 1: 303–306. doi:10.1002/wics.35.
↑ Hyndman, R.J. (1995). "The problem with Sturges' rule for constructing histograms" (PDF). {{cite journal}}: Cite journal requires |journal= (help)
↑ Birgé, L.; Rozenholc, Y. (2006). "How many bins should be put in a regular histogram". ESAIM: Probability and Statistics. 10: 24–45. CiteSeerX 10.1.1.3.220. doi:10.1051/ps:2006001.

این یک مقالهٔ خرد است. می‌توانید با گسترش آن به ویکی‌پدیا کمک کنید.

[1] Freedman, David; Diaconis, Persi (December 1981). "On the histogram as a density estimator: L₂ theory" (PDF). Probability Theory and Related Fields. Heidelberg: Springer Berlin. 57 (4): 453–476. doi:10.1007/BF01025868. ISSN 0178-8051. Retrieved 2009-01-06.^{^{[پیوند مرده]}}

[2] Scott, D.W. (2009). "Sturges' rule". WIREs Computational Statistics. 1: 303–306. doi:10.1002/wics.35.

[3] Hyndman, R.J. (1995). "The problem with Sturges' rule for constructing histograms" (PDF). {{cite journal}}: Cite journal requires |journal= (help)

[4] Birgé, L.; Rozenholc, Y. (2006). "How many bins should be put in a regular histogram". ESAIM: Probability and Statistics. 10: 24–45. CiteSeerX 10.1.1.3.220. doi:10.1051/ps:2006001.

[۱]

[۲]

[۳]

[۴]