فضا

از ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد
پرش به ناوبری پرش به جستجو
فارسیEnglish
یک سیستم مختصات سه‌بعدی

فضا عبارت است از یک گستره سه‌بعدی نامحدود که اجسام و رویدادها در آن رخ می‌دهند و فاصله و جهت نسبی دارند.[۱] فضای فیزیکی اغلب در سه بُعد خطی تصور می‌شود، اما فیزیکدانان نوین معمولاً آن را در کنار زمان به عنوان یک پیوستار نامحدود ۴ بعدی به نام فضازمان توصیف می‌کنند. مفهوم فضا اهمیتی بنیادین در درک جهان فیزیکی دارد. اما بین فیلسوفان همچنان بر سر اینکه آیا فضا خود یک موجودیت است یا اینکه رابطه‌ای میان موجودیت‌ها یا بخشی از یک چارچوب مفهومی است، اختلاف نظر وجود دارد.

بحث در مورد ماهیت و حالت وجودی فضا به دوران باستان بازمی‌گردد مثلاً در رساله‌هایی چون تیمائوس افلاطون، یا سقراط در بازتاب‌هایش از آنچه یونانی‌ها khôra (به معنی فضا) می‌خواندند، یا در رساله فیزیک ارسطو (کتاب ۴، دلتا) در تعریف topos (به معنی مکان) یا بعدتر به عنوان مفهوم هندسی مکان در رساله «قول فی المکان» دانشمند سده یازده، ابن هیثم.[۲] بسیاری از پرسش‌های کلاسیک فلسفی در رنسانس مورد بحث قرار گرفت و در قرن هفدهم و در زمان آغاز شکل‌گیری مکانیک کلاسیک مجدداً فرمولبندی شد. از دید ایزاک نیوتن، فضا مطلق بود، یعنی همیشگی بود و مستقل از اینکه ماده‌ای در آن باشد یا نباشد.[۳] سایر فیلسوفان طبیعی از جمله گاتفرید لایب‌نیتز فکر می‌کردند که فضا مجموعه‌ای از روابط میان اجسام بود که توسط فاصله و جهتشان نسبت به یکدیگر مشخص می‌شد. در قرن هجدهم یک فیلسوف و خداشناس به نام جرج بارکلی تلاش کرد تا قابلیت دیدن عمق فضایی را در مقاله‌اش با عنوان «به سوی نظریه جدیدتری برای دیدن» رد کند. امانوئل کانت متافیزیکدان چنین گفت که مفاهیم فضا و زمان، مفاهیم تجربی نیستند که از تجربیات دنیای خارج به دست آمده‌باشند، بلکه اجزایی از یک چارچوب سیستماتیک هستند که در اختیار انسان قرار دارند و برای ساختار بخشیدن به همه تجربیات استفاده می‌شوند.

در سده‌های ۱۹ام و ۲۰ام ریاضیدانان شروع به بررسی هندسه‌های نااقلیدسی نمودند که در آن‌ها فضا به جای تخت بودن دارای انحناست. بنا بر نظریه نسبیت عام اینشتین، فضای اطراف میدان‌های گرانشی از فضای اقلیدسی پیروی نمی‌کند[۴] آزمونهای نسبیت عام تأیید کرده‌اند که هندسه‌های نااقلیدسی مدل بهتری برای شکل فضا ارائه می‌کنند.

فلسفه فضا[ویرایش]

لایب‌نیتز و نیوتن[ویرایش]

در قرن هفدهم فلسفه فضا و زمان به عنوان یک مسئله اساسی در اپیستمولوژی و متافیزیک ظهور کرد که در قلب آن گاتفرید لایب‌نیتز، فیلسوف و ریاضیدان آلمانی و ایزاک نیوتن، فیزیکدان و ریاضیدان انگلیسی قرار داشتند که دو نظریه مخالف در زمینه چیستی فضا ارائه دادند. لایب‌نیتز به جای آنکه فضا را موجودیت مستقلی بداند که در فرا و ورای ماده وجود دارد، بر این باور بود که فضا چیزی جز روابط فضایی میان اجسام در جهان نیست: «فضا یعنی چیزی که از در نظر گرفتن مکان‌ها با هم نتیجه می‌شود»[۵] نواحی اشغال نشده، نواحی هستند که می‌توانست جسمی در آن‌ها قرار بگیرد و در نتیجه روابط فضایی با سایر مکان‌ها داشته باشد؛ بنابراین برای لایب‌نیتز فضا یک انتزاع ایده‌آل از رابطه بین موجودیت‌ها یا مکان‌های آن‌ها بود و در نتیجه نمی‌توانست پیوسته باشد و می‌بایست گسسته باشد.[۶] فضا را می‌توان شبیه به روابط بین اعضای خانواده تصور نمود. اگرچه افراد در خانواده با یکدیگر رابطه دارند، رابطه‌ها مستقل از افراد وجود ندارند.[۷] لایب‌نیتز چنین استدلال کرد که فضا نمی‌تواند مستقل از اجسام در جهان وجود داشته باشد زیرا در این صورت دو جهان که دقیقاً یکسان باشند و تنها از نظر موقعیت دنیای مادی یکسان نباشند، از هم متفاوت خواهند بود. اما از آنجا که هیچ راه تجربی برای جدا کردن این دوجهان از یکدیگر وجود ندارد، بنا بر اصل هویت بازنشناختنی‌ها هیچ تفاوت واقعی میان این دو جهان وجود ندارد. بر طبق اصل دلیل کافی هر نظریه‌ای از فضا که از آن نتیجه شود که می‌توان دو جهان متفاوت با چنین شرایطی داشت، نادرست است.[۸]

نیوتن باور داشت که فضا چیزی بیشتر از روابط میان اجسام مادی است و دیدگاهش را بر پایه مشاهده و آزمایش بنا نمود. یک نسبیت‌گرا نمی‌تواند تفاوتی بین حرکت لخت که در آن جسم با سرعت ثابت حرکت می‌کند و حرکت غیر لخت که در آن سرعت با زمان تغییر می‌کند، قائل شود زیرا همه اندازه‌گیری‌های فضایی نسبت به اجسام دیگر و حرکت‌های آنهاست. اما نیوتن استدلال نمود که چون حرکت غیر لخت نیرو ایجاد می‌کند، می‌بایست مطلق باشد[۹] او از مثال آب در یک سطل چرخان برای توضیح استدلالش استفاده نمود. آب در یک سطل آویزان از یک طناب نخست سطح صافی دارد و پس از شروع به چرخیدن سطل، سطح آب مقعر می‌شود. اگر سطل را از چرخش بازداریم سطح آب مقعر می‌ماند زیرا به چرخش ادامه می‌دهد. در نتیجه مشخص است که سطح مقعر ناشی از حرکت نسبی میان سطل و آب نیست.[۱۰] بلکه طبق نظر نیوتن می‌بایست ناشی از حرکت غیر لخت نسبت به خود فضا بوده‌باشد. برای چندین قرن از استدلال سطل آب برای اینکه نشان داده شود که فضا مستقل از ماده وجود دارد، استفاده می‌شد.

کانت[ویرایش]

در قرن هجدهم، فیلسوف آلمانی، امانوئل کانت نظریه‌ای در مورد دانش ارائه داد که در آن دانش در مورد فضا می‌تواند هم پیشینی و هم ترکیبی باشد.[۱۱] بر طبق نظر کانت، دانش در مورد فضا ترکیبی است، زیرا گزاره‌هایی که در مورد فضا بیان می‌شوند را نمی‌توان صرفاً بر مبنای معانی کلمات در گزاره، درست دانست. در اثر خود کانت این دیدگاه که فضا یا باید ماده باشد یا رابطه را رد کرد. در عوض او به این نتیجه رسید که فضا و زمان توسط انسان کشف نشده‌اند که ویژگی‌های عینی دنیا باشند بلکه به عنوان بخشی از یک چارچوب که تجربه را سازماندهی می‌کند، توسط ما تحمیل می‌شوند.[۱۲]

هندسه نااقلیدسی[ویرایش]

کتاب عناصر اقلیدس شامل پنج اصل است که زیربنای هندسه اقلیدسی را تشکیل می‌دهند. یکی از این اصول به نام اصل توازی موضوع بحث و اختلاف ریاضیدانان در سده‌های متمادی بوده‌است. این اصل چنین می‌گوید که در هر صفحه‌ای که در آن یک خط راست L و یک نقطه P در خارج خط قرارگرفته باشد، تنها یک خط وجود دارد که از P می‌گذرد و با L موازی است. تا قرن نوزدهم عده کمی در درستی این اصل تردید داشتند و بحث‌ها بیشتر حول این بود که آیا این یک اصل است یا اینکه یک نظریه است که می‌توان آن را از اصول دیگر نتیجه گرفت.[۱۳] اما در حدود سال ۱۸۳۰، یانوش بوبویی مجارستانی ونیکلای لباچفسکی روس، به‌طور جداگانه رساله‌هایی دربارهٔ نوعی از هندسه منتشر نمودند که شامل اصل توازی نبود و هندسه هذلولوی نام داشت. در این نوع از هندسه، بی‌نهایت خط مختلف موازی می‌توانست از P بگذرد. در نتیجه مجموع زاویه‌ها در مثلث کمتر از ۱۸۰ درجه خواهد بود و و نسبت محیط دایره به قطر آن از عدد پی بزرگتر است. در دهه ۱۸۵۰، برنهارد ریمان نظریه معادلی برای هندسه بیضوی ارائه داد که در آن هیچ خط موازی از P نمی‌گذرد. در این نوع هندسه مجموع زوایای مثلث بیش از ۱۸۰ درجه و نسبت محیط دایره به قطر آن از عدد پی کوچکتر است.

نوع هندسه تعداد خطوط موازی مجموع زوایا در مثلث نسبت محیط به قطر دایره اندازه خمش
هذلولوی بی‌نهایت <۱۸۰° > π
اقلیدسی ۱ ۱۸۰° π ۰
بیضوی ۰ > ۱۸۰° > ۰

گاوس و پوانکاره[ویرایش]

اگرچه یک اجماع کانتی در آن زمان حاکم بود، وقتی هندسه‌های نااقلیدسی به رسمیت رسیدند برخی شروع به تأمل در مورد خمیدگی فضا نمودند. کارل فریدریش گاوس، یک ریاضیدان آلمانی نخستین کسی بود که به فکر یک بررسی تجربی در مورد ساختار هندسی فضا افتاد. او در این اندیشه بود که آزمونی برای بررسی مجموع زوایای یک مثلث ستاره‌ای ترتیب دهد و گزارش‌هایی وجود دارد که او این کار را در مقیاسی کوچکتر با مثلث‌سازی قله‌های کوه‌ها در آلمان انجام داد.[۱۴]

هنری پوانکاره، یک ریاضیدان و فیزیکدان فرانسوی اواخر قرن نوزدهم، دیدگاه مهمی را معرفی نمود که طی آن سعی داشت بی‌ثمر بودن هر گونه تلاش برای تعیین هندسه فضا از طریق آزمایش زا نمایش دهد.[۱۵] برای او اینکه چه هندسه‌ای برای توصیف فضا به کار رود، یک مسئله قراردادی بود.[۱۶]

اینشتین[ویرایش]

در سال ۱۹۰۵ آلبرت اینشتین نظریه نسبیت خاص را منتشر نمود که به این مفهوم منتهی می‌شد که فضا و زمان را می‌توان به عنوان یک ساختار واحد به نام فضازمان در نظر گرفت. در این نظریه سرعت نور در خلاء برای تمام ناظرها یکسان است. از این موضوع می‌توان نتیجه گرفت که اگر دو رویداد که از دید یک ناظر خاص هم‌زمان هستند ممکن است برای ناظر دیگر هم‌زمان نباشند. اگر ناظرها نسبت به هم در حرکت باشند ممکن است رویدادها از دید ناظر دیگر هم‌زمان نباشند. علاوه بر این برای یک ناظر، ساعتی که نسبت به ناظر در حرکت است، کندتر از ساعتی که نسبت به او ساکن است، کار می‌کند؛ و اجسام در جهتی که نسبت به او حرکت می‌کنند، کوتاهتر می‌شوند.

در پی آن اینشتین روی نظریه نسبیت عام کار کرد که نظریه‌ای در مورد نحوه برهمکنش گرانش با فضازمان است. به جای در نظر گرفتن گرانش به عنوان یک میدان نیرو که در فضازمان عمل می‌کند، اینشتین پیشنهاد داد که گرانش ساختار هندسی فضازمان را تغییر می‌دهد[۱۷] بر طبق نظریه عام او زمان در مکان‌هایی با پتانسیل گرانشی کمتر، آهسته‌تر می‌گذرد و پرتوهای نور در نزدیکی یک میدان گرانشی خمیده می‌شوند. دانشمندان با بررسی رفتار تپ‌اخترهای دوتایی به تأیید پیش‌بینی‌های اینشتین رسیدند و معمولاً برای توصیف فضازمان از هندسه نااقلیدسی استفاده می‌شود.

در فیزیک[ویرایش]

تعریف فضا در فیزیک مورد اختلاف است. مفاهیم گوناگونی که برای تعریف فضا استفاده شده‌اند عبارت‌اند از:

  • ساختاری که توسط یک مجموعه از «روابط فضایی» بین چیزها تعریف شده‌است.
  • خمینه‌ای (منیفلدی) که توسط یک دستگاه مختصاتی تعریف شده باشد که در آن بتوان مکان چیزها را تعیین کرد.
  • نهادی که اشیاء موجود در جهان را از تماس و برخورد با یکدیگر بازمی‌دارد.
  • وضعیتی در حوزهٔ معنایی وجود که «زمینه» ی اَشکال بروز یافته را فراهم می‌کند و بدین ترتیب حرکت و پویایی فیزیکی را ممکن می‌سازد.

در فیزیک کلاسیک، فضا، یک فضای اقلیدسی سه‌بعدی است که در آن هر موقعیتی را می‌توان با استفاده از سه مختصات توصیف کرد. فیزیک نسبیت از فضا-زمان به جای فضا استفاده می‌کند، فضا-زمان به صورت یک خمینه چهاربعدی مدل می‌شود.

از جمله پرسش‌های فلسفی دربارهٔ فضا عبارت‌اند از: آیا فضا مطلق است یا کاملاً نسبیتی است؟ آیا فضا هندسهٔ درست واحدی دارد یا اینکه هندسهٔ فضا فقط قرارداد است؟ از جمله شخصیت‌های برجسته تاریخی‌ای که در این مباحث موضع مشخصی داشته‌اند، می‌توان از آیزاک نیوتن (فضا مطلق است)، گاتفرید لایبنیتس (فضا نسبی است)، و هانری پوانکاره (هندسهٔ فضایی قراردادی است) نام برد.

تجربهٔ‌های ذهنی مرتبط با این پرسش‌ها، بحث سطل نیوتن و جهان کروی پوانکاره هستند.

نگاه کنید به: مختصات کروی، مختصات دکارتی، فلسفه فیزیک

در معماری[ویرایش]

با اینکه بسیاری از معماران، فضا را ذات و ماهیت معماری می‌دانند و با وجود مطالب زیادی که در باب اهمیت فضا در معماری عنوان شده و می‌شود، در فرهنگ‌ها و دانشنامه‌ها تعریفی از مفهوم فضا در معماری به چشم نمی‌خورد. فقدان واژه فضا در کتاب‌های مرجع معماری نیز کاملاً قابل توجه و تعجب‌انگیز است.

دلیل این امر شاید این باشد که تلقی و کاربرد معماران از واژه فضا چنان واضح است که نیازی به توضیح واژه‌ای کاملاً مشخص، احساس نمی‌کنند. اما این برهان ساده، آنجا که درمی‌یابیم این واژه در متن تاریخ طولانی معماری نسبتاً جدید می‌باشد و در دهه‌های اخیر مفهومی بحث‌انگیز بوده‌است، اعتبار خود را از دست می‌دهد.

با توجه به کمبود منابع جامع دربارهٔ فضای معماری و جدید بودن این مبحث، برای تبیین مفهوم فضا در تئوری معماری، بایستی به دیدگاه‌های معماران و نظریه‌پردازان در مورد مفهوم فضای معماری استناد نماییم. در میان نظریه‌پردازان معماری مدرن، برونو زوی و زیگفرید گیدئون از جمله افرادی هستند که به شکل نسبتاً جامعی مفهوم فضای معماری را مورد کنکاش قرار داده و سعی نموده‌اند اهمیت آن را در معماری بازنمایانند.

برونو زوی معماری را هنر فضا و فضا را ذات معماری معرفی می‌کند، ولی او طبیعت فضای مورد بحث را مشخص نمی‌نماید. برداشت او از فضا صورت واقع‌گرایانه دارد. به اعتقاد او، نماها و دیوارهای یک خانه، کلیسا یا کاخ مهم نیست که چقدر زیبا باشند، آن‌ها تنها ظرفند و به جعبه شکل می‌دهند، نهاد و مظروف فضای داخلی است. ذات معماری برای زوی، سازمان‌دهی معنادار فضا از طریق فرایند محدودسازی است؛ بنابراین از این دیدگاه، فضا ماده‌ای با گسترش یکسان است که می‌توان از طریق تعیین محدوده‌ها در آن، به شیوه‌های مختلف به آن شکل داد.

برونو زوی با تعمیم مفهوم فضای معماری، فضای جدیدی با عنوان فضای شهری را نیز تعریف می‌نماید. او بر این عقیده‌است که تجربه فضایی معماری در شهر تداوم می‌یابد. در خیابان‌ها، میدان‌ها، کوچه‌ها، پارک‌ها، استادیوم‌های ورزشی، حیاط خانه‌ها و در هر جایی که ساخته دست انسان خلاءها را محدود کرده و فضاهای بسته‌ای به وجود آورده‌است. اگر در داخل بنایی فضا محدود به شش سطح باشد (کف، سقف و چهار دیوار)، بدین مفهوم نیست که خلاء بسته شده در پنج سطح (مانند یک حیاط یا یک میدان) به جای شش سطح، فضا به‌شمار نمی‌آید. اما آیا می‌توان حرکت در فضای بزرگراه خط مستقیم و یکنواختی را که کیلومترها در دشتی غیرمسکونی پیش رفته‌است، به عنوان یک تجربه فضایی مطرح ساخت؟ مسلم است آنچه در جهت دید به‌وسیله یک سطح چه از طریق دیوارسازی یا از طریق کاشتن درخت یا به‌وسیله عناصری که فضاهای معماری را متمایز می‌کنند، محدود شده باشد، فضای شهری محسوب می‌شود. زوی با استناد به توضیحات فوق، چنین نتیجه‌گیری می‌کند که هر بنا هم‌زمان دو فضا را به وجود می‌آورد: فضای داخلی که به‌وسیله اثر معماری معین شده‌است و فضای خارجی یا شهری که به‌وسیله آن اثر معماری و آثار نزدیک به آن ایجاد شده‌است.

مفهومی که برونو زوی از فضای معماری مطرح می‌نماید، هنوز پذیرش عام دارد و مورد استناد بسیاری از نظریه‌پردازان می‌باشد. برای نمونه به گفته وان درلان، فضای معماری با برافراشتن دو دیوار پا به عرصه وجود می‌نهد، دو دیوار فضایی جدید میان خود پدیدمی‌آورند که از فضای طبیعی پیرامون آن‌ها مجزا می‌شود.

در واژه‌نامه تخصصی معماری واژه فضا در حوزه معماری و هنرهای دیداری این گونه تعریف شده‌است:

فضا: حوزه‌های گسترش یابنده و در عین حال فراگیرنده بوده و جایگاه یا محیطی را در ابعاد جسمانی یا فیزیکی و روانشناختی تعریف می‌نماید. از کل روابط شکل، رنگ و حرکت شکل گرفته، گاه خالی یا منفی است و گاه فاصله میان عناصر را مشخص می‌نماید، خواه این فاصله در سطح باشد یا در عمق که توسط قواعد پرسپکتیو مجسم می‌شود. فضای دو بعدی فقط طول و عرض داشته، فضای تزئینی نیز به طول و عرض محدود می‌باشد.[۱۸]

۱. (۲) اجزاء و مثل اتاق‌ها و تالار و حیاط، جای تهی، حجم پر نشده و توخالی، کیفیت و بیان معماری.

فضای سه بعدی[ویرایش]

فضای سه بعدی شامل عمق، طول و عرض است. فضای چهار بعدی، علاوه بر ابعاد سه‌گانه بعد زمان را می‌رساند که به آن، فضای لایتناهی می‌گویند. تصویری است که توهم فضا در آن معادل بی بیکرانگی در محیط است.

فضای کنترل شدهٔ ساختمان[ویرایش]

بخش‌هایی از فضای داخلی ساختمان که مورد کاربرد انسان‌ها قرار می‌گیرد و در طول اوقات سرد سال، گرم شده و طی اوقات گرم سال، خنک می‌شود. شرایط دمای این فضاها در ساختمان باید در محدودهٔ آسایش باشد.

فضای کنترل نشدهٔ ساختمان[ویرایش]

بخش‌هایی از فضای درونی ساختمان که در اوقات گرم یا سرد سال ضروری نیست خنک یا سرد شوند. م. انبارها، پارکینگ‌هایی که از سه طرف با دیوار محصورند، دالان‌ها و مانند آن‌ها.

فضای معماری[ویرایش]

فضای معماری، فضایی که توسط سطوح، به شکل‌های گوناگون محدود گشته و به عملکردهای تعیین شده پاسخ می‌گوید که موضوع و جوهر اصلی معماری است.

معماری عبارت است از علم و هنر شکل بخش فضای زیست انسان، به عبارت دیگر معماری به وجود آورندهٔ فضایی است که انسان را از عوامل طبیعی مصون داشته و فعالیت زندگی فردی و اجتماعی او را دربرگرفته و به نیازهای مادی و معنوی انسان پاسخگو خواهد بود.

پس می‌توان گفت، فضایی که توسط سطوح عمودی و افقی به وجود می‌آید، موضوع و جوهر اصلی معماری‌ست به عبارت دیگر موضوع اصلی و در حقیقت جوهر معماری، فضا است. یک ساختمان، فقط مجموعه‌ای از طول، عرض و عمق نیست بلکه مجموعه‌ای است از اندازه‌های مختلف فضاهای خالی که انسان می‌تواند در آن حرکت و زندگی کند.[۱۹]

در ستاره‌شناسی[ویرایش]

فضا قسمت‌های نسبتاً تهی کیهان است که بیرون از جوّ سیارات قرار دارد. فضا را گاهی برای تمایز از فضای جوّ و مکان‌های زمینی، «فضای میان ستاره‌ای» می‌نامند.

از آنجا که جوّ زمین ناگهان تمام نمی‌شود، بلکه کم‌کم با افزایش ارتفاع رقیق می‌شود، مرز مشخصی میان فضا و جوّ وجود ندارد. در ایالات متحده آمریکا، به افرادی که بالاتر از بلندای ۵۰ مایلی (۸۰ کیلومتری) سفر کنند، فضانورد گفته می‌شود. ارتفاع ۴۰۰٬۰۰۰ پایی (۱۲۰ کیلومتری) مرزی است که آثار جوّی در ورود دوباره مشهود می‌شوند. غالباً از ارتفاع ۱۰۰ کیلومتری به عنوان مرز میان جوّ و فضا یاد می‌شود.

نگاه کنید به: فیزیک نجومی، هوافضا، فناوری فضایی، مهاجرت به فضا، شاتل فضایی، فضا-زمان

در ریاضیات[ویرایش]

در ریاضیات، فضا مجموعه‌ای است که معمولاً ساختار اضافی‌ای هم دارد.

برای نمونه، نگاه کنید به فضای اقلیدسی، فضای برداری، فضای برداری هنجارین، فضای باناخ، فضای ضرب داخلی، فضای هیلبرت، فضای توپولوژیک، فضای یکنواخت، فضای متریک.

در روانشناسی[ویرایش]

اصطلاح فضای درون گاهی برای توصیف محتویات ذهن انسان به کار برده شده‌است.

فضای تاریخی[ویرایش]

ممکن است شیئی متعلق به گذشته‌های دور باشد. چقدر دور؟ این سؤال یک معنای عام و یک معنای خاص دارد. برای خیلی از افراد ده هزار سال قبل با بیست هزار سال قبل تفاوتی نمی‌کند. حتی برای بعضی‌ها صدسال قبل با پنجاه سال قبل هم فرق نمی‌کند. درحالی‌که برای باستان‌شناس، مورخ، دانشمند یا هرکس که علاقه‌مند به دوره‌های تاریخی باشد، بسیار متفاوت است.
چگونه می‌شود این دوره‌ها را احساس کرد و از هم تمیز داد؟ آشنا شدن با آثار به جا مانده از دوره‌ها در همهٔ زمینه‌های معماری، ادبیات، هنر، لباس و … می‌تواند این احساس را ایجاد یا تقویت کند. گاهی برای ما دورهٔ خاصی از تاریخ اهمیت ندارد اما یک احساس عمومی و کلی از گذشته ما را در یک فضای تاریخی قرار می‌دهد. برای اینکار باید اشیاء و آثار اصلی را دید.
به یاد داشته باشیم که اشیای گذشته متعلق به زمانی هستند که در یک مجموعهٔ زنده و پویا مورد استفاده قرار می‌گرفتند. حتی کلمات و ادبیات و محاورات در زمان خودش بیشترین زندگی و حیات را داشته‌است، اما به تدریج جان باخته و جسمی از آن به یادگار مانده‌است، لذا به هر میزان که بتوانیم خود را در شرایط و زندگی هم‌زمان این آثار قرار دهیم. گویی که تقریباً حیات فرهنگی و تمدنی آن روزگار را احساس کرده‌ایم و خود را اگرچه با فاصلهٔ زیاد یکی از افراد آن روزگار می‌پنداریم در این صورت به فضای تاریخ وارد شده‌ایم. می‌توان گفت هرچه ما نسبت زمانی خود را با اثر گذشته کم کرده و به آن زمان نزدیک شویم، وارد فضای تاریخ و هرقدر خود را از شئ یا اثر گذشته دور بدانیم با دیدن یا قرار گرفتن در یک یا مجموعه‌ای از آن‌ها به فضای تاریخی نزدیک شده‌ایم. گاهی اوقات آثار گذشتگان به دلایل عام یا خاص با ما ارتباط بیشتری پیدا می‌کنند. مثلاً بعضی از این آثار امروز هم مورد استفاده قرار می‌گیرند. اگرچه با تغییر در کاربری آن مثل فرش و… این باعث پیوند ما به گذشته و احساس مشترک با آن‌ها می‌شود. هرچه این تعلق به آثار بیشتر باشد، این پیوند قویتر است.

پیوند به بیرون[ویرایش]

منابع[ویرایش]

  1. "space - physics and metaphysics". Encyclopedia Britannica.
  2. Refer to Plato's Timaeus in the Loeb Classical Library, Harvard University, and to his reflections on khora. See also Aristotle's Physics, Book IV, Chapter 5, on the definition of topos. Concerning Ibn al-Haytham's 11th century conception of "geometrical place" as "spatial extension", which is akin to Descartes' and Leibniz's 17th century notions of extensio and analysis situs, and his own mathematical refutation of Aristotle's definition of topos in natural philosophy, refer to: Nader El-Bizri, "In Defence of the Sovereignty of Philosophy: al-Baghdadi's Critique of Ibn al-Haytham's Geometrisation of Place", Arabic Sciences and Philosophy (Cambridge University Press), Vol. 17 (2007), pp. 57-80.
  3. French and Ebison, Classical Mechanics, p. 1
  4. Carnap, R. An introduction to the Philosophy of Science
  5. Leibniz, Fifth letter to Samuel Clarke
  6. Vailati, E, Leibniz & Clarke: A Study of Their Correspondence p. 115
  7. Sklar, L, Philosophy of Physics, p. 20
  8. Sklar, L, Philosophy of Physics, p. 21
  9. Sklar, L, Philosophy of Physics, p. 22
  10. «Newton's bucket». www-groups.dcs.st-and.ac.uk. دریافت‌شده در ۲۰۱۶-۱۲-۱۱.
  11. Carnap, R, An introduction to the philosophy of science, p. 177-178
  12. Lucas, John Randolph. Space, Time and Causality. p. 149. ISBN 0-19-875057-9.
  13. Carnap, R, An introduction to the philosophy of science, p. 126
  14. Carnap, R, An introduction to the philosophy of science, p. 134-136
  15. Jammer, M, Concepts of Space, p. 165
  16. Carnap, R, An introduction to the philosophy of science, p. 148
  17. Sklar, L, Philosophy of Physics, p. 43
  18. (سید صدر، ۱۳۸۰: ۴۱۲)
  19. سید صدر، ۱۳۸۰: ۴۱۲
  • Reichenbach, Hans. The Philosophy of Space & Time, Translated by Maria Reichenbach and John Freuned, Dover Publications, Inc. , New York, 1957. Standard Book Number: ۴۸۶-۶۰۴۴۳-۸

A right-handed three-dimensional Cartesian coordinate system used to indicate positions in space.

Space is the boundless three-dimensional extent in which objects and events have relative position and direction.[1] Physical space is often conceived in three linear dimensions, although modern physicists usually consider it, with time, to be part of a boundless four-dimensional continuum known as spacetime. The concept of space is considered to be of fundamental importance to an understanding of the physical universe. However, disagreement continues between philosophers over whether it is itself an entity, a relationship between entities, or part of a conceptual framework.

Debates concerning the nature, essence and the mode of existence of space date back to antiquity; namely, to treatises like the Timaeus of Plato, or Socrates in his reflections on what the Greeks called khôra (i.e. "space"), or in the Physics of Aristotle (Book IV, Delta) in the definition of topos (i.e. place), or in the later "geometrical conception of place" as "space qua extension" in the Discourse on Place (Qawl fi al-Makan) of the 11th-century Arab polymath Alhazen.[2] Many of these classical philosophical questions were discussed in the Renaissance and then reformulated in the 17th century, particularly during the early development of classical mechanics. In Isaac Newton's view, space was absolute—in the sense that it existed permanently and independently of whether there was any matter in the space.[3] Other natural philosophers, notably Gottfried Leibniz, thought instead that space was in fact a collection of relations between objects, given by their distance and direction from one another. In the 18th century, the philosopher and theologian George Berkeley attempted to refute the "visibility of spatial depth" in his Essay Towards a New Theory of Vision. Later, the metaphysician Immanuel Kant said that the concepts of space and time are not empirical ones derived from experiences of the outside world—they are elements of an already given systematic framework that humans possess and use to structure all experiences. Kant referred to the experience of "space" in his Critique of Pure Reason as being a subjective "pure a priori form of intuition".

In the 19th and 20th centuries mathematicians began to examine geometries that are non-Euclidean, in which space is conceived as curved, rather than flat. According to Albert Einstein's theory of general relativity, space around gravitational fields deviates from Euclidean space.[4] Experimental tests of general relativity have confirmed that non-Euclidean geometries provide a better model for the shape of space.

Philosophy of space

Galilei

Galilean and Cartesian theories about space, matter and motion are at the foundation of the Scientific Revolution, which is understood to have culminated with the publication of Newton's Principia in 1687.[5] Newton's theories about space and time helped him explain the movement of objects. While his theory of space is considered the most influential in Physics, it emerged from his predecessors' ideas about the same.[6]

As one of the pioneers of modern science, Galilei revised the established Aristotelian and Ptolemaic ideas about a geocentric cosmos. He backed the Copernican theory that the universe was heliocentric, with a stationary sun at the center and the planets—including the Earth—revolving around the sun. If the Earth moved, the Aristotelian belief that its natural tendency was to remain at rest was in question. Galilei wanted to prove instead that the sun moved around its axis, that motion was as natural to an object as the state of rest. In other words, for Galilei, celestial bodies, including the Earth, were naturally inclined to move in circles. This view displaced another Aristotelian idea—that all objects gravitated towards their designated natural place-of-belonging.[7]

René Descartes

Descartes set out to replace the Aristotelian worldview with a theory about space and motion as determined by natural laws. In other words, he sought a metaphysical foundation or a mechanical explanation for his theories about matter and motion. Cartesian space was Euclidean in structure—infinite, uniform and flat.[8] It was defined as that which contained matter; conversely, matter by definition had a spatial extension so that there was no such thing as empty space.[5]

The Cartesian notion of space is closely linked to his theories about the nature of the body, mind and matter. He is famously known for his "cogito ergo sum" (I think therefore I am), or the idea that we can only be certain of the fact that we can doubt, and therefore think and therefore exist. His theories belong to the rationalist tradition, which attributes knowledge about the world to our ability to think rather than to our experiences, as the empiricists believe.[9] He posited a clear distinction between the body and mind, which is referred to as the Cartesian dualism.

Leibniz and Newton

Following Galilei and Descartes, during the seventeenth century the philosophy of space and time revolved around the ideas of Gottfried Leibniz, a German philosopher–mathematician, and Isaac Newton, who set out two opposing theories of what space is. Rather than being an entity that independently exists over and above other matter, Leibniz held that space is no more than the collection of spatial relations between objects in the world: "space is that which results from places taken together".[10] Unoccupied regions are those that could have objects in them, and thus spatial relations with other places. For Leibniz, then, space was an idealised abstraction from the relations between individual entities or their possible locations and therefore could not be continuous but must be discrete.[11] Space could be thought of in a similar way to the relations between family members. Although people in the family are related to one another, the relations do not exist independently of the people.[12] Leibniz argued that space could not exist independently of objects in the world because that implies a difference between two universes exactly alike except for the location of the material world in each universe. But since there would be no observational way of telling these universes apart then, according to the identity of indiscernibles, there would be no real difference between them. According to the principle of sufficient reason, any theory of space that implied that there could be these two possible universes must therefore be wrong.[13]

Newton took space to be more than relations between material objects and based his position on observation and experimentation. For a relationist there can be no real difference between inertial motion, in which the object travels with constant velocity, and non-inertial motion, in which the velocity changes with time, since all spatial measurements are relative to other objects and their motions. But Newton argued that since non-inertial motion generates forces, it must be absolute.[14] He used the example of water in a spinning bucket to demonstrate his argument. Water in a bucket is hung from a rope and set to spin, starts with a flat surface. After a while, as the bucket continues to spin, the surface of the water becomes concave. If the bucket's spinning is stopped then the surface of the water remains concave as it continues to spin. The concave surface is therefore apparently not the result of relative motion between the bucket and the water.[15] Instead, Newton argued, it must be a result of non-inertial motion relative to space itself. For several centuries the bucket argument was considered decisive in showing that space must exist independently of matter.

Kant

In the eighteenth century the German philosopher Immanuel Kant developed a theory of knowledge in which knowledge about space can be both a priori and synthetic.[16] According to Kant, knowledge about space is synthetic, in that statements about space are not simply true by virtue of the meaning of the words in the statement. In his work, Kant rejected the view that space must be either a substance or relation. Instead he came to the conclusion that space and time are not discovered by humans to be objective features of the world, but imposed by us as part of a framework for organizing experience.[17]

Non-Euclidean geometry

Spherical geometry is similar to elliptical geometry. On a sphere (the surface of a ball) there are no parallel lines.

Euclid's Elements contained five postulates that form the basis for Euclidean geometry. One of these, the parallel postulate, has been the subject of debate among mathematicians for many centuries. It states that on any plane on which there is a straight line L1 and a point P not on L1, there is exactly one straight line L2 on the plane that passes through the point P and is parallel to the straight line L1. Until the 19th century, few doubted the truth of the postulate; instead debate centered over whether it was necessary as an axiom, or whether it was a theory that could be derived from the other axioms.[18] Around 1830 though, the Hungarian János Bolyai and the Russian Nikolai Ivanovich Lobachevsky separately published treatises on a type of geometry that does not include the parallel postulate, called hyperbolic geometry. In this geometry, an infinite number of parallel lines pass through the point P. Consequently, the sum of angles in a triangle is less than 180° and the ratio of a circle's circumference to its diameter is greater than pi. In the 1850s, Bernhard Riemann developed an equivalent theory of elliptical geometry, in which no parallel lines pass through P. In this geometry, triangles have more than 180° and circles have a ratio of circumference-to-diameter that is less than pi.

Type of geometry Number of parallels Sum of angles in a triangle Ratio of circumference to diameter of circle Measure of curvature
Hyperbolic Infinite < 180° > π < 0
Euclidean 1 180° π 0
Elliptical 0 > 180° < π > 0

Gauss and Poincaré

Although there was a prevailing Kantian consensus at the time, once non-Euclidean geometries had been formalised, some began to wonder whether or not physical space is curved. Carl Friedrich Gauss, a German mathematician, was the first to consider an empirical investigation of the geometrical structure of space. He thought of making a test of the sum of the angles of an enormous stellar triangle, and there are reports that he actually carried out a test, on a small scale, by triangulating mountain tops in Germany.[19]

Henri Poincaré, a French mathematician and physicist of the late 19th century, introduced an important insight in which he attempted to demonstrate the futility of any attempt to discover which geometry applies to space by experiment.[20] He considered the predicament that would face scientists if they were confined to the surface of an imaginary large sphere with particular properties, known as a sphere-world. In this world, the temperature is taken to vary in such a way that all objects expand and contract in similar proportions in different places on the sphere. With a suitable falloff in temperature, if the scientists try to use measuring rods to determine the sum of the angles in a triangle, they can be deceived into thinking that they inhabit a plane, rather than a spherical surface.[21] In fact, the scientists cannot in principle determine whether they inhabit a plane or sphere and, Poincaré argued, the same is true for the debate over whether real space is Euclidean or not. For him, which geometry was used to describe space was a matter of convention.[22] Since Euclidean geometry is simpler than non-Euclidean geometry, he assumed the former would always be used to describe the 'true' geometry of the world.[23]

Einstein

In 1905, Albert Einstein published his special theory of relativity, which led to the concept that space and time can be viewed as a single construct known as spacetime. In this theory, the speed of light in a vacuum is the same for all observers—which has the result that two events that appear simultaneous to one particular observer will not be simultaneous to another observer if the observers are moving with respect to one another. Moreover, an observer will measure a moving clock to tick more slowly than one that is stationary with respect to them; and objects are measured to be shortened in the direction that they are moving with respect to the observer.

Subsequently, Einstein worked on a general theory of relativity, which is a theory of how gravity interacts with spacetime. Instead of viewing gravity as a force field acting in spacetime, Einstein suggested that it modifies the geometric structure of spacetime itself.[24] According to the general theory, time goes more slowly at places with lower gravitational potentials and rays of light bend in the presence of a gravitational field. Scientists have studied the behaviour of binary pulsars, confirming the predictions of Einstein's theories, and non-Euclidean geometry is usually used to describe spacetime.

Mathematics

In modern mathematics spaces are defined as sets with some added structure. They are frequently described as different types of manifolds, which are spaces that locally approximate to Euclidean space, and where the properties are defined largely on local connectedness of points that lie on the manifold. There are however, many diverse mathematical objects that are called spaces. For example, vector spaces such as function spaces may have infinite numbers of independent dimensions and a notion of distance very different from Euclidean space, and topological spaces replace the concept of distance with a more abstract idea of nearness.

Physics

Space is one of the few fundamental quantities in physics, meaning that it cannot be defined via other quantities because nothing more fundamental is known at the present. On the other hand, it can be related to other fundamental quantities. Thus, similar to other fundamental quantities (like time and mass), space can be explored via measurement and experiment.

Today, our three-dimensional space is viewed as embedded in a four-dimensional spacetime, called Minkowski space (see special relativity). The idea behind space-time is that time is hyperbolic-orthogonal to each of the three spatial dimensions.

Relativity

Before Einstein's work on relativistic physics, time and space were viewed as independent dimensions. Einstein's discoveries showed that due to relativity of motion our space and time can be mathematically combined into one object–spacetime. It turns out that distances in space or in time separately are not invariant with respect to Lorentz coordinate transformations, but distances in Minkowski space-time along space-time intervals are—which justifies the name.

In addition, time and space dimensions should not be viewed as exactly equivalent in Minkowski space-time. One can freely move in space but not in time. Thus, time and space coordinates are treated differently both in special relativity (where time is sometimes considered an imaginary coordinate) and in general relativity (where different signs are assigned to time and space components of spacetime metric).

Furthermore, in Einstein's general theory of relativity, it is postulated that space-time is geometrically distorted – curved – near to gravitationally significant masses.[25]

One consequence of this postulate, which follows from the equations of general relativity, is the prediction of moving ripples of space-time, called gravitational waves. While indirect evidence for these waves has been found (in the motions of the Hulse–Taylor binary system, for example) experiments attempting to directly measure these waves are ongoing at the LIGO and Virgo collaborations. LIGO scientists reported the first such direct observation of gravitational waves on 14 September 2015.[26][27]

Cosmology

Relativity theory leads to the cosmological question of what shape the universe is, and where space came from. It appears that space was created in the Big Bang, 13.8 billion years ago[28] and has been expanding ever since. The overall shape of space is not known, but space is known to be expanding very rapidly due to the cosmic inflation.

Spatial measurement

The measurement of physical space has long been important. Although earlier societies had developed measuring systems, the International System of Units, (SI), is now the most common system of units used in the measuring of space, and is almost universally used.

Currently, the standard space interval, called a standard meter or simply meter, is defined as the distance traveled by light in a vacuum during a time interval of exactly 1/299,792,458 of a second. This definition coupled with present definition of the second is based on the special theory of relativity in which the speed of light plays the role of a fundamental constant of nature.

Geographical space

Geography is the branch of science concerned with identifying and describing places on Earth, utilizing spatial awareness to try to understand why things exist in specific locations. Cartography is the mapping of spaces to allow better navigation, for visualization purposes and to act as a locational device. Geostatistics apply statistical concepts to collected spatial data of Earth to create an estimate for unobserved phenomena.

Geographical space is often considered as land, and can have a relation to ownership usage (in which space is seen as property or territory). While some cultures assert the rights of the individual in terms of ownership, other cultures will identify with a communal approach to land ownership, while still other cultures such as Australian Aboriginals, rather than asserting ownership rights to land, invert the relationship and consider that they are in fact owned by the land. Spatial planning is a method of regulating the use of space at land-level, with decisions made at regional, national and international levels. Space can also impact on human and cultural behavior, being an important factor in architecture, where it will impact on the design of buildings and structures, and on farming.

Ownership of space is not restricted to land. Ownership of airspace and of waters is decided internationally. Other forms of ownership have been recently asserted to other spaces—for example to the radio bands of the electromagnetic spectrum or to cyberspace.

Public space is a term used to define areas of land as collectively owned by the community, and managed in their name by delegated bodies; such spaces are open to all, while private property is the land culturally owned by an individual or company, for their own use and pleasure.

Abstract space is a term used in geography to refer to a hypothetical space characterized by complete homogeneity. When modeling activity or behavior, it is a conceptual tool used to limit extraneous variables such as terrain.

In psychology

Psychologists first began to study the way space is perceived in the middle of the 19th century. Those now concerned with such studies regard it as a distinct branch of psychology. Psychologists analyzing the perception of space are concerned with how recognition of an object's physical appearance or its interactions are perceived, see, for example, visual space.

Other, more specialized topics studied include amodal perception and object permanence. The perception of surroundings is important due to its necessary relevance to survival, especially with regards to hunting and self preservation as well as simply one's idea of personal space.

Several space-related phobias have been identified, including agoraphobia (the fear of open spaces), astrophobia (the fear of celestial space) and claustrophobia (the fear of enclosed spaces).

The understanding of three-dimensional space in humans is thought to be learned during infancy using unconscious inference, and is closely related to hand-eye coordination. The visual ability to perceive the world in three dimensions is called depth perception.

In the Social Sciences

Space has been studied in the social sciences from the perspectives of Marxism, feminism, postmodernism, postcolonialism, urban theory and critical geography. These theories account for the effect of the history of colonialism, transatlantic slavery and globalization on our understanding and experience of space and place. The topic has garnered attention since the 1980s, after the publication of Henri Lefebvre's The Production of Space . In this book, Lefebvre applies Marxist ideas about the production of commodities and accumulation of capital to discuss space as a social product. His focus is on the multiple and overlapping social processes that produce space.[29]

In his book The Condition of Postmodernity, David Harvey describes what he terms the "time-space compression." This is the effect of technological advances and capitalism on our perception of time, space and distance.[30] Changes in the modes of production and consumption of capital affect and are affected by developments in transportation and technology. These advances create relationships across time and space, new markets and groups of wealthy elites in urban centers, all of which annihilate distances and affect our perception of linearity and distance.[31]

In his book Thirdspace, Edward Soja describes space and spatiality as an integral and neglected aspect of what he calls the "trialectics of being," the three modes that determine how we inhabit, experience and understand the world. He argues that critical theories in the Humanities and Social Sciences study the historical and social dimensions of our lived experience, neglecting the spatial dimension.[32] He builds on Henri Lefebvre's work to address the dualistic way in which humans understand space—as either material/physical or as represented/imagined. Lefebvre's "lived space"[33] and Soja's "thridspace" are terms that account for the complex ways in which humans understand and navigate place, which "firstspace" and "Secondspace" (Soja's terms for material and imagined spaces respectively) do not fully encompass.

Postcolonial theorist Homi Bhabha's concept of Third Space is different from Soja's Thirdspace, even though both terms offer a way to think outside the terms of a binary logic. Bhabha's Third Space is the space in which hybrid cultural forms and identities exist. In his theories, the term hybrid describes new cultural forms that emerge through the interaction between colonizer and colonized.[34]

See also

References

  1. ^ "Space – Physics and Metaphysics". Encyclopædia Britannica. Archived from the original on 6 May 2008. Retrieved 28 April 2008.
  2. ^ Refer to Plato's Timaeus in the Loeb Classical Library, Harvard University, and to his reflections on khora. See also Aristotle's Physics, Book IV, Chapter 5, on the definition of topos. Concerning Ibn al-Haytham's 11th century conception of "geometrical place" as "spatial extension", which is akin to Descartes' and Leibniz's 17th century notions of extensio and analysis situs, and his own mathematical refutation of Aristotle's definition of topos in natural philosophy, refer to: Nader El-Bizri, "In Defence of the Sovereignty of Philosophy: al-Baghdadi's Critique of Ibn al-Haytham's Geometrisation of Place", Arabic Sciences and Philosophy (Cambridge University Press), Vol. 17 (2007), pp. 57–80.
  3. ^ French, A.J.; Ebison, M.G. (1986). Introduction to Classical Mechanics. Dordrecht: Springer, p. 1.
  4. ^ Carnap, R. (1995). An Introduction to the Philosophy of Science. New York: Dove. (Original edition: Philosophical Foundations of Physics. New York: Basic books, 1966).
  5. ^ a b Space from Zeno to Einstein : classic readings with a contemporary commentary. Huggett, Nick. Cambridge, Mass.: MIT Press. 1999. Bibcode:1999sze..book.....H. ISBN 978-0-585-05570-1. OCLC 42855123.CS1 maint: others (link)
  6. ^ Janiak, Andrew (2015). "Space and Motion in Nature and Scripture: Galileo, Descartes, Newton". Studies in History and Philosophy of Science. 51: 89–99. doi:10.1016/j.shpsa.2015.02.004. PMID 26227236.
  7. ^ 1958–, Dainton, Barry (2001). Time and space. Montreal: McGill-Queen's University Press. ISBN 978-0-7735-2302-9. OCLC 47691120.
  8. ^ Dainton, Barry (2014). Time and Space. McGill-Queen's University Press. p. 164.
  9. ^ Tom., Sorell (2000). Descartes : a very short introduction. Oxford: Oxford University Press. ISBN 978-0-19-154036-3. OCLC 428970574.
  10. ^ Leibniz, Fifth letter to Samuel Clarke. By H.G. Alexander (1956). The Leibniz-Clarke Correspondence. Manchester: Manchester University Press, pp. 55–96.
  11. ^ Vailati, E. (1997). Leibniz & Clarke: A Study of Their Correspondence. New York: Oxford University Press, p. 115.
  12. ^ Sklar, L. (1992). Philosophy of Physics. Boulder: Westview Press, p. 20.
  13. ^ Sklar, L. Philosophy of Physics. p. 21.
  14. ^ Sklar, L. Philosophy of Physics. p. 22.
  15. ^ "Newton's bucket". st-and.ac.uk. Archived from the original on 17 March 2008. Retrieved 20 July 2008.
  16. ^ Carnap, R. An Introduction to the Philosophy of Science. pp. 177–178.
  17. ^ Lucas, John Randolph (1984). Space, Time and Causality. p. 149. ISBN 978-0-19-875057-4.
  18. ^ Carnap, R. An Introduction to the Philosophy of Science. p. 126.
  19. ^ Carnap, R. An Introduction to the Philosophy of Science. pp. 134–136.
  20. ^ Jammer, Max (1954). Concepts of Space. The History of Theories of Space in Physics. Cambridge: Harvard University Press, p. 165.
  21. ^ A medium with a variable index of refraction could also be used to bend the path of light and again deceive the scientists if they attempt to use light to map out their geometry.
  22. ^ Carnap, R. An Introduction to the Philosophy of Science. p. 148.
  23. ^ Sklar, L. Philosophy of Physics. p. 57.
  24. ^ Sklar, L. Philosophy of Physics. p. 43.
  25. ^ Wheeler, John A. A Journey into Gravity and Spacetime. Chapters 8 and 9, Scientific American, ISBN 0-7167-6034-7
  26. ^ Castelvecchi, Davide; Witze, Alexandra (11 February 2016). "Einstein's gravitational waves found at last". Nature News. Archived from the original on 16 February 2016. Retrieved 12 January 2018.
  27. ^ Abbott, Benjamin P.; et al. (LIGO Scientific Collaboration and Virgo Collaboration) (2016). "Observation of Gravitational Waves from a Binary Black Hole Merger". Phys. Rev. Lett. 116 (6): 061102. arXiv:1602.03837. Bibcode:2016PhRvL.116f1102A. doi:10.1103/PhysRevLett.116.061102. PMID 26918975. Lay summary (PDF).
  28. ^ "Cosmic Detectives". The European Space Agency (ESA). 2 April 2013. Archived from the original on 5 April 2013. Retrieved 26 April 2013.
  29. ^ Stanek, Lukasz (2011). Henri Lefebvre on Space : Architecture, Urban Research, and the Production of Theory. Univ of Minnesota Press. pp. ix.
  30. ^ "Time-Space Compression – Geography – Oxford Bibliographies – obo". Archived from the original on 20 September 2018. Retrieved 28 August 2018.
  31. ^ Harvey, David (2001). Spaces of Capital : Towards a Critical Geography. Edinburgh University Press. pp. 244–246.
  32. ^ W., Soja, Edward (1996). Thirdspace : journeys to Los Angeles and other real-and-imagined places. Cambridge, Mass.: Blackwell. ISBN 978-1-55786-674-5. OCLC 33863376.
  33. ^ 1901–1991., Lefebvre, Henri (1991). The production of space. Oxford, OX, UK: Blackwell. ISBN 978-0-631-14048-1. OCLC 22624721.
  34. ^ 1946–, Ashcroft, Bill (2013). Postcolonial studies : the key concepts. Griffiths, Gareth, 1943–, Tiffin, Helen., Ashcroft, Bill, 1946– (Third ed.). London. ISBN 978-0-415-66190-4. OCLC 824119565.

External links